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SUMMARY:AG : Pas de séance (Journée du séminaire différentiel à Jussieu)
DESCRIPTION:Voir le programme ici.
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SUMMARY:PS : Taher Jalal (LMV) : Non-parametric inference for Lévy processes with infinite jump activity
DESCRIPTION:Lévy processes with infinite jump activity present intricate stochastic dynamics. In this work\, we focus on the non-parametric estimation of the increment density for both the entire process and the small-jump component. We develop spectral estimators\, establish their convergence rates\, and achieve minimax optimality.  This study is conducted under various observation regimes\, including low- and high-frequency observations and with or without a Brownian component. Additionally\, we construct adaptive estimators and assess their performance through numerical studies on α-stable and tempered stable Lévy processes. Our results enhance statistical inference techniques for stochastic models driven by jump processes.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-taher-jalal-lmv/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 4205
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SUMMARY:PS : Jakob Söhl (TU Delft) : Spectral calibration of time-inhomogeneous exponential Lévy models
DESCRIPTION:Empirical evidence shows that calibrating exponential Lévy models by options with different maturities leads to conflicting information. In other words\, the stationarity implicitly assumed in the exponential Lévy model is not satisfied. An identifiable time-inhomogeneous Lévy model is proposed that does not assume stationarity and that can integrate option prices from different maturities and different strike prices without leading to conflicting information. In the time-inhomogeneous Lévy model\, the convergence rates are derived\, and confidence intervals are shown for the estimators of the volatility\, the drift\, the intensity and the Lévy density. Previously\, confidence intervals have been constructed for time-homogeneous Lévy models in an idealized Gaussian white noise model. In the idealized Gaussian white noise model\, it is assumed that the observations are Gaussian and given continuously across the strike prices. This simplifies the analysis significantly. The confidence intervals are constructed in a discrete observation setting for time-inhomogeneous Lévy models\, and the only assumption on the errors is that they are sub-Gaussian. In particular\, all bounded errors with arbitrary distributions are covered. Additional results on the convergence rates extend existing results from time-homogeneous to time-inhomogeneous Lévy models.
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LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 4205
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SUMMARY:AG : Kieu Hieu Nguyen (LMV) : Cohomologie des variétés de Shimura avec coefficient de torsion.
DESCRIPTION:Dans cet exposé\, je vais introduire les variétés de Shimura et expliquer leurs rôles dans le programme de Langlands. Ensuite je vais parler de quelques résultats récents sur l’évanescence de la cohomologie des variétés de Shimura avec coefficient de torsion.
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SUMMARY:Séminaire des jeunes : Davide Ricci (LMV) : Some ideas on étale and ℓ-adic cohomology
DESCRIPTION:La prochaine séance du séminaire des jeunes aura lieu le mardi 8 Avril de 16h30 à 17h30 dans la salle de séminaires du laboratoire.\n\nL’orateur sera Davide Ricci\, doctorant en première année de thése dans l’équipe Algèbre et Géometrie. \nSome ideas on étale and ℓ-adic cohomology\n\nDuring the last century\, the Weil conjectures motivated the need for new cohomology theories for algebraic varieties over positive characteristic fields. The desired “good” properties are summarized in the Weil cohomology theory axioms. In the sixties\, Grothendieck established the foundations of étale cohomology\, with Artin and Serre\, and later ℓ-adic cohomology\, which provides the first example of such a theory. This is not the only one known nowadays\, but it is still studied and useful for working over positive characteristic fields and for arithmetic problems.\nThere will be presented the motivations for étale and ℓ-adic cohomology\, the main ideas of the constructions\, and a nice example of a relatively recent application to arithmetic geometry by Esnault. The last concerns the existence of solutions for homogeneous polynomials over finite fields. \nI will try to make the imprint of the talk more popularizing than rigorous.
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SUMMARY:EDP : Romain Ducasse (Université Paris Cité) : Propagation properties for a multi-species SIR reaction-diffusion system
DESCRIPTION:Abstract : The SIR system is a reaction-diffusion model that describes the spread of diseases in a population. In this talk\, we present a multi-species version of this model\, describing the interactions between the propagation of different strains of a disease. The model takes the form of a system of coupled reaction-diffusion PDEs. We shall study the long-time behavior of solutions (convergence to equilibria\, speed of convergence…) and prove that there is a « selection via propagation » phenomenon.
