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SUMMARY:AG : Arnaud Eteve (IMJ-PRG) : Une approche géométrique à la théorie de Deligne-Lusztig
DESCRIPTION:Résumé : Soit \(G\) un groupe réductif un corps fini \(\mathbb{F}_q\). La\nthéorie de Deligne-Lusztig est un outil très puissant pour étudier les\nreprésentations de \(G(\mathbb{F}_q)\). Dans cet exposé\, j’expliquerai\ncomment en utilisant la théorie des faisceaux sur les champs algébriques\,\non peut reformuler certaines constructions clés de cette théorie. En\nparticulier\, j’esquisserai comment utiliser cette théorie pour étudier\nl’algèbre des endomorphismes de la représentation de Gelfand-Graev.
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SUMMARY:PS : Nicolas Chenavier (Université du Littoral Cote d'Opale) : Maximum de vraisemblance composite pour un champ aléatoire de Brown-Resnick en infill
DESCRIPTION:Dans cet exposé\, on s’intéresse à un certain type de champ aléatoire: le champ de Brown-Resnick. La loi de ce dernier est décrite par deux paramètres: l’un d’échelle\, l’autre de Hurst. On suppose que le champ est observé dans une fenêtre fixée en un nombre fini de sites. Les sites sont donnés par la réalisation d’un processus ponctuel de Poisson. Estimer les paramètres par maximum de vraisemblance est en pratique impossible car les lois fini-dimensionnelles ne peuvent être calculées de façon efficace. Pour y remédier\, nous considérons les estimateurs par maximum de vraisemblance composite en retenant comme pairs les pairs de points qui sont voisins dans la triangulation de Delaunay sous-jacent et comme triplets les triplets qui sont sommets d’un triangle de Delaunay. Les résultats sont des théorèmes limites sur ces estimateurs\, lorsque l’intensité du processus de Poison tend vers l’infini. Il s’agit d’un travail joint avec C. Y. Robert.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-nicolas-chenavier-universite-du-littoral-cote-dopale-maximum-de-vraisemblance-composite-pour-un-champ-aleatoire-de-brown-resnick-en-infill/
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SUMMARY:AG : Peiyi Cui (University of East Anglia) : Les blocs de la catégorie des représentations l-modulaires de \(SL_n(F)\)
DESCRIPTION:Résumé : Soit F un corps p-adique et k un corps algébriquement clos de caractéristique l différente de p. Dans cet exposé\, nous donnons une décomposition sous la condition modérée de \(Rep_k(SL_n(F))\)\, la catégorie des représentations l-modulaires de \(SL_n(F)\)\, dont les sous-catégories complètes sont générées par un bloc l-parabolique d’un groupe fini réductif\, et on s’attend à ce qu’elles soient des blocs de \(Rep_k(SL_n(F))\). Nous terminons cette présentation en faisant une prédiction sur la décomposition en blocs de \(Rep_k(A)\) pour un groupe p-adique général A.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-peiyi-cui-university-of-east-anglia/
CATEGORIES:Séminaire AG
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SUMMARY:AG : Monica Garcia (LMV) : Sur les sous-catégories épaisses de la catégorie de présentations projectives
DESCRIPTION:Pour toute algèbre de dimension finie\, il existe des correspondances entre les modules de support $\tau$-basculants\, les paires de torsion functoriellement finies et les sous-catégories vastes finies à gauche de la catégorie des modules. Les deux premières classes d’objets ont des versions « miroir » dans la catégorie des présentations projectives\, à savoir les complexes bousculants à deux termes et les paires cotorsion. Dans cette exposée\, on introduit la notion de sous-catégorie épaisse et on montre que celles qui ont suffisamment d’injectifs sont en bijection avec les sous-catégories vastes finies à gauche. On expliquera comment les sous-catégories épaisses découlent d’une tentative de définir la semistabilité pour les présentations projectives.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-monica-garcia-lmv-sur-les-sous-categories-epaisses-de-la-categorie-de-presentations-projectives/
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SUMMARY:AG : Esha Gupta (LMV / Université Paris Cité) : Silting objects and s-torsion classes
DESCRIPTION:Silting theory was first introduced by Keller and Vossieck in the classification of certain t-structures. Silting objects can be equipped with a notion of mutation\, which also relates them to cluster theory and tilting theory. For a finite-dimensional algebra Λ over an algebraically closed field k\, a special role is played by the set of basic 2-term silting complexes–it is in bijection with the set of functorially finite torsion classes in mod Λ\, which\, if finite\, is the set of all torsion classes in mod Λ. In this case\, since the set of torsion classes is a lattice\, the set of basic 2-term silting complexes forms a lattice as well. As\na part of my M2 thesis with Pierre-Guy Plamondon\, I am trying to generalize these results to the set of d-term silting complexes for larger values of d. In particular\, we replace the notion of torsion classes in mod Λ with Adachi\, Enomoto\, and Tsukamoto’s notion of ‘s-torsion pairs’ in certain ‘truncated’ derived categories of mod Λ. Our goal is to find a class that generalizes the class of functorially finite torsion classes and to show that this class is a lattice under nice conditions. Since my French vocabulary is a bit limited at the moment\, the presentation will be in English. However\, everyone is more than welcome to\nask questions/clarifications in French.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/esha-gupta-lmv-universite-paris-cite/
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