Bastien Drevon soutient sa thèse intitulée « Décomposition en blocs de la catégorie des représentations l-modulaires lisses et de longueur finie de GLm(D). », dirigée par Vincent Sécherre, le 30 septembre 2020.
Résumé :Le cadre de la thèse est le suivant. Soit F un corps commutatif localement compact non archimédien de caractéristique résiduelle p et soit D une algèbre à division centrale de dimension finie sur F. On fixe m un entier strictement positif et on s’intéresse à la catégorie R des représentations lisses et de longueur finie de GLm(D) à coefficients dans un corps algébriquement clos de caractéristique l différente de p.L’objectif de la thèse est de décomposer en blocs cette catégorie.La stratégie employée consiste à trouver une condition portant sur le support supercuspidal pour que deux représentations de R aient un espace d’extension non trivial, et à utiliser cette condition pour décomposer la catégorie. Dans un premier temps, on se restreint aux représentations supercuspidales de niveau 0, puis on en déduit le cas général.
Soutenance de thèse de Bastien Drevon