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SUMMARY:AG : Lucas Pannier (LMV) : An effective proof of the p-curvature conjecture for first-order differential equations
DESCRIPTION:Abstract: In 1974\, Honda proved the p-curvature conjecture for order one differential equations with rational coefficients over a number field. He demonstrated that in this setting\, the p-curvature conjecture was equivalent to a theorem due to Kronecker\, providing a local-global criterion for the splitting of polynomials over the rational numbers. In 1985 the Chudnovskys published another proof of Honda’s theorem (and of Kronecker’s theorem) by means of Padé approximation and elementary number theory\, thus paving the way to an effective version of these results. Here\, by « effective » we mean that we wish to obtain an explicit finite bound on the number of p-curvatures to be computed in order to decide the algebraicity of the solution of the differential equation. \nIn this talk\, I will explain how to obtain such a bound\, and report on an implementation. \nThis is joint work with Florian Fürnsinn (University of Vienna).
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SUMMARY:PS : Clément Foucart (Université Sorbonne Paris Nord) : phénomène d'explosions locales et dualités dans les processus de branchement avec compétition.
DESCRIPTION:Une extension récurrente des processus de branchement avec compétition en temps et espace continu\, au-delà du point infini\, est construite et étudiée. L’approche repose sur l’utilisation de relations de dualité pour les semi-groupes\, qui permettent de transférer certaines propriétés du processus vers des diffusions unidimensionnelles. Grâce à cette correspondance\, nous ramenons plusieurs résultats classiques des diffusions — tels que les tests de Feller\, les lois stationnaires et la\nmesure d’excursion — dans le cadre des processus de branchement à sauts positifs\, offrant ainsi un nouvel éclairage sur les processus avec compétition en particulier le phénomène d’explosions locales. Le processus initial a été introduit par Lambert (AAP 2004) et l’exposé s’appuie sur deux travaux (Foucart EJP2019\, POTA2025).
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SUMMARY:PS : Cyril Marzouk (École polytechnique) : marches conditionnées et arbres aléatoires
DESCRIPTION:Motivé par l’étude d’arbres aléatoires conditionnés par leur nombre total de sommets et leur nombre de feuilles à la fois\, je présenterai des résultats de convergence\, après renormalisation\, de longues excursions de marches aléatoires entières (à sauts ≥ -1) également conditionnées par leur nombre de sauts négatifs. Un outil clef dans cette étude est un résultat de type théorème limite local qui décrit le comportement de la probabilité qu’une marche aléatoire non conditionnée se trouve en une position x_n au temps n\, avec ici des valeurs de x_n dans des régimes nouveaux. Si le temps le permet\, nous poursuivrons cette discussion au niveau des processus de Lévy.\nExposé basé sur des travaux avec Igor Kortchemski
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-cyril-marzouk-ecole-polytechnique/
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SUMMARY:EDP : Olivier Delestre (université Nice Sophia Antipolis) : Défis numériques de la simulation du ruissellement : méthodes\, maillages et modèles
DESCRIPTION:La modélisation du ruissellement à surface libre sur des bassins versants naturels pose des défis importants tant du point de vue physique que numérique. Les faibles hauteurs d’eau\, les transitions entre zones sèches et mouillées et les états d’équilibre rendent délicate la résolution des équations de Saint-Venant. Parmi les méthodes numériques adaptées\, la reconstruction hydrostatique (Audusse et al.\, 2004) garantit la préservation des états au repos\, mais montre ses limites lorsque le maillage devient grossier. Des alternatives plus récentes\, telles que la méthode de (Chen & Noelle\, 2017)\, semblent surmonter certaines de ces difficultés.\nDans ce travail\, nous discutons également du rôle du choix des lois de frottement et de la structure du maillage sur la cohérence physique des simulations. L’essor des ressources de calcul (HPC CPU & GPU) permet désormais des simulations fines (résolution métrique) sur des domaines étendus (~70 km²). Cependant\, un compromis reste nécessaire pour des applications réalistes raisonnables. Nous présentons une approche de maillage adaptatif fondée sur des critères morphométriques\, développée avec Pierfranco Costabile\, qui permet de préserver la dynamique du bassin tout en limitant le coût de calcul. Cette approche soulève des questions intéressantes sur la robustesse des méthodes numériques classiques dans des contextes de maillage hétérogène\, en particulier pour la modélisation du ruissellement à grande échelle.
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SUMMARY:EDP : Simon Schulz (LMV\, UVSQ) : Régularité à la De Giorgi pour une équation parabolique non-locale dégénérée
DESCRIPTION:On s’intéresse à une équation d’évolution non-locale et dégénérée provenant d’une limite formelle de systèmes à grand nombre de particules auto-propulsées (dit systèmes actifs browniens\, qui interviennent en modélisation en sciences biologiques et sociales). On démontre que toute solution faible provenant de données initiales suffisamment régulières est en fait lisse pour tout temps positif. La preuve s’appuie sur des techniques de minoration qui exploitent la méthode de De Giorgi/itérations Moser. De plus\, en utilisant ce résultat de régularité\, on démontre l’unicité des solutions faibles. Cet exposé est basé sur un travail en collaboration avec Luca Alasio (LJLL\, Sorbonne Université).
