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SUMMARY:PS : Lasse Vuursteen (TU Delft) - Statistical equivalence for distributed data with communication constraints
DESCRIPTION:It has been a long standing and consistent finding that models that describe seemingly very different data and dynamics\, can still be subject to very similar phenomena\, such as the asymptotic minimax risk coinciding as the number of samples grows. This finds mathematical substantiation in Le Cam’s theory of asymptotic equivalence. In a so called distributed setting\, however\, samples are not readily available in one « location »\, meaning that there is no access to the complete data. This scenario commonly occurs when data is observed or stored at multiple locations\, such as hospitals\, sensors or servers\, from which the data cannot be shared in full because of communication constraints.\n\nIn this talk\, we shall focus on distributed settings where the full data cannot be shared due to either bandwidth or local differential privacy constraints. We study the extent to which models are still asymptotically equivalent given these constraints and present general sufficient conditions for asymptotic equivalence under bandwidth or privacy constraints.\n\nAs an application\, we take on minimax testing in distributed setting\, with bandwidth or local differential privacy constraints. Until now\, the minimax performance for these settings is only known for Gaussian models. We shall use the derived theory to obtain distributed inference performance bounds in more complex models which are known to be asymptotically equivalent to the many-normal-means model and the infinite dimensional signal-in-white-noise model. Furthermore\, we shall also demonstrate asymptotic nonequivalence results between certain models following from our theory\, which hold even without the presence of communication constraints.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-lasse-vuursteen-tu-delft-statistical-equivalence-for-distributed-data-with-communication-constraints/
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SUMMARY:AG :  Enrica Mazzon (Université de Regensburg) : A non-archimedean approach to the SYZ conjecture
DESCRIPTION:Given a family (X_t) of complex Calabi-Yau manifolds\, the SYZ conjecture concerns the geometric structure of the fibers X_t\, as t goes to 0 and the complex structure of X_t degenerates in the worst possible way. Kontsevich and Soibelman introduced a non-archimedean approach to this conjecture\, and more recently\, Yang Li’s work has connected the non-archimedean approach with the original SYZ conjecture. \nIn this talk\, I will explain the key concepts of the non-archimedean approach and present recent developments in the context of hypersurfaces. This is based on a project in collaboration with Jakob Hultgren\, Mattias Jonsson and Nick McCleerey.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-enrica-mazzon-universite-de-regensburg/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 4205
CATEGORIES:Séminaire AG
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SUMMARY:CRYPTO: Balthazar Bauer (LMV) : Monnaies numériques transférables\, et modèle du groupe algébrique.
DESCRIPTION:Dans cette présentation\, on s’intéressera au monnaies numériques\ntransférable et on regardera en particulier pourquoi définir la\nconfidentialité des transactions n’est pas chose triviale.\nPuis dans un second temps\, et après avoir posé un paradigme important de\nla sécurité prouvée\, on étudiera de nombreuses hypothèses cryptographiques\nasymétriques dans le modèle du groupe algébrique dans lequel on choisit\nvolontairement de considérer des adversaires aux capacités de calcul\nrestreintes.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/crypto-balthazar-bauer-lmv-monnaies-numeriques-transferables-et-modele-du-groupe-algebrique/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 4205
CATEGORIES:Séminaire CRYPTO
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SUMMARY:AG : Eduardo de Sequeira Esteves (IMPA) : Quiver representations arising from degenerations of linear series
DESCRIPTION:Abstract: We describe all the schematic limits of divisors associated to any family of linear series on any one- dimensional family of projective varieties degenerating to any connected reduced projective scheme X defined over any field\, under the assumption that the total space of the family is regular along X. More precisely\, the degenerating family gives rise to a special quiver Q\, called a Zn-quiver\, a special representation L of Q in the category of line bundles over X\, called a maximal exact linked net\, and a special subrepresentation V of the representation induced from L by taking global sections\, called a pure exact finitely generated linked net. Given g = (Q\, L\, V ) satisfying these properties\, we prove that the quiver Grassmanian G of subrepresentations of V of pure dimension 1\, called a linked projective space\, is Cohen-Macaulay\, reduced and of pure dimension. Furthermore\, we prove that there is a morphism from G to the Hilbert scheme of X whose image parameterizes all the schematic limits of divisors along the degenerating family of linear series if g arises from one. Joint work with Eduardo Vital and Renan Santos.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-eduardo-de-sequeira-esteves-impa/
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SUMMARY:AG : Nicolas Tholozan (ENS) : Equidistribution du lieu de Noether—Lefschetz
DESCRIPTION:Soit \(X \to B\) une famille lisse de variétés projectives complexes. Le lieu de Noether—Lefschetz de \(B\) est l’ensemble des points dont la fibre possède plus de fibrés en droite que la fibre générique. Avec Salim Tayou\, nous montrons que\, sous des hypothèses naturelles\, ce lieu est « équidistribué » (au sens des courants) pour une certaine forme caractéristique sur \(B\). \nL’énoncé est un cas particulier d’un résultat plus général de dynamique homogène: étant donné un espace localement homogène \(X\) et une suite de sous-espaces localement homogènes \(Y_n\) qui s’équidistribuent dans \(X\)\, nous décrivons la distribution de l’intersection de \(Y_n\) avec une sous-variété \(V\).
