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SUMMARY:PS : Simon Coste (ENS) : Local weak convergence and spectra of unimodular trees
DESCRIPTION:This is an introduction to the study of limiting spectra of sparse graphs. I first introduce the notion of local weak convergence\, explain the crucial « convergence theorem » for the empirical spectral measure\, and I detail the representation of the limiting measure. Then\, I will explain the few results which are known on the asymptotic spectrum of Erdös-Rényi sparse graphs (and some extensions to other graphs models). Among those results are : the existence of a continuous part in the limit\, the existence and location of atoms\, the location of the atom at zero and the emergence of extended states at zero. I will finally mention several related questions.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-simon-coste-ens-local-weak-convergence-and-spectra-of-unimodular-trees/
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SUMMARY:AG : Cédric Lecouvey (Université de Tours): "Le problème de l'injectivité de l'induction en théorie des représentations des algèbres de Lie"
DESCRIPTION:Résumé : Le but de l’exposé est de présenter des résultats récents sur le problème en apparence élémentaire suivant : à quelle condition deux représentations d’une algèbre de Lie simple sur le corps C obtenues par induction à partir de deux représentations irréductibles d’une sous-algèbre parabolique peuvent-elles être isomorphes ? Il s’agira de montrer comment ce problème est relié à celui de l’isomorphisme de produits tensoriels de représentations via des généralisations de la dualité de Schur-Weyl. \nVidéo de l’exposé
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/cedric-lecouvey-universite-de-tours-le-probleme-de-linjectivite-de-linduction-en-theorie-des-representations-des-algebres-de-lie/
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SUMMARY:AG : Stephane Gaussent (Univ. St-Étienne) : "Masures\, travaux en cours"
DESCRIPTION:Résumé : Une masure est l’analogue de l’immeuble de Bruhat-Tits lorsqu’on remplace le groupe réductif par un groupe de Kac-Moody (sur un corps local). Les masures ont été introduites en 2008 pour définir des ersatz de cycles algébriques analogues des cycles MV dans la grassmannienne affine. Une masure est recouverte par des sous-ensembles appelés appartements tous isomorphes à un appartement standard. Mais l’arrangement d’hyperplans de l’appartement standard est dense et dans une masure deux points ne sont pas toujours dans un même appartement. Cependant\, de bonnes propriétés subsistent comme le fait qu’un point et qu’une classe d’équipollence de quartiers à l’infini sont toujours dans un même appartement. Ainsi\, on peut définir des rétractions centrées à l’infini. Cela se traduit par le fait que la décomposition d’Iwasawa est toujours vraie dans un groupe de Kac-Moody sur un corps local. Ces dernières années\, les masures ont servi à définir des algèbres d’Iwahori-Hecke affines et à étudier leurs propriétés. Dans cet exposé\, j’expliquerai la définition de masure et introduirai les algèbres qu’elle permet de définir. Si le temps le permet\, je présenterai un résultat récent qui utilise les rétractions paraboliques et les arbres étendus contenus dans la masure. \nVidéo de l’exposé \n 
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SUMMARY:AG : Ilia Itenberg (IMJ-PRG) :  "Plans dans les cubiques de dimension 4"
DESCRIPTION:Résumé :  On s’intéresse aux valeurs possibles du nombre de plans dans une hypersurface cubique lisse d’un espace projectif de dimension 5.On montre que\, dans le cas complexe\, le nombre maximal de plans est 405\, le maximum étant réalisé par la cubique de Fermat.Dans le cas réel\, le nombre maximal de plans est 357.  \nLes démonstrations sont basées sur le théorème de Torelli global et la surjectivité de l’application des périodes pour les hypersurfaces cubiques dans l’espace projectif complexe de dimension 5\, ainsi que sur la théorie de Nikulin des formes discriminantes. \nTravail en commun avec Alex Degtyarev et John Christian Ottem. 
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ilia-itenberg-imj-prg/
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SUMMARY:AG : Yann Palu (Univ. d’Amiens) : Complexe platonique et mutation d'objets rigides
DESCRIPTION:La notion de complexe platonique\, introduite par Thomas McConville\, donne lieu à une riche combinatoire\, possédant certaines similarités avec la combinatoire des triangulations d’un polygone convexe. Dans cet exposé\, j’introduirai les notions de marche\, d’embrassade et de complexe platonique. J’expliquerai ensuite comment catégorifier les résultats de Thomas McConville à l’aide de catégories exactes. \nCet exposé est inspiré de travaux en collaboration avec Mikhail Gorsky\, Hiroyuki Nakaoka\, Vincent Pilaud\, Pierre-Guy Plamondon. \nL’exposé aura lieu en salle G001 à 13h30.
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