Programme de la journée :

• 10h : Accueil, petit déjeuner

• 10h30-11h20 : Dimitri Zvonkine (AG) : Surfaces de translation et différentielles holomorphes

Dessinons sur le plan complexe un polygone. Supposons que ses côtés sont divisés en paires, les deux côtés d’une paire étant toujours parallèles et de même longueur. En identifiant les côtés de chaque paire on obtient une surface fermée qui s’appelle surface de translation. Elle hérite la structure complexe du plan du polygone. Qui plus est, la forme différentielle dz sur le plan complexe définit une 1-forme holomorphe sur la surface. Les sommets du polygone deviennent des zéros de la différentielle. Leur position sur la surface est sujette à des contraintes. Un des problèmes sur lequel je travaille en ce moment consiste à caractériser les positions possibles de ces zéros dans l’espace des modules de toutes les surfaces de Riemann avec plusieurs points marqués.

• 11h30-12h : Mamadou Ndao (Analyse) : Une solution globale pour l’équation modélisant l’écoulement dans les milieux granulaires avec un champ de vecteur général

exposé Mamadou Ndao

• 12h-13h45 : buffet (amphi I)
• 13h45-14h15 : Ahmed Moussaoui (AG) : Correspondance de Springer

Par la réduction de Jordan, on sait que les classes de conjugaison de matrices unipotentes de taille n sont paramétrées par les partitions de n. Ces dernières paramètrent également les représentations irréductibles du groupe symétrique S_n. De façon plus générale, pour certains groupes de matrices assez généraux (GL_n, SL_n, SO_n, etc), Springer a établi un lien entre un groupe fini, associé à ce groupe de matrices, et les classes de conjugaison de matrices unipotentes de ce groupe. Nous proposons de décrire ce lien sur des exemples.

• 14h15-14h45 : Ilaria Chilotti (CRYPTO) : Le chiffrement homomorphe

Dans mon exposé je vais présenter le chiffrement homomorphe, une nouvelle famille de schémas de chiffrement qui rende possible les calculs sur des données chiffrées. Le chiffrement homomorphe a beaucoup d’applications pratiques, mais les textes chiffrés contiennent du bruit, qui grandit à chaque fois qu’une opération est évalué et qui peut causer des problèmes au moment du déchiffrement. La technique qui permet de gérer le bruit et de le réduire est appelé bootstrapping. Dans mon exposé je vais décrire le chiffrement homomorphe et le bootstrapping, et je vais présenter les améliorations qu’on a apporté au bootstrapping pour le rendre plus efficace.

• 15h-17h : Assemblée Générale du laboratoire