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SUMMARY:EDP : Ider Tseveendorj (LMV) : Conditions d’optimalité et séparation non linéaire en optimisation globale
DESCRIPTION:Résumé : Nous introduisons une nouvelle approximation non linéaire d’une fonction\, ainsi qu’une nouvelle notion de normale à un ensemble. Ces approximations permettent d’établir des conditions d’optimalité globale basées sur la séparation non linéaire\, constituant ainsi une amélioration par rapport à la séparation linéaire classique utilisée en optimisation convexe.
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SUMMARY:PS : Jérôme Dedecker (Université Paris Cité\, MAP5) : Coefficients de couplage pour la marche aléatoire sur GL_d(R)
DESCRIPTION:Nous donnons des estimées pour des coefficients de couplage d’une suite stationnaire associée à la marche aléatoire sur GL_d(R). Nous montrons ensuite comment ces coefficients peuvent être utilisés pour obtenir des résultats limite pour cette marche\, sous des conditions de moments “naturelles”. Travaux en collaboration avec C. Cuny\, C. Jan et F. Merlevède.
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SUMMARY:PS : Ronan Le Guevel (Université Rennes 2) : Estimation non-paramétrique de l'intensité de sauts d'un processus Birth-Death-Move
DESCRIPTION:Nous présentons un processus spatial de naissances et morts avec mouvement\, où la dynamique des naissances et des morts dépend de la configuration spatiale actuelle de la population et des déplacements possibles des individus au cours de leur vie. Nous abordons ensuite quelques propriétés probabilistes de ce processus (en particulier la propriété de Feller et l’ergodicité du processus). Nous donnons enfin une méthode non paramétrique à noyau pour l’estimation de la fonction d’intensité de saut du processus. Travail en collaboration avec E. Manent et F. Lavancier (ENSAI).
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SUMMARY:CRYPTO : Paco Azevedo Oliveira (LMV) : Quelques applications de la programmation linéaire à Dilithium
DESCRIPTION:Dilithium est un algorithme de signature\, réputé post-quantique\, et récemment standardisé sous le nom ML-DSA par le NIST. Dû à sa sécurité et à ses performances\, il est conseillé dans la plupart des cas d’usage.\n\nDurant cet exposé je présente les idées principales derrières deux travaux\, fait en collaboration avec Andersson Calle-Vierra\, Benoît Cogliati et Louis Goubin qui permettent de mieux\ncomprendre la sécurité pratique de Dilithium.\n\nJe montre qu’en introduisant une faute pendant la génération de la signature de Dilithium\, on peut forcer la personne qui signe à fournir des  signatures « incorrectes » qui donnent de l’information sur la clé secrète sous la forme d’inéquations sur ses coefficients.\nOn reformule ensuite le problème de retrouver la clé secrète à partir de signatures incorrectes en un problème de programmation linéaire.\n\nParmi les données de l’instance MLWE (A\,t)\, qui est au cœur de la construction de Dilithium\,\nla partie la moins significative de t — dénotée par t_0 — n’est pas incluse dans la clé publique et est formellement considérée comme une partie de la clé secrète. Connaître t_0 n’a aucun impact sur la sécurité boîte noire de Dilithium\, elle permet néanmoins de construire des attaques par canaux cachés beaucoup plus efficaces. J’explique les idées principales pour construire une attaque qui retrouve t0 à partir des signatures de Dilithium\, la encore en détournant des outils de programmation linéaire.\n\nCes deux résultats utilisent des techniques de programmation linéaire plus ou moins détournées de leurs usages traditionnels\, ce qui est plutôt rare pour de la cryptanalyse d’algorithmes à clé publique.
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SUMMARY:Séminaire des jeunes : Robert Szafarczyk (Université de Copenhague) : Ring quotients in homotopical algebra
DESCRIPTION:One of the hardest and most fundamental problems in topology is computing homotopy groups of spheres. One can simplify it a little by restricting to the stable range. This reveals a lot more structure: stable homotopy groups form a graded ring. We will argue that it is useful to make it into a « homotopical ring »\, where we do not phrase relations (like commutativity) in terms of equality\, but rather homotopy. We use this point of view to showcase a fundamental difference between algebra and homotopical algebra. In homotopical algebra\, ring quotients usually do not exist. This is an expository talk.
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SUMMARY:AG : Dimitri Zvonkine (LMV) : Introduction mathématique à l'effet Hall quantique
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