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-nicolas-tholozan/
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SUMMARY:CRYPTO : Jules Baudrin (Inria) : La cryptanalyse commutative\, une classe (pas trop) générale d'attaques
DESCRIPTION:La cryptanalyse par diagramme commutatif\, unifie sous un même cadre la plupart des méthodes « classiques » d’analyse de chiffrements symétriques. Néanmoins depuis 20 ans\, cette généralisation n’a\, à notre connaissance\, jamais été utilisée\, ni pour bâtir des arguments de sécurité\, ni pour découvrir de nouveaux types d’attaques.\nDans cet exposé\, nous introduisons et développons un cas moins général\, la cryptanalyse commutative. Son principe : étant donnée une primitive E\, trouver un couple de bijections affines (A\,B) vérifiant l’égalité EoA = BoE avec grande probabilité. Ce cadre est à la fois suffisamment général pour englober certaines attaques déjà connues (notamment différentielles\, qui correspondent au cas A = Id + a\, B = Id + b)\, tout en permettant d’en découvrir de nouvelles\, de nature jusqu’alors inconnue.\nNous illustrerons les méthodes développées en étudiant notamment une version modifiée du chiffrement Midori. Pour celle-ci\, nous présenterons un tel couple (A\, B) qui\, lorsque la clé est faible\, vérifie l’égalité avec probabilité 1 et distingue la primitive d’une permutation aléatoire avec un seul couple clair-chiffré. Enfin\, la relation entre ce distingueur et son interprétation différentielle sera aussi discutée: lorsque la clé est faible\, il existe des différentielles dont la très haute probabilité est indépendante du nombre de tours.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/crypto-jules-baudrin-inria-la-cryptanalyse-commutative-une-classe-pas-trop-generale-dattaques/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 4205
CATEGORIES:Séminaire CRYPTO
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SUMMARY:EDP : Thomas Bellotti (université de Strasbourg) - Finite Difference formulation of any lattice Boltzmann scheme: consistency\, stability\, convergence\, and monotonicity
DESCRIPTION:Lattice Boltzmann schemes rely on the enlargement of the size of the target problem to solve PDEs in a highly parallelizable and efficient kinetic-like fashion\, split into a collision and a stream phase. This structure\, despite the well-known advantages from a computational standpoint\, is not suitable to construct a rigorous notion of consistency with respect to the target equations and to provide a precise notion of stability. To alleviate these shortages and introduce a rigorous framework\, we demonstrate that any lattice Boltzmann scheme can be rewritten as a corresponding multi-step Finite Difference scheme on the conserved variables. This is achieved by devising a suitable formalism based on commutative algebra. Therefore\, the notion of consistency of the corresponding Finite Difference scheme allows us to invoke the Lax-Richtmyer theorem in the case of linear lattice Boltzmann schemes. Moreover\, we show that the frequently-used von Neumann-like stability analysis for lattice Boltzmann schemes entirely corresponds to the von Neumann L^2 stability analysis of their Finite Difference counterpart. More generally\, the usual tools for the analysis of Finite Difference schemes are now readily available to study lattice Boltzmann schemes. Their relevance is verified using numerical illustrations.\nIf the available time is enough\, we will zoom on a non-linear two velocities lattice Boltzmann scheme\, focusing on its L^{\infty} properties\, and show how its Finite Difference formulation allows us to prove its convergence towards the weak entropic solution of a non-linear scalar conservation law. The result is obtained using monotonicity properties of the corresponding multi-step Finite Difference scheme and techniques germane to Finite Volume schemes\, such as discrete entropy inequalities and total variation estimates. Still\, only the over-relaxation regime is straightforwardly handled and we emphasize the need for a monotonicity theory for genuinely multi-step schemes for PDEs. This analysis should take the role of the initialization routines into account.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/edp-thomas-bellotti-universite-de-strasbourg-titre-a-venir/
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SUMMARY:EDP : Pauline Lafitte (CentraleSupélec) - Doublement inconsistant et convergent\, et avec ordre uniforme : étude en temps long d’un schéma naïf pour une équation de diffusion avec condition de Neumann au bord
DESCRIPTION:La discrétisation la plus simple de la condition de Neumann au bord d’un segment pour l’équation de la chaleur instationnaire ou stationnaire n’est pas consistante. Cependant\, des tests numériques tendent à montrer qu’un schéma d’Euler explicite pour l’équation instationnaire converge. \nDans ce travail mené avec Guillaume Dujardin\, on montre la convergence *uniforme en temps*  à l’ordre 1/2 pour ce schéma\, sous une condition classique de stabilité. \nCet ordre de convergence est par ailleurs également celui obtenu numériquement.
