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Je commencerai par présenter un travail en collaboration avec Ana-Maria Castravet dans lequel nous construisons une famille d’identités fonctionnelles hyperlogarithmiques qui généralisent l’équation fonctionnelle du logarithme Log(x)+Log(y)=Log(xy) et du dilogarithme (relation d’Abel à 5 termes). L’approche est géométrique et repose

La conjecture d'André-Oort, sur les points CM des variétés de Shimura, est un des énoncés les plus fameux de la théorie des « intersections improbables ». La plupart des résultats connus de ce type ne produit pas de bornes effectives

Consider a stable curve X of genus g lying on the boundary of the Deligne-Mumford compactification of the moduli space of curves. I will talk about joint work with Esteves, and with Esteves—Garcez, in which we study the following problems:

Soit \(\mathbb{K}\) un corps et \(P\) et \(Q\) deux polynômes de degré \(2\) à coefficients dans \(\mathbb{K}\). L'algèbre de Hamilton libre associée au couple \((P,Q)\) est la \(\mathbb{K}\)-algèbre associative en deux générateurs \(a\) et \(b\) soumis aux seules relations \(P(a)=Q(b)=0\).