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/edp-simon-schulz-lmv-uvsq/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 4205
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SUMMARY:Séminaire des jeunes : Judith Marquardt (LMV/Institut Fourier) : Degenerations of families of bands and strings for gentle algebras
DESCRIPTION:Let A be a gentle algebra. It is given by a quiver (directed graph) and 0-relations (non-admissible directed paths). The indecomposable modules of A are determined by the combinatorics of undirected walks on the quiver. So every module admits a diagramme\, a family of walks describing it.\nWe consider the variety of modules of a certain dimension. It admits a group action such that the orbits are the isomorphism classes. We want to consider the union of these orbits based on the underlying diagrammes. We show that they are completely described by the dimensions of certain homomorphism spaces.\nClosing the orbits allows us to look at the partial order given by inclusion. This relation is called degeneration. We show that some of them are induced by the so called kissing of string and band diagrammes.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/seminaire-des-jeunes-judith-marquardt-lmv-institut-fourier-degenerations-of-families-of-bands-and-strings-for-gentle-algebras-2/
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SUMMARY:CRYPTO : Noureddine El Asri - New Generalized APN functions of the lowest algebraic degree
DESCRIPTION:New Generalized APN functions of the lowest algebraic degree \n  \nAlmost Perfect Nonlinear (APN) functions are the functions that resist the best against differential cryptanalysis of block ciphers in characteristic two. Due to their properties\, APN functions have applications in other domains such as finite geometry and coding theory. Kuroda and Tsujie generalized this notion to fields of arbitrary characteristic by defining the notion of Generalized APN (Almost Perfect Nonlinear) functions.\n\nNot much is known about GAPN functions in the litterature\, and most of the constructions are for functions of Hamming degree 2 and with the lowest algebraic degree possible\, which coincides with the field characteristic. In this talk\, we first present new constructions for monomial GAPN functions for arbitrary Hamming degree\, and\, for a special case of such monomial functions\, we give necessary and sufficient conditions so that they are GAPN. Then\, we present new constructions for multinomial GAPN functions of Hamming degree 2\, 3 and 5.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/crypto-noureddine-al-asri-2/
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SUMMARY:AG : Lucia Di Vizio (LMV) : Transcendances fonctionnelles
DESCRIPTION:  \nDans cet exposé\, je me focaliserai sur des questions d’indépendance algébrique des fonctions\, principalement du point de vue de la théorie de Galois des équations fonctionnelles. Je commenterai quelques résultats historiques (dus à Liouville\, Ostrowski\, Kolchin\, etc.) et montrerai leur influence jusqu’aux développements récents du domaine. L’objectif de l’exposé est de présenter une sélection forcément partielle de résultats du domaine à l’usage des non-spécialistes.
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SUMMARY:Journée du Séminaire différentiel au LMV
DESCRIPTION:Le Séminaire différentiel se tiendra au LMV toute la journée.  Cliquer ici pour plus d’informations. \nProgramme de la journée\n\n10:00 Accueil des participants \n10:30-11:30 — Jean-Pierre Ramis\nA new spectral theory: A complex analytic intrinsic theory with applications to the Connes-Moscovici spectrum\, which matches the zeros of zeta and to linear perturbations of black-holes\nI propose a new paradigm for the spectral theory of ODEs with analytic coefficients.\nThe classical approach is based on Hilbert spaces and linear operators (non necessarily bounded). My approach is based on analytic continuation\, in the complex domain\, and \n-summability\, otherwise speaking on wild monodromy.\nMy analytic spectra are intrinsic\, the boundary conditions are « contained in the equation ». I recently discovered that this last concept has been clearly formulated by Erwin Schr\ »odinger in a letter of december 27-th in relation with the hydrogen spectrum.\nThe analytic spectra are compatible with some « natural transformations » of ODEs as -homotopic transformations and gauge transformations. There are strong relations with special functions theory and the spectra appearing in natural sciences are in a lot of cases analytic spectra. There are numerous examples in quantum chemistry and in black holes theory.\nI will explain my understanding of the ideas of Schr\ »odinger on the hydrogen spectrum at the end of 1925. It is a first version of my notion of spectrum. After\, I will limit myself to the analytic spectra of the Confluent Heun Equations (CHE). The CHE are the rational linear second order ODEs admitting two regular singular points and an irregular singular point.\nThe analytic spectra are defined by the fact that the eigenfunctions are special solutions connecting local special solutions a two singular points. These local special solutions are\, by definition\,  eigenfunctions of the monodromy at a regular singular points and sum of an eigenfunction of the exponential torus (formal pure wave) at an irregular singular points.\nI will give some results on the generalised polynomial solutions of the CHE. Such solutions are defined by the fact that their logarithmic derivative is rational. Equivalently they connect special local solutions. One get them using the first step () of the Kovacic algorithm.\nI will present a new surprising result about the existence of algebraic one parameter families of CHEs admitting a basis of generalised polynomial solutions.