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SUMMARY:AG : Guy Casale (IRMAR - Rennes) : "Un théorème d'Ax-Lindemann-Weierstrass"
DESCRIPTION:Résumé : Travail en collaboration avec J. Freitag et J. Nagloo.  \nJe présenterai un théorème de type Ax-Lindemann-Weiestrass pour les solutions de certaines équations différentielles généralisant un résultat de Pila-Tsimerman sur la fonction j. Sauf circonstances exceptionnelles\, les fonctions obtenues en évaluant une solution et ses 2 premières dérivées en des fonctions rationnelles (non constantes) sont algébriquement indépendantes.  \nLa preuve de notre théorème s’appuie sur la théorie de Galois différentielle et sur la machinerie de la théorie des modèles de corps différentiellement clos. \n  \n[L’exposé sera virtuel et se déroulera sur Zoom. Contacter l’organisateur LP pour obtenir les codes de connexion.] \nVidéo et slides de l’exposé
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SUMMARY:AG : Hülya Argüz (LMV) : « Le sommet tropical en dimension supérieure »
DESCRIPTION:Résumé : La théorie de Gromov-Witten logarithmique énumère les courbes dans une variété algébrique complexe avec conditions de tangence le long d’un diviseur à croisements normaux. Gross et Siebert ont récemment utilisé les invariants de Gromov-Witten logarithmiques pour donner une construction générale de miroir pour les variétés log Calabi-Yau. L’ingrédient essentiel de cette construction est un objet appelé diagramme de diffusion et qui encode ces invariants. Dans un travail en commun avec Mark Gross (arxiv.org/pdf/2007.08347)\, nous montrons que\, pour une variété log Calabi-Yau admettant un modèle torique\, le diagramme de diffusion peut-être défini de manière entièrement combinatoire en termes de géométrie tropicale\, sans référence à la géométrie énumérative complexe. En particulier\, nous obtenons une description algorithmique des invariants de Gromov-Witten logarithmiques intervenant dans la construction du miroir. \n[ L’exposé sera virtuel et se déroulera sur Zoom. Contacter l’organisateur LP pour obtenir les codes de connexion. ]
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SUMMARY:Soutenance d'HDR de Pierre Gabriel
DESCRIPTION:Pierre Gabriel soutient son HDR intitulée « Analyse asymptotique d’équations non-locales apparaissant en biologie » \nle mercredi 13 janvier 2021 à 14h. \n[Résumé] \nLa soutenance aura lieu en amphi H\, pouvant accueillir un peu de public dans le respect des conditions sanitaires\, ainsi qu’en visioconférence (lien zoom).
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SUMMARY:AG : Philip Boalch (IMJ-PRG) : « Diagrammes\, espaces de Hodge non-abéliens et théorie de Lie globale »
DESCRIPTION:Résumé : La classe des espaces de modules apparaissant dans la théorie de Hodge non-abélienne\na été significativement enrichie depuis une vingtaine d’années\, en considérant les  solutions des équations d’auto-dualité en dimension deux avec un comportement plus compliqué au bord.\nEn bref\, on peut enlever la condition de modération (« tameness ») de Simpson 1990\, et cela conduit à des connexions méromorphes/champs de Higgs stables avec pôles d’ordre arbitraire (sur des fibrés vectoriels paraboliques).\nUne grande partie de cela était motivé par des exemples dans la théorie de Seiberg-Witten\, et dans la littérature sur les systèmes intégrables classiques. Par exemple\, les structures symplectiques (topologique) d’Atiyah-Bott/Goldman ont été\nétendues à ce contexte par l’orateur (Adv. Math 2001)\, la correspondance de Corlette/Donaldson avec des connexions complexes a été étendu par Sabbah (Ann. Inst. Fourier 1999)\, et la construction des espaces des modules hyperkahlerienne ainsi que l’extension de la correspondance de Hitchin/Simpson avec les fibrés de Higgs a était fait par Biquard et l’auteur (Compositio 2004). \nDes travaux plus récents ont étendu l’approche TQFT (théorie topologique des champs/quasi-hamiltonienne)\nà ces variétés symplectiques holomorphes du cas générique au cas