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SUMMARY:AG : Toshiya Yurikusa (LMV) : Denominator and dimension vectors from intersection numbers
DESCRIPTION:Cluster algebras\, introduced by Fomin and Zelevinsky in 2002\, are commutative algebras with generators called cluster variables. Cluster variables have an invariant called denominator vectors. In a categorification of cluster algebras\, each cluster variable corresponds with a module over a Jacobian algebra. Buan\, Marsh and Reiten (2009) studied when the denominator vector of each cluster variable in an acyclic cluster algebra coincides with the dimension vector of the corresponding module. In this talk\, we give analogues of their results for cluster algebras defined from triangulated surfaces. For that\, we mainly use two kinds of intersection numbers of tagged arcs because they induce the desired vectors. I’ll talk in English though it is poor at even English. Thank you for your understanding in advance.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-toshiya-yurikusa-lmv/
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SUMMARY:PS : David García-Zelada (Sorbonne Université) : Rayon spectral des matrices aléatoires
DESCRIPTION:Résumé :\nTao et Vu (2010) ont montré que la mesure spectrale empirique des matrices aléatoires à coefficients i.i.d. et de carré intégrable converge vers la mesure uniforme sur le disque unité.\nLa question de l’existence d’outliers s’impose et peut être répondue en étudiant le comportement asymptotique du polynôme caractéristique. \nJe vous raconterai les détails de la solution trouvée dans un travail avec Charles Bordenave et Djalil Chafaï.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-david-garcia-zelada-sorbonne-universite/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 4205
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SUMMARY:AG : Mura Yakerson (CNRS\, IMJ-PRG) : Universality of algebraic K-theory
DESCRIPTION:Abstract: Among various features of algebraic K-theory\, there is known to be covariance with respect to finite flat morphisms of schemes. In this talk we will see\, in which sense K-theory is universal as a cohomology theory with such covariance. Time permitting\, we will discuss an analogous universality property for hermitian K-theory. This is joint work with Marc Hoyois\, Joachim Jelisiejew\, Denis Nardin\, and Burt Totaro.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-mura-yakerson-cnrs-imj-prg/
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SUMMARY:Soutenance de thèse de Louis Raimbault
DESCRIPTION:Louis Raimbault soutient sa thèse intitulée : \n » Règles d’association: algorithmes de recherche et exploitation statistique «  \ndirigée par Mariane Pelletier et Abdelkader Mokkadem\, le lundi 22 mai 2023 à 14h30\, au bâtiment Fermat\, amphi G.  [Résumé] \n 
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/soutenance-de-these-de-louis-raimbault/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, amphi G\, 45 avenue des Etats-Unis\, Versailles\, 78000\, France
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SUMMARY:PS : Grégoire Ferré (Capital Fund Management\, CFM) : Cramer’s theorem under a subexponential moment condition
DESCRIPTION:Cramer’s theorem is concerned with fluctuations of empirical averages of iid random variables. It states that\, under an exponential moment condition\, fluctuations are exponentially rare\, and the level of rareness is defined through a function called ‘rate function’. However\, this result fails to provide relevant information beyond the exponential moment condition\, which is often violated in practice. Many works have been devoted to understanding the so-called ‘heavy-tail’ regime\, but for some reason it seems there is no such a thing as a general\, moment-condition oriented result for fluctuations of iid variables beyond the exponential case. This is the problem addressed in this talk. \nI will first expose Cramer’s theorem for iid random variables and explain the main arguments of the lower and upper bound parts of the proof. In order to relax the exponential moment condition for the random variable at hand\, I introduce the notion of subexponential moment condition and explain how it can be used to obtain an equivalent of Cramer’s result for subexponential variables. The theorem we obtain is surprisingly different from the original version: the large deviation principle is not at exponential scale\, the rate function is non-convex and non-smooth\, which is rather surprising for such a simple problem. If time allows I might touch a word about ongoing research on understanding the same kind of behavior for stochastic differential equations.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-gregoire-ferre-capital-fund-management-cfm/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 4205
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SUMMARY:AG : Ahmed Moussaoui (Université de Poitiers) : Algèbres de Hecke et correspondance de Langlands
DESCRIPTION:Résumé : Si \(G\) est un groupe fini\, la catégorie des représentations de \(G\) est équivalente à la catégorie des \(\mathbb{C}[G]\)-modules. Lorsque \(G\) est un groupe réductif connexe défini sur un corps \(p\)-adique \(F\)\, la catégorie des représentations de \(G\) se décompose en blocs et il a été montré récemment en toute généralité que chacun de ces blocs est équivalent à la catégorie des modules sur une algèbre de Hecke\, généralisant le résultat des groupes finis. Par ailleurs\, la correspondance de Langlands prédit une relation entre les représentations irréductibles de \(G\) et des représentation du groupe de Weil-Deligne de \(F\)\, appelées paramètres de Langlands. Pour réduire cette correspondance à des cas « fondamentaux »\, on définit des algèbres de Hecke pour les paramètres de Langlands et on les relit à celles définies pour \(G\). Dans cet exposé\, j’expliquerai d’expliquer comment tous ces objets sont définis et reliés. Travail en commun avec A.-M. Aubert et M. Solleveld.
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SUMMARY:PS : Pierre-Loïc Méliot (Université Paris-Saclay) : Grandes déviations de l’indice majeur d’une permutation
DESCRIPTION:Résumé :\nOn s’intéresse à une statistique de permutations aléatoires appelée indice majeur. Si la permutation est choisie uniformément parmi toutes celles de taille n\, l’indice majeur a la même loi qu’une somme de variables uniformes indépendantes\, et le calcul des grandes déviations est aisé. On verra que ce principe de grandes déviations est encore vrai si l’on se restreint à de petites parties du groupe symétrique : le calcul de la fonction de taux met alors en jeu de nombreux ingrédients combinatoires ou probabilistes.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-pierre-loic-meliot-universite-paris-saclay/
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SUMMARY:AG : Etienne Mann (Angers) : GW et quasi-maps pour les espaces projectifs avec un point de vue dérivé
DESCRIPTION:Résumé : Nous pouvons construire une application de « contraction » entre les espaces de modules des applications stable et celui des quasi-maps. Cette application existe au niveau des enrichissements dérivés de ces espaces. Ceci nous permet de montrer que cette application induit un isomorphisme entre les faisceaux virtuaux de ces espaces de modules. Ce travail est en collaboration avec David Kern\, Cristina Manolache et Renata Piccioto.
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