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Le lemme fondamental de Jacquet-Rallis est une égalité entre des intégrales orbitales (relatives) locales qui peut se reformuler comme une égalité combinatoire de comptage de réseaux. Ce lemme est issu d'une approche à la conjecture de Gan-Gross-Prasad pour les groupes unitaires,

Projective duality identifies arrangements of n lines in the projective plane and arrangements of n points in the dual projective plane. We ask: how does projective duality behave under degenerations? Kapranov introduced the compactified moduli space of line arrangements, later

Cet exposé est consacré aux invariants de Donaldson-Thomas géométriques et amassés. Après avoir dressé le panorama des liens entre les deux, nous décrirons la construction, entièrement combinatoire, du DT-invariant amassé (dans le cas où il existe une suite verte maximale).