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SUMMARY:AG : Justin Trias (Imperial College London) : En direction d'une correspondance thêta en familles pour les paires de type II
DESCRIPTION:Résumé : La correspondance thêta est un outil important en théorie des formes automorphes. Elle permet de construire des exemples intéressants de tels objets\, à travers les fonctions thêta\, et ses domaines d’application touchent aussi bien des aspects algébriques que plus analytiques de la théorie des nombres. Dans sa version locale non archimédienne\, c’est-à-dire pour les corps p-adiques\, elle fournit une bijection entre deux sous-ensembles de représentations irréductibles lisses à coefficients complexes de deux groupes (H\,H’) qui forment une paire duale à l’intérieur d’un groupe symplectique. Motivé par de nouvelles perspectives autour de la correspondance de Langlands pour les représentations modulaires (i.e. sur des corps de coefficients de caractéristique positive l)\, Alberto Mínguez a prouvé que cette bijection était encore valide pour les paires de type II (i.e. pour des groupes linéaires)à condition que l ne divise pas les pro-ordres de H et H’. Les travaux récents de Emerton et Helm étendent la correspondance de Langlands locale pour les groupes linéaires aux familles de représentations\, c’est-à-dire à coefficients dans un anneau\, avec des compatibilités aux correspondances de Langlands locales classique et modulaire. Pour les anneaux de coefficients comme Z[1/p]\, j’expliquerai le premier pas pour rendre la correspondance thêta compatibles aux familles de représentations\, avec au cœur de cette démarche la théorie du centre de Bernstein. Dans ce cadre\, on obtient un morphisme entre les centres de Bernstein de H et H’ que l’on interprète par le biais de la représentation de Weil. Comme conséquence de ces constructions\, ce morphisme est fini. Il est même surjectif\, ce qui se traduit en termes de géométrie par une immersion fermée entre schémas affines correspondants. On obtient ainsi une première correspondance thêta en familles en termes d’une bijection entre caractères des centres de Bernstein. Ce travail est en collaboration avec Gil Moss.
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SUMMARY:Soutenance de thèse de Bastien Manach
DESCRIPTION:Bastien Manach soutient sa thèse intitulée « Méthodes numériques lagrangiennes pour l’hydrodynamique radiative multi-matériaux » \ndirigée par Christophe Chalons\, le 30 novembre 2023 à 15h00\, amphi Bertin. \nRésumé : \nCe travail a pour objectif d’améliorer la compréhension et le développement des méthodes numériques lagrangiennes utilisées pour l’hydrodynamique radiative multi-matériaux. Dans\nce contexte\, la robustesse\, la précision et les coûts de calcul des schémas numériques pour la résolution de ce modèle constituent un enjeu majeur.\nDifférents aspects des écoulements multi-matériaux et de leur discrétisation sont étudiés. Ceux-ci incluent notamment la comparaison des équations iso-pression et iso-déformation; la\ndiscrétisation multi-matériaux du transport radiatif; les couplages raides des systèmes à trois températures et leur implicitation; les aspects multi-vitesse au sein d’une stratégie de  Multi-\nLagrange + Projection ; le traitement numérique des produits non-conservatifs. Dans ces différentes études qui s’étalent sur trois chapitres différents\, les chocs multi-matériaux et multi-températures sont un intérêt majeur. Leur spécification et leur approximation robuste se fait grâce à un contrôle de la dissipation numérique entre les différents matériaux.\nUn quatrième et dernier chapitre traite cette même problématique sous un angle plus académique. Les produits non-conservatifs sont définis à l’aide de la notion de chemin et ce formalisme nécessite une stratégie numérique cohérente.
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