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SUMMARY:AG : Rachel Ollivier (UBC) :  Complexe dualisant rigide pour les algèbres de Hecke affines
DESCRIPTION:Résumé :  La théorie de la dualité de Grothendieck pour les schémas repose sur la notion de complexe dualisant. Pour les algèbres non-commutatives\, la théorie des complexes dualisants a été développée dans les années 90\, notamment par les travaux de Yekutieli. Un tel complexe n’étant pas unique\, Van der Bergh a introduit le concept de complexe dualisant rigide. \nNous explorons ces notions dans le cadre d’une algèbre de Hecke affine H. Nous calculons le complexe dualisant rigide de H et en tirons des corollaires sur la structure de H comme algèbre sur son centre. \nTravail en commun avec Sabin Cautis.
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SUMMARY:AG : Riccardo Pengo (Hannover) : Limites de mesures de Mahler et polynômes successivement exacts
DESCRIPTION:Résumé : La mesure de Mahler est une hauteur des polynômes\, dont la valeur minimale fait l’objet d’une question célèbre\, posée par Lehmer\, dont on pourrait trouver la réponse si l’ensemble des mesures de Mahler des polynômes en plusieurs variables était fermé\, comme montré par Boyd. Dans la première partie de mon exposé\, basée sur un travail en commun avec François Brunault\, Antonin Guilloux et Mahya Mehrabdollahei\, je montrerai comment construire plusieurs suites de polynômes dont les mesures de Mahler forment une suite de Cauchy\, qui converge vers une mesure de Mahler\, comme prédit par Boyd. En outre\, je donnerai une borne explicite pour le terme d’erreur dans cette convergence de mesures de Mahler\, et aussi une expansion asymptotique complète dans certains cas. La dérivation de cette expansion est basée sur le fait que les polynômes en question sont exacts\, ce qui permet de trouver une expression explicite pour leurs mesures de Malher. Dans la deuxième partie de mon exposé\, basée sur un travail en cours avec François Brunault\, j’expliquerai comment généraliser cette notion\, en donnant une interprétation motivique des mesures de Mahler\, qui généralise un résultat dû à Deninger\, et permet de lier mesures de Mahler et valeurs spéciales des fonctions L.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-riccardo-pengo-hannover-limites-de-mesures-de-mahler-et-polynomes-successivement-exacts/
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SUMMARY:AG : Mirko Mauri (École Polytechnique) : Hodge-to-singular correspondence
DESCRIPTION:Abstract: We show that the cohomology of moduli spaces of Higgs bundles decomposes in elementary summands depending on the topology of the symplectic singularities on a (fixed!) master object and/or the combinatorics of certain posets and lattice polytopes. This is based on a joint work with Luca Migliorini and Roberto Pagaria.
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SUMMARY:AG : Pooneh Afsharijoo (Madrid) : Identités de partitions des nombres entiers à travers l’Algèbre commutative et les hypergraphes
DESCRIPTION:Résumé : Je présenterai des correspondances entre des objets provenant de la géométrie algébrique (espaces d’arcs)\, de l’algèbre différentielle et de la combinatoire (partitions des nombres entiers\, graphes et hypergraphes). Puis je montrerai comment ces correspondances permettent de trouver des identités de partitions en lien avec les célèbres identités de Rogers-Ramanujan. Ces dernières sont des égalités entre les nombres des partitions entiers satisfaisant des propriétés de natures différentes. Rappelons ici qu’une partition d’un nombre entier positif est simplement une manière d’écrire cet entier comme somme d’entiers positifs.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-pooneh-afsharijoo-madrid-identites-de-partitions-des-nombres-entiers-a-travers-lalgebre-commutative-et-les-hypergraphes/
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SUMMARY:CRYPTO: Sacha Servan-Schreiber (IRIF) : The power of subtractive secret sharing in secure computation
