On considère deux familles d’opérateurs dépendant non linéairement des valeurs propres de la matrice hessienne. La première (resp. deuxième) famille sélectionne les petites (resp. grandes) valeurs propres. On s’intéresse aux « équations de la chaleur » associées puis aux « équations de Fujita » associées. On montre une variété de premiers résultats dans ces directions, parfois très surprenants, et toujours très différents entre les deux familles.
Il s’agit d’un travail en collaboration avec Isabeau Birindelli (Univ. La Sapienza, Roma)