Résumé :
Tao et Vu (2010) ont montré que la mesure spectrale empirique des matrices aléatoires à coefficients i.i.d. et de carré intégrable converge vers la mesure uniforme sur le disque unité.
La question de l’existence d’outliers s’impose et peut être répondue en étudiant le comportement asymptotique du polynôme caractéristique.

Je vous raconterai les détails de la solution trouvée dans un travail avec Charles Bordenave et Djalil Chafaï.