DESCRIPTION:Surprisingly\, two-party computation protocols are occasionally more efficient than their three party computation counterparts. This is due to the fact that two-party protocols can use distributed point function (DPF) which are a very efficient building block. In this talk\, we will examine what mathematical tools are used to build efficient DPFs and we will go in details over a specific construction. This will help us understand why multi-party DPFs have been difficult to construct and what assumptions could allow us to circumvent this barrier in the future.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/crypto-sacha-servan-schreiber-irif-the-power-of-subtractive-secret-sharing-in-secure-computation/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 4205
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SUMMARY:AG : Mattia Cavicchi (Orsay) : La conjecture standard de type Lefschetz pour certaines variétés hyperkähleriennes
DESCRIPTION:Résumé : Quand X est une variété complexe lisse et projective\, les sous-variétés du produit X x X\, appelées correspondances\, agissent naturellement sur la cohomologie singulière H(X). L’application de H(X) dans H(X) définie par le cup-produit avec une section hyperplane de X est induite par une correspondance ; elle donne un isomorphisme entre certains degrés d’après le théorème de Lefschetz difficile. La conjecture standard de type Lefschetz\, formulée par Grothendieck\, prédit que l’inverse de cet isomorphisme devrait aussi être induit par des correspondances. Le but de l’exposé est d’introduire ces idées et de donner un aperçu de la preuve de cette conjecture pour certaines variétés hyperkähleriennes (travail en commun avec G. Ancona\, R. Laterveer\, G. Saccà).
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SUMMARY:EDP : Charles Bertucci (Ecole Polytechnique) - Autour des master equations des jeux à champ moyen
DESCRIPTION:Sans trop m’appesantir sur les questions de jeux sous-jacentes\, j’introduirai la classe d’EDP que l’on appelle master equations dans la communauté des jeux à champ moyen. J’insisterai notamment sur la structure de ces équations\, qu’elles soient posées en dimension finie ou infinie. Je présenterai alors une théorie élémentaire\, à la Cauchy-Lipschitz de ces équations\, notamment en insistant sur le fait que la régularité cruciale de ces équations est une régularité Lipschitzienne. Je donnerai ensuite des hypothèses structurelles qui permettent d’obtenir des estimées a priori sur les constantes de Lipschitz des solutions. Cet exposé sera notamment basé sur des travaux en collaboration avec JM Lasry et PL Lions.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/edp-charles-bertucci-ecole-polytechnique-titre-a-venir/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 4205
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SUMMARY:EDP : Eliot Pacherie (université de Cergy) - Profils asymptotiques pour l'équation de Burgers visqueux avec masse infini
DESCRIPTION:Dans cet exposé\, on s’intéressera à l’équation de Burgers visqueux sur l’axe réel avec des données initiales qui décroissent lentement\, en particulier avec une masse totale infinie. On démontrera que en temps long\, pour certaines de ces données initiales la solution converge\, après un rescaling\, vers un profil limite\, avec deux propriétés inattendues:\n1) la solution de Burgers visqueux converge vers 0 plus vite que la solution de la chaleur pour la même donnée initiale\, c’est à dire que le terme de transport non linéaire améliore la dissipation\n2) le profil a une discontinuité qui peut s’interpréter comme une couche limite. Autrement dit\, Il y a deux échelles.\nIl s’agit de travaux en collaboration avec Tej-Eddine Ghoul et Nader Masmoudi.
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LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 4205
CATEGORIES:Séminaire EDP
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SUMMARY:AG : Alexander Thomas (Heidelberg) : Une q-déformation de sl2 et de l'algèbre de Witt
DESCRIPTION:Résumé : Dans cet exposé je présente de nouvelles q-déformations d’algèbres de\nLie liées au groupe modulaire et aux q-rationnels de Morier-Genoud et\nOvsienko. En particulier\, nous analysons une déformation de l’algèbre\nde Lie sl2 et de l’algèbre de Witt\, l’algèbre des champs de vecteurs\npolynomiaux sur le cercle. Ces déformations proviennent d’une réalisation par des\nopérateurs différentiels concrets et mènent à une nouvelle\ncompréhension des q-rationnels.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-alexander-thomas-heidelberg/
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