Sans trop m’appesantir sur les questions de jeux sous-jacentes, j’introduirai la classe d’EDP que l’on appelle master equations dans la communauté des jeux à champ moyen. J’insisterai notamment sur la structure de ces équations, qu’elles soient posées en dimension finie ou infinie. Je présenterai alors une théorie élémentaire, à la Cauchy-Lipschitz de ces équations, notamment en insistant sur le fait que la régularité cruciale de ces équations est une régularité Lipschitzienne. Je donnerai ensuite des hypothèses structurelles qui permettent d’obtenir des estimées a priori sur les constantes de Lipschitz des solutions. Cet exposé sera notamment basé sur des travaux en collaboration avec JM Lasry et PL Lions.