général\, et a clarifié les paramètres de déformation supplémentaires qui se produisent\, conduisant à la notion de « surface de Riemann sauvage ». \nDans cet exposé\, je vais décrire quelques-uns des exemples les plus simples de dimension deux\, et leur lien avec les diagrammes de Dynkin affine (menant à la notion de « groupe Weyl global »). Ensuite\, j’expliquerai un moyen de prolonger ce \nlien\, en attachant un diagramme à n’importe quel espace de Hodge non-abéliens sur la droite affine. Il s’agit d’une tentative d’organiser le vaste bestiaire d’exemples de variétés hyperkahleriennes complètes qui se produisent. Une idée clé est\nqu’on peux décrire tous les espaces de Hodge non-abéliens concrètement comme espaces de modules des systèmes locaux de Stokes (les variétés de caractères sauvages)\, généralisant les présentations explicites bien connues des  variétés de caractères (modérée)\, issues d’une présentation du groupe fondamental. \nIl s’agit d’un travail en commun avec D. Yamakawa (Compte Rendus Math.2020). \n[ L’exposé sera virtuel et se déroulera sur Zoom. Contacter l’organisateur LP pour obtenir les codes de connexion. ] \n 
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/philip-boalch-imj-prg-diagrammes-espaces-de-hodge-non-abeliens-et-theorie-de-lie-globale/
CATEGORIES:Séminaire AG
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SUMMARY:PS : Thanh-Mai Pham-Ngoc (Paris-Saclay) : déconvolution statistique de l’équation de Fokker-Planck libre à temps fixé
DESCRIPTION:We are interested in reconstructing the initial condition of the free Fokker-Planck equation from the observation of a Dyson Brownian motion at a given time\nt>0. We propose a nonparametric estimator of the density of the initial condition obtained by performing the free deconvolution thanks to the subordination method for which probabilistic tools have been developed recently by Arizmendi\, Tarrago and Vargas (2020). Our statistical procedure is original as it involves the resolution of a fixed point equation and a (classical) deconvolution by a Cauchy distribution. We obtain convergence rates for the quadratic risk for Sobolev regularity classes and super-smooth densities. To this end\, the key tool is the study of the fluctuation of random matrices. Eventually\, we show that our procedure performs numerically nicely.\n\n\n\n\nThis is a joint work with M. Maïda\, T. D. Nguyen\, V. Rivoirard and V. C. Tran.
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SUMMARY:AG : Salim Rostam (ENS Rennes) : ``Blocs de l'algèbre d'Ariki–Koike et ensemble de sur-niveau pour la fonction poids généralisée''
DESCRIPTION:Résumé : Les blocs de l’algèbre de Iwahori–Hecke de type A sont déterminés par leurs cœurs et leur poids. En particulier\, étant donnée une partition d’un entier on peut parler de son cœur et de son poids. En niveau supérieur\, pour les algèbres d’Ariki–Koike\, la situation est plus complexe. Toutefois\, Fayers a donné une définition du poids d’une multi-partition\, qui coïncide avec la notion usuelle en niveau 1. Nous donnerons une généralisation naturelle de cette définition\, de sorte que l’ensemble des blocs de l’algèbre de Iwahori–Hecke de type A est exactement un ensemble de sur-niveau pour cette fonction poids généralisée. Nous en déduisons une condition nécessaire et suffisante simple pour déterminer si une collection de résidus provient d’un diagramme de Young. En niveau supérieur\, via la notion de « bloc cœur » de Fayers\, nous verrons que la condition précédente est vraie « asymptotiquement ». Plus précisément\, si la fonction poids généralisée est assez grande (indépendamment de la taille des partitions) alors la collection de résidus correspond à un multi-diagramme de Young. Finalement\, nous utilisons le résultat en niveau 1 pour étudier une opération de décalage sur les partitions. \n[ L’exposé sera virtuel et se déroulera sur Zoom. Contacter l’organisateur LP pour obtenir les codes de connexion. ]
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