\nI will give a new definition of the Connes-Moscovici spectrum\, which matches the zeros of zeta\, as an analytic bi-irregular spectrum and some consequences.\nI will explain how analytic spectra appear in the theory of perturbations of black-holes\, in relation with the Quasi-Normal-Modes (QNM) and with the algebraically special solutions. In this last case our results on the CHE admitting a basis of generalised polynomial solutions give a new light on the underlying physics.\nJoint works with Anne Duval\, Michè\`ele Loday-Richaud\, Emmanuel Paul\, Françoise Richard-Jung and Jean-Thomann.\n\n[Déjeuner] \n14:15-15:15 — Jacques Sauloy\,\nClassification analytique des équations aux q-différences et fibrés vectoriels holomorphes.\nSoit un complexe tel que . À tout module aux -différences analytique est associé un fibré vectoriel holomorphe sur la courbe elliptique associée (courbe de Tate). Pour les moduli fuchsiani\, ceci permet la classification analytique et même le calcul du groupe de Galois (Baranovsky-Ginzburg-Kontsevich). Pour les modules aux -différences analytiques quelconques\, on obtient la classification formelle (van der Put-Reversat-Atiyah). Pour avoir la classification analytique de modules quelconques (équations irrégulières)\, il est nécessaire (et suffisant) de prendre en compte la filtration canonique par les pentes du côté des modules ; et une notion de « filtration anti-HN » (HN pour Harder-Narasimhan) du côté des fibrés : c’est une variante d’un énoncé attribué à Ramis-Sauloy-Zhang par Kontsevich-Soibelman.\nIf (and only if) necessary and appropriate\, the talk will be given in English.\n\n15:15-16:15 — Jacques-Arthur Weil\nReduced Forms and Galois Groups of Differential or Functional Systems\nConsider a square matrix with entries in a differential field and the linear differential system . This system is said to be in reduced form when is in \, where \nis the Lie algebra of the differential Galois group. Putting a system into reduced form is a technique that has been developed over the last fifteen years to determine the Galois group (or information about transcendence) by several authors\, including the speaker. In this presentation\, I will explain the main techniques for determining a reduced form\, some recent progress\, and some ongoing questions. \n 
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/journee-du-seminaire-differentiel-au-lmv/
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SUMMARY:Séminaire des jeunes : Vladimir Boskovic (IPhT Paris-Saclay) : The non-bipartite dimer model
DESCRIPTION:Abstract: The dimer model is a statistical mechanics model that studies random perfect matchings on graphs. It was introduced in the 1960s\, when the partition functions and correlations were exactly computed by Kasteleyn\, Temperley\, and Fisher. Over the past few decades\, significant progress has been made in the bipartite case. In this talk\, I will characterize the Newton polygons associated with the characteristic polynomials arising from the dimer model of certain families of non-bipartite graphs. I will also introduce some new local moves on non-bipartite graphs that preserve the dimer partition function. Finally\, I will talk about recent results regarding the enumeration of perfect matchings on some 3-regular graphs.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/seminaire-des-jeunes-vladimir-boskovic-ipht-paris-saclay-the-non-bipartite-dimer-model/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 4205
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SUMMARY:PS : Elisa Marini (Université Paris Dauphine-PSL) : Strong conditional propagation of chaos for systems of interacting particles with nearly stable jumps
DESCRIPTION:We consider a system of N interacting particles\, described by SDEs driven by Poisson random measures\, where the coefficients depend on the empirical measure of the system.\nEvery particle jumps with a rate depending on its position. When this happens\, all the other particles of the system receive a same random kick distributed according to a heavy-tailed random variable belonging to the domain of attraction of an alpha-stable law and scaled by N^{-1/\alpha}\, alpha in (0\,2)\setminus \{1\}. We call these jumps collateral jumps. Moreover\, in case 0<\alpha<1\, the jumping particle itself undergoes a macroscopic\, main jump. Similar systems are employed to model families of interacting neurons and\, in that context\, main and collateral jumps represent respectively the hyperpolarization of a neuron after a spike and the synaptic inputs received by post-synaptic neurons from pre-synaptic ones.\nWe prove that our system has the conditional propagation of chaos property: as N\to +\infty\, the finite particle system converges to an infinite exchangeable system which obeys a McKean-Vlasov SDE driven by an alpha-stable process\, and particles in the limit system are independent\, conditionally on the driving \alpha-stable process.\nThe talk is based on joint work with Eva Löcherbach and Dasha Loukianova.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-elisa-marini-universite-paris-dauphine-psl/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 4205
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SUMMARY:PS : Manon Defosseux (Université Paris Descartes) : Processus de Matsumoto-Yor sur un cône symétrique
DESCRIPTION:L’exposé portera sur un travail effectué en collaboration avec Reda Chhaibi. Je présenterai une version sur des cônes symétriques d’un processus de Matsumoto-Yor matriciel introduit par Brian Rider et Benedek Valkó. Nos processus apparaissent comme limites de chaînes de Markov intervenant dans des modeles multidimensionnels de type AX+B. Les mesures de probabilité invariantes associées conduisent classiquement à une identité de type Dufresne pour une perpétuité.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-manon-defosseux-universite-paris-descartes/
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