Résumé : Cet exposé a pour objectif de montrer comment l’intelligence artificielle (IA) peut devenir un allié précieux dans la recherche mathématique, en particulier pour générer des conjectures. Dans une première partie, nous introduirons les concepts fondamentaux de l’apprentissage supervisé et
Un problème central en théorie des nombres est de déterminer si un système d’équations polynômiales à coefficients rationnels ou entiers a des solutions rationnelles ou entières. Pour traiter ce problème, une approche historique et puissante est le principe local-global, ou
Abstract: The theory of L-functions lies at the heart of the Langlands program and in this talk we will focus on their building blocks, the local L-factors. To be more precise, we will recall in the first part of the
Based on "General Practical Cryptanalysis of the Sum of Round-Reduced Block Ciphers and ZIP-AES": Antonio Flórez-Gutiérrez, Lorenzo Grassi, Gregor Leander, Ferdinand Sybleyras and Yosuke Todo, presented at ASIACRYPT 2024. In recent years, there has been an increased interest in the
Consider the variety Comm_n of pairs of commuting n by n matrices, it is invariant under the action of GL_n on the space of pairs of all matrices, by simultaneous conjunction. The natural algebraic structure to associate with is equivariant
First of a series of lectures on Bernt Tore Jensen, Alastair King, Xiuping Su, A categorification of Grassmannian cluster algebras, arXiv:1309.7301
Résumé : La cryptanalyse est un domaine de recherche consistant en l’étude approfondie du niveau de sécurité apporté par les constructions cryptographiques. Au travers d’exemples détaillés ou de points de vue plus génériques, nous voyagerons au pays des techniques de
Abstract: I will give a basic introduction to the representation theory of \(GL_n(\mathbb{Q}_p) \) and describe some phenomena that do not appear in the complex representation theory of finite groups. In particular, I will introduce the so-called Bernstein block decomposition.
Abstract: The development of PDE models capable of describing tumor growth may help to monitor disease progression or predict the efficacy of different therapeutic strategies. However, to be truly informative or predictive, these models need to be corrected and/or parameterized
