Kowir Pambo Bello soutient sa thèse intitulée « Estimation à noyau de la fonction de hasard dans le cas des variables censurées » lundi 24 octobre 2011, à 15h, bâtiment Fermat, amphi F.
Résumé : Cette thèse porte sur des estimations à noyau de la fonction de hasard (notée $\lambda$) dans le cas où les variables sont censurées. Elle est constituée de trois chapitres. Dans chacun des deux premiers chapitres, on construit un estimateur à noyau récursif en utilisant un algorithme stochastique à pas double, puis on établit sa convergence en loi. On compare ces estimateurs avec un estimateur à noyau non récursif. On montre que les vitesses asymptotiques de l’estimateur récursif $\lambda_n$ et de l’estimateur
non récursif sont du même ordre. Cependant, du point de vue de l’estimation par intervalle de confiance, on montre qu’il est préférable d’utiliser l’estimateur $\lambda_n$ plutôt que le non récursif : pour un même niveau, la largeur de l’intervalle obtenu avec le récursif est plus petite que celle de l’intervalle obtenu avec le non récursif.Dans le troisième chapitre, on rappelle tout d’abord les notions de grandes déviations et de déviations modérées, puis on établit des principes de déviations modérées ponctuelles et uniformes pour la suite ($\tilde\lambda_n$ – $\lambda$), où $\tilde\lambda_n$ est un estimateur non récursif.
Mots clés : fonction de hasard, estimateur à noyau, variables censurées, algorithme stochastique à pas double, convergence en loi, intervalle de confiance, grandes déviations, déviations modérées.