-
Mardi 1er octobre 2013 15:30–16:30 – Nicolas Lerner – IMJ
Instabilité des solutions kovalevskiennes d’équations aux dérivées partielles.
Résumé : Le théorème de Cauchy-Kovalevskaya fournit des solutions analytiques pour des classes d’EDP analytiques. Théorème extraordinairement général, ce résultat possède un certain nombre de limitations, en particulier lorsque les conditions de stabilité d’Hadamard sont violées. On examinera notamment dans cet exposé l’effet de petites perturbations des données sur les solutions.
Lieu : Amphi H, Bâtiment Fermat
-
Mardi 12 novembre 2013 14:30–15:15 – Christophe Chalons – LMV
Schémas préservant l’asymptotique parabolique pour les équations d’Euler avec termes source raides
Résumé : On s’intéresse au développement de méthodes numériques stables à grands pas de temps et préservant l’asymptotique pour les systèmes hyperboliques avec termes source raides. On se focalisera plus précisément sur le système de la dynamique des gaz avec termes source de friction et de gravité. Par préservant l’asymptotique, nous entendons ici que les schémas doivent être capables de reproduire au niveau discret le même comportement asymptotique de type parabolique que celui des solutions en temps long du système hyperbolique de départ. Par stables à grands pas de temps, nous entendons ici que la condition de stabilité ne sera pas pilotée par les ondes acoustiques comme c’est le cas habituellement dans les méthodes de Godunov, mais par les ondes lentes. Ces ondes prédominent en effet dans les applications qui nous intéressent.
Lieu : amphi F
-
Mardi 12 novembre 2013 15:15–16:00 – Paolo Vannucci – LMV
L’application des invariants polaires à l’analyse et l’optimisation de structures anisotropes.
Résumé : Le formalisme polaire a été introduit par G. Verchery en 1979 ; à la base, c’est une technique de variable complexe qui, par une opportune transformation, rend relativement simple la recherche des invariants d’un tenseur en $\mathbb R ^2$. Cette technique a été principalement utilisée en analyse et optimisation de structures anisotropes, où elle s’est révélée particulièrement efficace, grâce à la représentation algébrique qu’elle donne d’un tenseur du type de l’élasticité. Lé séminaire, après une rapide introduction au formalisme polaire, rappelle les principaux résultats théoriques qui ont pu être dégagés grâce à son utilisation et ensuite montre comment il a été appliqué à l’optimisation de structures stratifiés anisotropes, conjointement à des stratégies d’optimisation métahéuristiques (GA ou PSO) ou basées sur des principes variationnels de l’élasticité. Les exemples portent sur des problèmes de poids minimum avec loi de comportement donnée, sur des problèmes de conception de champs optimaux d’anisotropie et sur des problèmes de systèmes modulaires.
Lieu : amphi F
-
Mardi 19 novembre 2013 15:30–16:30 – Jean-Pierre Ramis – Académie des sciences et IMT
Développements asymptotiques et équations différentielles. De Poincaré à Galois
Lieu : Amphi H, Bâtiment Fermat
-
Mardi 21 janvier 2014 15:30–16:30 – M. Bousquet-Mélou – CNRS et Université Bordeaux 1
Permutations sortable by two parallel stacks and quarter plane walks
Résumé : The problem of enumerating the permutations that can be sorted using two stacks in parallel has stood open since it was raised in the early 1970s. We solve it by giving a pair of functional equations that characterizes the generating function of permutations that can be sorted with two parallel stacks. The first component of this system describes the generating function Q(a,u) of square lattice loops confined to the positive quadrant, counted by the length and the number of northeast corners. Our analysis of the asymptotic number of sortable permutations relies at the moment on two intriguing conjectures dealing with the series Q(a,u). We prove that these conjectures hold for closed walks confined to the upper half-plane, or not confined at all. They remain open for quarter plane walks. Given the recent activity on walks confined to cones, we believe them to be attractive per se.
-
Mardi 18 février 2014 15:30–16:30 – Benoit Perthame – JLL, Universite Paris 6
Modeles EDP de réseaux neuronaux
Lieu : Bâtiment Fermat, amphi H
-
Mardi 10 juin 2014 15:30–16:30 – Isabelle Gallagher
Systèmes de particules et mécanique des fluides
Résumé : Cet exposé s’inscrit dans la thématique proposée par D. Hilbert en 1900, consistant à chercher à obtenir des équations de la mécanique des fluides à partir des équations de la mécanique classique régissant le mouvement des particules élémentaires de fluide, dans la limite d’un grand nombre de particules. Jusqu’à récemment ce type de limite n’était connu qu’avec l’ajout d’aléa dans la dynamique classique. En utilisant l’équation de Boltzmann comme modèle de description intermédiaire, on a pu obtenir avec Thierry Bodineau et Laure Saint Raymond, un premier résultat purement déterministe, en montrant que la distribution d’une particule marquée dans un gaz initialement à l’équilibre converge vers la solution de l’équation de la chaleur, et la trajectoire de la particule vers un mouvement brownien, dans la limite où le nombre de particules du gaz tend vers l’infini.
Dans cet exposé nous présenterons quelques étapes de la démonstration, qui repose en particulier sur le théorème de Lanford permettant d’obtenir l’équation de Boltzmann à partir d’un système de particules.Lieu : batiment Fermat, amphi I
Notes de dernières minutes : A la suite du colloquium il y aura l’habituel gouter, dans la salle de réunion du laboratoire, au bâtiment Fermat.