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SUMMARY:Soutenance de thèse d'Adil El Abdouni : Etudes d’équations à noyaux non-locaux périodiques en temps
DESCRIPTION:Adil El Abdouni soutient sa thèse intitulée « Etudes d’équations à noyaux non-locaux périodiques en temps »\, encadrée par Pierre Gabriel\, \nle lundi 9 septembre 2024 à 9h30\, dans la salle de séminaire du LMV. \nRésumé : L’objectif de la thèse est de développer des méthodes mathématiques permettant d’analyser certaines équations aux dérivées partielles (EDP) non-locales qui apparaissent en théorie de l’évolution Darwinienne. Les outils mathématiques qui sont mis en place reposent sur deux approches: une approche spectrale qui généralise le théorème de Krein-Rutman\, et une approche utilisant des méthodes d’ergodicité des semi-groupes positifs. Ces méthodes d’ergodicité sont des adaptations et extensions des arguments de Doeblin et Harris pour les chaînes de Markov à des semi-groupes non conservatifs. Ces deux approches nous permettent en particulier d’étudier des problèmes inhomogènes en temps\, lorsque l’environnement évolue de manière périodique. Les nouveautés qui ont été étudiées au cours de la thèse concernent l’extension des méthodes de contraction à la Harris et des méthodes spectrales au cadre inhomogène périodique\, et l’application des résultats généraux abstraits à des équations de transport avec termes intégraux.
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SUMMARY:EDP : Michael Goldman (CNRS\, Ecole polytechnique) : Recent progress on the optimal matching problem
DESCRIPTION:Abstract:\nIn this talk I will review some recent progress in the understanding of the optimal matching problem. While the work of Ajtai-Komlos-Tusnady in the 80’s on this classical optimization problem attracted a lot of attention from the probability community (see the book by Talagrand)\, this problem has seen a renewed interest from the PDE community thanks to the ansatz proposed by Caracciolo Lucibello\, Parisi and Sicuro in 2014. I will explain to which extent this ansatz can be rigorously justified and show how it leads to a deeper understanding of this problem.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/edp-michael-goldman-cnrs-ecole-polytechnique/
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SUMMARY:EDP : Lucas Chesnel (Inria\, ENSTA Paris) : Invisibilité et camouflage d'obstacles dans des guides d'ondes acoustiques
DESCRIPTION:Résumé : Dans cet travail\, nous nous intéressons à la propagation d’ondes dans des guides acoustiques non bornés dans une direction. De manière générale\, la diffraction d’une onde incidente dans une telle structure en présence d’un objet génère une réflexion et une transmission caractérisées par les coefficients de la matrice de scattering. Dans un premier temps\, nous présenterons différentes techniques pour construire des perturbations de la géométrie de référence (sans objet) qui sont invisibles. Dans un second temps\, nous expliquerons comment perturber les parois du guide pour dissimuler un obstacle donné\, autrement dit pour faire en sorte que les coefficients de la matrice de scattering dans la nouvelle géométrie soient les mêmes que dans la situation de référence. Mathématiquement\, nous utiliserons des outils d’analyse asymptotique\, notamment en présence de ligaments fins résonants. Ces derniers nous permettront de jouer avec les résonances complexes et d’annihiler la diffraction liée à l’obstacle.
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