Résumé :

Le problème de la mesure de Gibbs consiste à construire un flot global sur son support. Nous présentons ce problème pour l’équation de Schrödinger cubique posée sur la 2-sphère. Dans ce cadre, des phénomènes de concentration le long de certaines géodésiques compromettent les approches perturbatives classiques utilisées sur le tore. Pour surmonter ces instabilités, nous développons un schéma non perturbatif qui repose sur une analyse fine de la structure aléatoire des solutions approchées.

Travaux en collaboration avec N. Burq, C. Sun et N. Tzvetkov.