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SUMMARY:AG : Camilo Sanabria Malagón (Universidad de los Andes) : Équations différentielles ordinaires linéaires à solutions algébriques
DESCRIPTION:Soit \(G \subseteq SL_2(\mathbb{C}) \)  un groupe primitif fini. D’après un résultat classique de Klein\, il existe une équation hypergéométrique telle que toute équation différentielle ordinaire linéaire du second ordre\, dont le groupe de Galois différentiel est \(G\)\, est projectivement équivalente à un relèvement par une fonction rationnelle de cette équation hypergéométrique. Dans cet exposé\, je présenterai la généralisation suivante. Soit \(G \subseteq SL_n(\mathbb{C}) \) un groupe primitif fini. Alors\, il existe un entier positif \( d = d(G) \) et une équation standard tels que toute équation différentielle ordinaire linéaire\, dont le groupe de Galois différentiel est \(G\)\, est\, sur une extension de corp de degré \(d\)\, projectivement équivalente\, à transformation de jauge près\, à un relèvement de cette équation standard. Pour \(n=3\)\, les équations standards peuvent être choisies de manière à ce qu’elles soient hypergéométriques. Des implémentations du résultat de Klein existent. Si le temps le permet\, je montrerai comment les propriétés des invariants des sous-groupes primitifs de \(SL_3(\mathbb{C}) \) peuvent être exploitées pour viser une implémentation efficace de cette généralisation pour \(n=3\).
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SUMMARY:AG : Rubén Muñoz-Bertrand (LMV) : Changement de complexe dans l'algorithme de Kedlaya
DESCRIPTION:En 2001\, Kedlaya introduisit un algorithme permettant de calculer la fonction zêta d’une courbe hyperelliptique sur un corps fini de caractéristique impaire. Cet algorithme emploie des méthodes p-adiques avec la cohomologie de Monsky-Washnitzer. Dans cet exposé\, on présentera un travail en cours visant à employer à la place le complexe de de Rham-Witt surconvergent. Le but de la démarche est de pouvoir\, à terme\, généraliser l’algorithme à d’autres familles de variétés.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-ruben-munoz-bertrand-lmv/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 4205
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SUMMARY:Colloquium : Riccardo Brasca (IMJ) : Autour de la formalisation : pourquoi et comment expliquer des mathématiques à l'ordinateur
DESCRIPTION:La formalisation est un processus qui consiste à utiliser l’ordinateur non pas pour calculer mais pour raisonner. Il est en train de devenir un outil puissant pour aider les mathématiciens et mathématiciennes dans leur travail de recherche. En effet\, il est aujourd’hui possible de formaliser un résultat récent en un temps raisonnable\, et les choses ne peuvent que s’améliorer dans les années à venir. Dans cet exposé\, je vais décrire le processus de formalisation\, avec des nombreux exemples\, et je vais expliquer pourquoi ça peut être utile en mathématiques\, dans le sens usuel du terme. \n  \nL’ensemble des membres du laboratoire est cordialement invité.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/colloquium-riccardo-brasca-imj-autour-de-la-formalisation-pourquoi-et-comment-expliquer-des-mathematiques-a-lordinateur/
LOCATION:Bâtiment Buffon\, amphi Bertin
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SUMMARY:AG : Basudev Pattanayak (IIT Bombay) :  Correlation Coefficients for a p-adic quaternion algebra
DESCRIPTION:Let \(G\) be a compact group with two given subgroups \(H\) and \(K\). Let \(\pi\) be an irreducible representation of \(G\) such that its space of \(H\)-invariant vectors as well as the space of \(K\)-invariant vectors are both one dimensional. Let \(v_H\) (resp. \(v_K\)) denote an \(H\)-invariant (resp. \(K\)-invariant) vector of unit norm in a given \(G\)-invariant inner product \(\langle ~\,~ \rangle_\pi\) on \(\pi\). We are interested in calculating the correlation coefficient\n\[c(\pi;H\,K) = |\langle v_H\,v_K \rangle_\pi|^2.\]\nIn this talk\, we compute the correlation coefficient of an irreducible representation of the multiplicative group of the \(p\)-adic quaternion algebra with respect to any two tori. In particular\, if \(\pi\) is such an irreducible representation of odd minimal conductor with non-trivial invariant vectors for two tori \(H\) and \(K\)\, then the root number \(\varepsilon(\pi)\) of \(\pi\) is \(\pm 1\) and \(c(\pi; H\, K)\) is non-vanishing precisely when \(\varepsilon(\pi) = 1\). This is joint work with U. K. Anandavardhanan.
