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SUMMARY:AG : Gérard Freixas i Montplet (IMJ) : "Fibrés d’intersection\, fibrés plats et structures projectives"
DESCRIPTION:Résumé: Dans cet exposé je présenterai un formalisme de classes caractéristiques raffinées pour des fibrés vectoriels munis de connexions plates\, dans le cadre relatif des familles de surfaces de Riemann compactes. Ce formalisme est inspiré par une approche “fonctorielle” de Deligne à la géométrie d’Arakelov. La construction principale est celle d’une image directe fonctorielle de la deuxième classe de Chern de l’objet universel d’un espace de modules de fibrés plats relatif\, qui généralise un objet bien connu appelé fibré de Chern-Simons complexifié. Je donnerai ensuite une application aux familles de structures projectives sur les surfaces de Riemann\, paramétrées par l’espace de Teichmüller. Il s’agit d’un travail en collaboration avec D. Eriksson et R. Wentworth. \nSlides de l’exposé
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/gerard-freixas-i-montplet-imj-fibres-dintersection-fibres-plats-et-structures-projectives/
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SUMMARY:PS : Maud Thomas (LPSM) : non-asymptotic bounds for probability weighted moments estimators
DESCRIPTION:Résumé : In hydrology and other applied fields\, Probability Weighted Moments (PWM) have been frequently used to estimate the parameters of classical extreme value distributions. This method-of-moments technique can be applied when second moments are finite\, a reasonable assumption in hydrology. Two advantages of PWM estimators are their ease of implementation and their close connection to the well-studied class of U-statistics. Consequently\, precise asymptotic properties can be deduced. In practice\, sample sizes are always finite and\, depending on the application at hand\, the sample length can be small\, e.g. a sample of only 30 years of daily precipitation is quite common in some regions of the globe. In such a context\, asymptotic theory is on a shaky ground and it is desirable to get non-asymptotic bounds. \nDeriving such bounds from off-the-shelf techniques (Chernoff method) requires exponential moment assumptions\, which are unrealistic in many settings. To bypass this hurdle\, we propose a new estimator for PWM\, inspired by the median-of-means framework of Devroye-Lerasle-Lugosi-Oliveira (AoS 2016). This estimator is then shown to satisfy a sub-Gaussian inequality\, with only second moment assumptions. This allows us to derive non-asymptotic bounds for the estimation of the parameters of extreme value distributions and of extreme quantiles. \nTravail en collaboration avec Anna Ben-Hamou et Philippe Naveau.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-maud-thomas-lpsm-titre-a-venir/
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SUMMARY:AG : Monica Nevins (Univ. d'Ottawa) : "Le développement local des caractères des représentations de SL(2\,F)\, F p-adique"
DESCRIPTION:Résumé : Soit G un groupe réductif p-adique.  Le développement local de Harish-Chandra—Howe constate que le caractère d’une représentation irréductible admissible de G peut être exprimé\, dans un voisinage de 1\, comme une combinaison linéaire d’un nombre fini de fonctions\, provenant des orbites nilpotentes de G agissant sur son algèbre de Lie.  On peut également et plus précisement décrire une représentation dans un voisinage de 1 en déterminant sa restriction à un sous-groupe compact ouvert — sauf que ces règles de branchement ne sont connues que dans certains cas. \nOn démontre que\, pour le cas G=SL(2\,F)\, où les règles de branchement aux sous-groupes ouverts compacts maximaux K sont connues\, chacune de ces fonctions peut être interprétée comme le caractère d’une représentation de K\, jusqu’à un terme d’erreur provenant de l’orbite zéro.  De plus\, les composantes irréductibles de cette représentation sont explicitement construites à partir des orbites de K dans l’orbite nilpotente correspondante.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/monica-nevins-univ-dottawa-le-developpement-local-des-caracteres-des-representations-de-sl2f-f-p-adique/
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SUMMARY:AG : Erlend D. Børve (NTNU\, Trondheim) :  « Two-term silting and τ-cluster morphism categories »
DESCRIPTION:Silting objects characterise derived equivalences of connective dg-algebras. The more restricted class of two-term silting object is inextricably linked with cluster combinatorics. We review the definition and first properties of two-term silting objects in triangulated categories. One can use them to reconstruct τ-cluster morphism categories\, introduced by Buan—Marsh (and Buan—Hanson). Certain paths in τ-cluster morphism categories are signed τ-exceptional sequences. Time permitting\, we compare the properties of signed τ-exceptional sequences with those of exceptional sequences. \nVidéo de l’exposé
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SUMMARY:EDP : Guillaume Delay (Sorbonne Université) : Une méthode hybride d'ordre élevé pour la résolution du problème de continuation unique de l'équation d'Helmholtz
DESCRIPTION:Dans cet exposé\, je présenterai l’analyse numérique d’un problème de continuation unique de l’équation d’Helmholtz.\nCe problème\, mal posé\, dispose d’estimées de stabilité conditionnelle que je rappellerai.\nLa méthode numérique employée est d’ordre élevé et utilise des inconnues polynomiales sur les cellules et les faces du maillage.\nDe plus\, cette méthode contient des termes de stabilisation de type Tikhonov pour régulariser le problème discret.\nL’analyse numérique de ce schéma permet de prouver une convergence optimale de la solution en norme faible.\nOn peut ensuite utiliser l’estimée de stabilité conditionnelle du problème continu pour étendre cette convergence\nà une norme plus forte\, mais en perdant l’ordre optimal de convergence.\nDes résultats de simulation numérique en dimension deux seront présentés pour différentes géométries.\nEnfin\, je donnerai une extension de cette méthode à l’équation de la chaleur.\nCe travail a été mené en collaboration avec Erik Burman (University College London) et Alexandre Ern (Ecole des Ponts et INRIA).
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LOCATION:En visio
CATEGORIES:Séminaire EDP
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