Soutenance de thèse de Nagarjun Dwarakanath

Nagarjun Dwarakanath soutient sa thèse intitulée « Contributions théoriques et pratiques au chiffrement homomorphe », dirigée par Louis Goubin, le lundi 13 décembre 2021.

La soutenance aura lieu à 14h30, au bâtiment Descartes, salle 301.

Contributions théoriques et pratiques au chiffrement homomorphe

Résumé : Cette thèse comporte deux contributions principales au chiffrement totalement homomorphe, genre de chiffrement relativement nouveau avec lequel on peut faire les calculs sur les données chiffrés. Dans la première partie, on prend un FHE basé sur les nombres de Fermat et on étend le chiffrement sur des nombres à plusieurs bits. On ajoute la possibilité d’évaluer homomorphiquement des fonctions de petites tailles, et en les utilisant, on arrive à faire des additions et multiplications avec peu de bootstrappings. Dans la deuxième partie, on propose une architecture matérielle pour l’arithmétique des polynômes utilisés dans les systèmes comme FV. Elle peut être utilisée pour faire l’addition et la multiplication des polynômes anneaux, en utilisant une paire d’algorithmes NTT qui évite l’utilisation de bit reversal, et comprend les multiplications par les vecteurs de poids. Pour le coût de stocker les facteurs twiddles dans un ROM, on évite les mises à jour des twiddles, ce qui mène à un compte de cycle beaucoup plus petit.

Theoretical and practical contributions to homomorphic encryption

Abstract: This thesis consists of two main contributions to Fully Homomorphic Encryption (FHE), a relatively new kind of encryption with which we can compute over encrypted data. In the first part, we take an FHE based on Fermat numbers and extend it to work with multi-bit numbers. We also add the ability to homomorphically evaluate small functions, with which we can compute additions and multiplication with only a few bootstrappings. In the second part, we propose an architecture the polynomial arithmetic used in FV-like cryptosystems. This can be used to compute the sum and product of ring polynomials, using a pair of NTT algorithms which avoids the use of bit reversal, and subsumes the need for multiplication by weight vectors. For the cost of storing twiddle factors in a ROM, we avoid twiddle updates leading to a much smaller cycle count.