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CATEGORIES:Séminaire AG
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SUMMARY:Journée de rentrée du LMV
DESCRIPTION:Une demi-journée de rentrée du laboratoire aura lieu le 19 octobre\, en amphi A\, bâtiment Descartes. \nAu programme : \n10h00  Le mot du directeur du laboratoire. \n10h30  Pierre-Guy Plamondon\, Triangulations de polygones\, vues en combinatoire et en géométrie. \n11h30  Balthazar Bauer. Monnaies numériques : une analyse dans le modèle du groupe algébrique. \n12h30  Déjeuner – dans la salle cuisine du laboratoire \n 
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/journee-de-rentree-du-lmv/
LOCATION:Bâtiment Descartes\, amphi A
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SUMMARY:EDP : Boualem Khouider (University of Victoria) : Stochastic lattice systems for climate models
DESCRIPTION:Tropical weather and climate variability consists of numerous circulation and cloud systems that occur on a hierarchy of temporal and spatial scales ranging from the scale of the convective cloud of 1km to 10 km to planetary intraseasonal disturbances such as the Madden Julian oscillation (MJO) and monsoon dynamics. These systems interact nontrivially with each other and with the global dynamics. Unfortunately\, despite many recent improvements in computing power and in our understanding of the earth system’s physics\, state-of-the-art climate models still simulate very poorly such cloud systems and the associated rainfall distributions\, especially in the tropics. This is believed to be due to the underlying subgrid models used in the state-of-the-art climate models\, which are deterministic in nature as they are based on a quasi-equilibrium theory which makes convection slaved to the slow-resolved scale dynamics. As such the climate modes fail to represent the often chaotic variability due to the interactions\, with each other and with the environment\, of the various cloud types that characterize tropic cloud systems. In this talk\, we discuss a new promising direction to this effect using a stochastic lattice interacting particle system to emulate the bottom-up organization of cloud systems over multiple temporal and spatial scales. The lattice system allows the representation of the main cloud types the associated interactions\, using observations as a guiding principle and to machine learn some key driving parameters of the model. This leads to a better representation of the aforementioned tropical modes of variability including the MJO and monsoon dynamics.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/edp-boualem-khouider-university-of-victoria-stochastic-lattice-systems-for-climate-models/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 4205
CATEGORIES:Séminaire EDP
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SUMMARY:AG : Cristian Vergu (Niels Bohr Institute) - 15h - Feynman integrals\, their singularities and geometry
DESCRIPTION:Exceptionnellement à 15h. \nAbstract: Feynman integrals\, besides being useful in perturbative quantum field theories\, are also a source of interesting transcendental functions such as multiple polylogarithms (or even more complicated and poorly understood classes of functions).  Still\, at present we lack a good systematic way to compute these polylogarithmic functions.  One promising approach is through the study of singularities of these integrals.  Singularities of integrals of this type have been studied by Landau (in physics) and\, independently\, Leray (in mathematics).  We will adopt a perspective due to Pham (inspired by Thom)\, who described the singularities in terms of critical values of projection maps of so-called « on-shell spaces ».  These on-shell spaces are spaces where several propagators in the Feynman integrals become singular.  They have a natural description as configuration spaces of points with a rich geometry.  The degeneration loci of these configurations which are critical values for the projection maps above are directly relevant for physics\, being used to build symbol entries for the symbol of polylogarithms in terms of which Feynman integrals can be computed.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-cristian-vergu-niels-bohr-institute-15h/
CATEGORIES:Séminaire AG
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