Résumé : L’objectif principal est d’exposer des résultats récemment obtenus en collaboration avec Jacob Bedrossian (UCLA) qui prouvent essentiellement que les mesures gaussiennes régulières ne sont pas invariantes par le flot de l’équation d’Euler bidimensionnelle. Je commencerai par motiver l’étude des mesures invariantes pour l’équation d’Euler ainsi que leur lien avec des questions de croissance de normes en temps long. J’exposerai ensuite la stratégie élémentaire que nous avons employée pour répondre (partiellement) à la question posée et, si le temps le permet, je donnerai quelques pistes que nous envisageons pour la suite de ce projet.