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SUMMARY:AG : Baptiste Calmès (Université d'Artois) : K-théorie hermitienne des foncteurs quadratiques et périodicité de Karoubi
DESCRIPTION:Résumé :  \nTravail en commun avec E. Dotto\, Y. Harpaz\, F. Hebestreit\, M. Land\, K. Moi\, D. Nardin\, T. Nikolaus et W. Steimle. \nAu début des années 70\, dans le cadre de la classification des objets fondamentaux que sont les formes quadratiques\, Karoubi et Villamayor ont introduit la K-théorie hermitienne\, une une version de la K-théorie mettant en jeu des formes quadratiques. En constante évolution depuis\, elle a été à nouveau placée sous les projecteur par un théorème de Morel qui révèle son lien avec l’homotopie des schémas. \nUne nouvelle définition de la K-théorie hermitienne en termes de foncteurs quadratiques et d’infini-catégories stables permet d’obtenir des énoncés simples qui généralisent les propriétés et outils classiques de calcul de celle-ci. Elle éclaire d’un jour nouveau une grande partie de la théorie et permet en particulier de comprendre enfin précisément le lien entre différents objets de nature quadratique ainsi que de s’affranchir d’hypothèses liées à l’inversibilité de 2 qui entachaient jusqu’ici une grande partie des théorèmes. \nJe donnerai un aperçu du formalisme utilisé et de son application à la résolution de conjectures de périodicité de Karoubi et Giffen. \n  \nLien vers les transparents de l’exposé \nVidéo de l’exposé (plein écran)
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SUMMARY:PS : Emilie Chautru (Mines Paristech) : Simulation continue de processus tempête
DESCRIPTION:Les processus tempête constituent des modèles prototypes pour l’étude des extrêmes spatiaux. De manière classique\, ils sont simulés en un nombre fini de points\, déterminés a priori\, à l’intérieur un domaine choisi. Nous proposons ici un nouvel algorithme permettant de les simuler sur un ensemble continu\, comme un hyperrectangle ou une boule\, en dimension quelconque. Son principe est de générer en amont les ingrédients essentiels caractérisant le processus\, puis d’en déduire la valeur en tout point du domaine\, choisi a posteriori. Cette approche pourrait s’avérer particulièrement utile pour étudier les propriétés géométriques des processus tempête. Une attention toute particulière est portée sur l’efficacité de la routine : en introduisant et exploitant la notion de domaine d’influence relative de chaque tempête\, le temps de calcul est considérablement réduit. En outre\, plusieurs parties de l’algorithme s’avèrent être parallélisables. \nSéminaire en visio : Lien pour suivre le séminaire.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/expose-demilie-chautru/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 2105
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SUMMARY:CRYPTO : Dmitrii Koshelev (LMV UVSQ) : Hashing to elliptic curves y^2 = x^3 + b provided that b is a quadratic residue.
DESCRIPTION:Let Fq be a finite field and E_b : y^2 = x^3 + b be an ordinary elliptic Fq-curve of j-invariant 0 such that sqrt(b) is in Fq. In particular\, this condition is fulfilled for the curve BLS12-381 and for one of sextic twists of the curve BW6-761 (in both cases b=4). These curves are very popular in pairing-based cryptography. The article provides an efficient constant-time hashing h: Fq -> E_b(Fq) of an absolutely new type for which at worst Im(h) ~ q/6. The main idea of our hashing consists in extracting in Fq a cubic root instead of a square root as in the well known (universal) SWU hashing and in its simplified analogue. Besides\, the new hashing can be implemented without quadratic and cubic residuosity tests (as well as without inversions) in Fq. Thus in addition to the protection against timing attacks\, h is much more efficient than the SWU hashing\, which generally requires to perform two quadratic residuosity tests in Fq. For instance\, in the case of BW6-761 this allows to avoid at least approximately 2 * 761 ~ 1500 field multiplications. \nMis à jour : Suite aux récentes annonces gouvernementales\, le séminaire se tiendra en ligne via la plateforme Zoom : \nhttps://uvsq-fr.zoom.us/j/94460729478?pwd=Mk1POGxnV04vRUh1WnJUa0hyc2U0dz09 \nMot de passe :985413
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LOCATION:Bâtiment Descartes\, salle 301
CATEGORIES:Séminaire CRYPTO
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SUMMARY:AG : Tony Yue YU (Université Paris-Saclay - Orsay) : Frobenius structure conjecture and application to cluster algebras
