Daniele Turchetti soutient sa thèse intitulée « Contributions à la géométrie arithmétique en caractéristique mixte. Relèvement de revêtements de courbes, géométrie nonarchimédienne
et représentation de Weil l-modulaire » le vendredi 24 octobre 2014 à 14, bâtiment Fermat, amphi H.
Résumé : Dans cette thèse on étudie certains phénomènes d’interactions entre caractéristique positive et caractéristique nulle.
Dans un premier temps on s’occupe du problème de relèvement local d’actions de groupes. On y montre des conditions nécessaires pour l’existence de relèvement de certaines actions du groupe Z/pZ x Z/pZ. Pour une action d’un groupe fini quelconque, on y étudie les arbres de Hurwitz, en montrant que chaque arbre de Hurwitz admet un plongement dans le disque unitaire fermé de Berkovich et que ses données de Hurwitz peuvent être décrites de façon analytique.
Dans une deuxième partie nous construisons un analogue de la représentation de Weil à coefficients dans un anneau intègre, et nous montrons que cela satisfait les mêmes propriétés que dans le cas de coefficients complexes.