Qui suis-je?

• Thèmes de Recherche : singularités des variétés algébriques et arithmétiques, désingularisation, théorie des valuations, espaces d’arcs.

• Quelques Résultats récents : désingularisation des schémas quasi-excellents de dimension trois, calcul du polyèdre caractéristique de Hironaka sans complétion formelle.

• Désingularisation : le problème de base consiste à montrer qu’une variété algébrique réduite est l’image d’une variété algébrique non singulière par un morphisme propre (les fibres ont « tous » leurs points) et birationnel (isomorphisme presque partout). Il a été résolu en caractéristique zéro par H. Hironaka (1964) et en caractéristique positive pour les variétés de dimension au plus trois. La conjecture de Grothendieck (1965) énonce ce problème pour tout schéma noethérien réduit et quasi-excellent, notamment pour les variétés arithmétiques et formelles.