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SUMMARY:AG : Luca Francone (Tor Vergata)
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SUMMARY:CRYPTO: Jacques Patarin - Où en est la cryptographie Multivariable ?
DESCRIPTION:La Cryptographie Multivariable est une technique de cryptographie basée sur le problème de résolution de systèmes d’équations polynomiales (en général de degré 2) en plusieurs variables sur un corps fini.\nIl s’agit d’un problème NP complet apparemment très robuste.\nLa cryptographie multivariable est actuellement une des 6 grandes techniques pour faire de la cryptographie à clé publique Post-Quantique (avec les réseaux\, les codes correcteurs\, les isogénies\, le MPC in the head\, et les signatures à base de Hash). \nElle est apparu assez tôt avec l’algorithme C* de Matsumoto et Imai et de très nombreux algorithmes ont été développés depuis.\nCependant la plupart ont été cassés\, en particulier via des techniques de bases de gröbner ou de MinRank. \nNéanmoins l’un des schéma\, UOV (Unbalanced Oil and Vinegar)\, résiste bien\, et 4 variantes de UOV viennent de passer au second tour de la nouvelle compétition Post Quantique du NIST en signature.\nDe plus des idées très récentes permettent à nouveau de rendre un autre algorithme\, HFE (Hidden Field Equation)\, relativement efficace aussi bien en signature qu’en chiffrement. \nParmi les avantages de la cryptographie multivariable : avoir des signatures très courtes\, être en général Post Quantique\, et certains schémas sont vraiment très simples.\nParmi les inconvénients : avoir souvent une clé publique assez grande\, mais ces dernières années plusieurs idées nouvelles ont permis de beaucoup réduire cette taille.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/crypto-jacques-patarin-ou-en-est-la-cryptographie-multivariable/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 4205
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SUMMARY:AG : Oliver Daisey (Durham) : Cluster structures for type E_n homogeneous varieties
DESCRIPTION:This presentation is divided into two parts. \nFirst talk: Cluster structures for type E_n homogeneous varieties \nAbstract: We will present a gentle overview of cluster algebras of geometric type\, and introduce one of their generalisations due to Lam and Pylyavskyy. This will lead to an elegant geometric description of seeds and their mutations via coverings of algebraic varieties by torus charts\, which we will explore explicitly for the case of Grassmannians. Finally\, we will introduce a sequence of mathematical objects parametrised by the Dynkin diagrams E_4\, E_5\, E_6\, E_7\, and tease at a finite type cluster structure we can induce on each of them. \n  \n\n\nSecond talk: A Laurent Phenomenon for the Cayley Plane \nAbstract: We describe a Laurent phenomenon for the Cayley plane\, which is the homogeneous variety associated to the cominuscule representation of E_6. The corresponding Laurent phenomenon algebra has finite type and appears in a natural sequence of LPAs indexed by the E_n Dynkin diagrams for \(n\leq6\). We conjecture the existence of a further finite type LPA\, associated to the Freudenthal variety of type E_7.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-oliver-daisey-durham/
CATEGORIES:Séminaire AG
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SUMMARY:Séminaire des jeunes : Markus Kleinau (Université de Bonn) : Representation theory over F1
DESCRIPTION:Reinterpreting finite sets as vector spaces over F1 (the nonexistent field with one element) yields a combinatorial degeneration of linear algebra. Representation theory over these new vector spaces turns out to be closely related to graph theory. We will introduce this topic and give a graph theoretic criterion for when all scalar extensions of an F1-representation are indecomposable. Here the scalar extensions are representations over more familiar fields.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/seminaire-des-jeunes-markus-kleinau-universite-de-bonn-representation-theory-over-1/
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SUMMARY:CRYPTO: Michele Orrù (IRIF) - Revisiting keyed-verification credentials
DESCRIPTION:Keyed-verification anonymous credentials are widely recognized as some of the most efficient tools for anonymous authentication. \nIn this work\, we revisit two prominent credential systems: the scheme by Chase et al. (CCS 2014)\, commonly referred to as CMZ or PS MAC\, and the scheme by Barki et al. (SAC 2016)\, known as BBDT or BBS MAC. We show how to make CMZ perfectly anonymous and BBS MAC more efficient and compatible with the BBS RFC draft. We provide a comprehensive security analysis for anonymous tokens\, showing strong(er) unforgeability and blindness properties\, which we call extractability and anonymity. These properties allow them to be composed with extensions that users can select freely. We build rate-limiting and pseudonym systems as examples. \nFor keyed-verification anonymous credentials\, designated-verifier proofs suffice since the verifier is known in advance. To enable faster proofs for complex presentations\, we present a compiler that transforms an interactive oracle proof and a designated-verifier polynomial commitment into a designated-verifier non-interactive zero-knowledge proof (NIZK). This allows for building fully-succinct designated-verifier SNARKs without pairings. We explore potential extensions that could benefit from this approach. \nMichele Orrù is a chargé de recherche (Assistant Professor) at the French National Centre for Scientific Research (CNRS). He conducts research in cryptography and security\, with a focus on zero-knowledge proofs\, anonymous credential systems\, and confidential transactions. He is a developer of a popular zk-SNARK library (arkworks) and a co-author of an anonymous whistleblowing platform\, Globaleaks. In the past\, he contributed to Python\, Debian\, and Tor. \nL’ePrint paper https://eprint.iacr.org/2024/1552.pdf
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/crypto-michele-orru-irif-revisiting-keyed-verification-credentials/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 4205
CATEGORIES:Séminaire CRYPTO
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SUMMARY:EDP : Marie Doumic (Inria\, Ecole polytechnique) : analyse asymptotique et estimation de modèles de dépolymérisation
DESCRIPTION:Résumé: La dépolymérisation (c’est-à-dire le raccourcissement progressif) de grosses molécules peut être modélisée par des équations discrètes\, de type\nBecker-Döring\, ou par des équations continues. Dans de nombreuses applications\, la nature dynamique des expériences\, ainsi que leur échelle nanométrique\, rend difficile l’estimation quantitative et même la simple connaissance des mécanismes en jeu.\nDans cet exposé\, je parlerai de deux problèmes inspirés par des expériences menées par l’équipe d’Human Rezaei à l’INRAE sur la dépolymérisation de fibres de protéines PrP (responsables des maladies à prion). \nEn partant d’un modèle de dépolymérisation discrète\, nous évaluons d’abord l’impact de l’utilisation d’approximations continues pour résoudre le problème d’estimation de l’état initial. Au deuxième ordre\, le modèle asymptotique devient une équation d’advection-diffusion\, où la diffusion est un terme correctif. Cette approximation est beaucoup plus précise\, mais nous sommes confrontés à un compromis entre précision et stabilité : la reconstruction inverse s’avère « sévèrement mal posée ». Grâce à des inégalités de type Carleman et log-convexité\, nous prouvons un résultat d’observabilité et une estimation d’erreur. Il s’agit d’un travail conjoint avec Philippe Moireau. \nUn second travail\, en collaboration avec Klemens Fellner\, Mathieu Mezache et Juan Velazquez\, a consisté en la conception puis l’analyse d’un modèle oscillant de dépolymérisation – le modèle classique ne permettant pas de rendre compte des oscillations soutenues observées expérimentalement.
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LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 4205
CATEGORIES:Séminaire EDP
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