DESCRIPTION:Abstract:  \nI will explain the Frobenius structure conjecture of Gross-Hacking-Keel in mirror symmetry\, and an application towards cluster algebras. I will show that the naive counts of rational curves in an affine log Calabi-Yau variety U\, containing an open algebraic torus\, determine in a simple way\, a mirror family of log Calabi-Yau varieties\, as the spectrum of a commutative associative algebra equipped with a multilinear form. The structure constants of the algebra are constructed via counting non-archimedean analytic disks in the analytification of U. I will explain various properties of the counting\, notably deformation invariance\, symmetry\, gluing formula and convexity. In the special case when U is a Fock-Goncharov skew-symmetric X-cluster variety\, our algebra generalizes\, and in particular gives a direct geometric construction of\, the mirror algebra of Gross-Hacking-Keel-Kontsevich. The comparison is proved via a canonical scattering diagram defined by counting infinitesimal non-archimedean analytic cylinders\, without using the Kontsevich-Soibelman algorithm. Several combinatorial conjectures of GHKK follow readily from the geometric description. This is joint work with S. Keel\, arXiv:1908.09861. If time permits\, I will mention another application towards the moduli space of KSBA (Kollár-Shepherd-Barron-Alexeev) stable pairs\, joint with P. Hacking and S. Keel\, arXiv: 2008.02299. \n  \nL’exposé de déroulera en ligne\, sur Zoom. Contacter Luc Pirio pour obtenir les codes de connexion. \nLien vers les notes de l’exposé
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LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 2201
CATEGORIES:Séminaire AG
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SUMMARY:PS : Cécile Mailler (Bath University) : Trouver les chemins les plus courts dans un graphe en utilisant l'apprentissage par renforcement
DESCRIPTION:Comment une colonie de fourmis trouve-t-elle le chemin le plus court entre son nid et une source de nourriture sans autre forme de communication que les traces de phéromones que chaque fourmi dépose derrière elle ? Une réponse proposée dans la littérature de biologie est que les fourmis suivent un algorithme d’apprentissage par renforcement. \nDans ce travail en commun avec Daniel Kious (Bath) et Bruno Schapira (Marseille)\, nous proposons un nouveau modèle probabiliste pour ce phénomène dans lequel le nid et la nourriture sont deux noeuds marqués dans un graphe fini. Les fourmis effectuent des marches aléatoires successives du noeud « nid’’ au noeud « nourriture’’\, et la distribution de la n-ième marche dépend des trajectoires des (n-1) marches précédentes par un procédé de renforcement linéaire. \nEn utilisant des méthodes d’approximation stochastique\, des couplage avec des processus d’urnes\, et la méthode des circuits électriques pour les marches aléatoires\, nous montrons que dans ce modèle\, les fourmis finissent en effet par trouver le chemin le plus court entre leur nid et la nourriture. \nLe séminaire aura lieu en visio : Lien pour participer / ID de réunion : 952 0882 6496 / code : 915553
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SUMMARY:AG : Séminaire différentiel (17/11/2020)
DESCRIPTION:Une journée du Séminaire Différentiel est prévue le mardi 17 novembre 2020 à Versailles ou/et en visio (en fonction de l’évolution de la situation). \nLes orateurs de la journée seront : Herwig Hauser (Universität Wien)\,\nMioara Joldes (LAAS-CNRS) et Daniel Vargas-Montoya (Université Lyon I). \nLe programme complet de la journée sera disponible à l’adresse :\nhttp://divizio.joomla.com/seminaires-et-gdt/10-seminaire-differentiel \nVous pouvez d’ores et déjà signaler votre participation en écrivant à\ndivizio@math.cnrs.fr et alin.bostan@inria.fr\, en n’oubliant pas de spécifier\nsi vous comptez participer au déjeuner et si vous avez des restrictions\nalimentaires.
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SUMMARY:CRYPTO : Nagarjun Dwarakanath (UVSQ et ATOS) : Some improvements to the FermatFHE cryptosystem
DESCRIPTION:In 2019\, Antoine Joux proposed a FHE based on Fermat numbers\, with an aim to express all cryptographic functions in simple operations on the ciphertext components and their binary decompositions. We use recent results on sub-Gaussian variables to find better bounds on the errors in the cryptosystem leading to smaller parameters. We also adapt the concept of k-bit encryption and functional bootstrapping proposed by Gao to the FHE. With this variant\, we can extract the XOR and AND gates (and all other basic gates) in a single bit extraction. For larger values of k\, we also discuss possibilities of evaluating commonly used activation functions in neural networks using this mechanism. \nLe séminaire aura lieu en ligne via la plateforme Zoom : \nhttps://uvsq-fr.zoom.us/j/96588261994?pwd=YVZLYm04R2dUOFQvS25lb2QzVm9Ydz09 \nVeuillez contacter les organisateurs pour avoir le code de la réunion.
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CATEGORIES:Séminaire CRYPTO
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SUMMARY:AG : Exposé d'Olivier Schiffmann (Université Paris-Saclay -- Orsay) : Algèbres de Hall cohomologiques associées à des courbes
DESCRIPTION:Résumé : Nous expliquerons comment associer à une courbe projective lisse une certaine algèbre associative\, dont les structures de constantes encodent plusieurs problèmes classiques de géométrie énumérative. Nous donnerons une présentation de ces algèbres. Si le temps le permet\, nous considérerons une analogue en dimension deux de ces algèbres. \n(L’ exposé se déroulera sur Zoom. Pour obtenir les codes de connexion\, contacter l’organisateur LP).
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/expose-dolivier-schiffmann-universite-paris-saclay-orsay/
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