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SUMMARY:CRYPTO : Daniel Coggia (Inria Paris) : Efficient MILP Modelings for Sboxes and Linear Layers of SPN ciphers
DESCRIPTION:Mixed Integer Linear Programming (MILP) solvers are regularly used by designers for providing security arguments and by cryptanalysts for searching for new distinguishers. For both applications\, bitwise models are more refined and permit to analyze properties of primitives more accurately than word-oriented models. Yet\, they are much heavier than these last ones. In this talk\, we first propose many new algorithms for efficiently modeling any subset of $F_2^n$ with MILP inequalities. This permits\, among others\, to model differential or linear propagation through Sboxes. We manage notably to represent the differential behaviour of the AES Sbox with three times less inequalities than before. Then\, we present two new algorithms inspired from coding theory to model complex linear layers without dummy variables. This permits us to represent many diffusion matrices\, notably the ones of Skinny-128 and AES in a much more compact way. Finally\, we demonstrate the impact of our new models on the solving time with different experiments. \n\nThis is a joint work with Christina Boura.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/crypto-daniel-coggia-inria-paris-efficient-milp-modelings-for-sboxes-and-linear-layers-of-spn-ciphers/
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SUMMARY:EDP : Melek Jellouli (LMV) : Stabilisation interne de l'équation de KdV-BBM sur un domaine périodique
DESCRIPTION:On considère l’équation de KdV-BBM non linéaire sur le tore. On montre l’existence globale de la solution\, ainsi que sa convergence en temps vers une fonction analytique. Cette propriété d’analyticité permet d’appliquer des résultats de prolongement unique pour montrer que la fonction limite est une constante.
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SUMMARY:AG : Exposé de Vincent Pilaud (CNRS - IPP) : Polytopes de tessons
DESCRIPTION:Résumé : Pour toute congruence de treillis de l’ordre faible sur les permutations\, N. Reading a montré que coller ensemble les cônes de l’éventail de tresses qui appartiennent à la même classe d’équivalence définit un éventail complet\, appelé éventail quotient\, et F. Santos et moi avons montré que c’est l’éventail normal d’un polytope\, appelé quotientope. Dans cet exposé\, je présenterai une approche alternative plus simple pour réaliser cet éventail quotient basé sur des sommes de Minkowski de polytopes élémentaires\, appelés polytopes de tessons\, qui ont des propriétés combinatoires et géométriques remarquables. Au contraire de la construction originelle des quotientopes\, cette approche par somme de Minkowski s’étend au type B. Travail en commun avec Arnau Padrol et Julian Ritter. \nTitle: Shard polytopes\nAbstract: For any lattice congruence of the weak order on permutations\, N. Reading proved that glueing together the cones of the braid fan that belong to the same congruence class defines a complete fan\, called quotient fan\, and F. Santos and I showed that it is the normal fan of a polytope\, called quotientope. In this talk\, I will present an alternative simpler approach to realize this quotient fan based on Minkowski sums of elementary polytopes\, called shard polytopes\, which have remarkable combinatorial and geometric properties. In contrast to the original construction of quotientopes\, this Minkowski sum approach extends to type B. Joint work with Arnau Padrol and Julian Ritter. \nSéance à distance. Ecoute commune en salle Fermat 2201. \n \nLien vers les transparents de l'exposé \nLien vers la prépublication associé \nVidéo de l'exposé (plein écran)
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-expose-de-vincent-pilaud-cnrs-ipp/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 2201
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SUMMARY:CRYPTO : Rachelle Heim (ANSSI) : Cryptanalyse de petits Keccak
DESCRIPTION:Keccak est une fonction de hachage conçue par Guido Bertoni\, Joan Daemen\, Michaël Peeters et Gilles Van Assche dans le cadre de la compétition du NIST pour la standardisation d’un nouvel algorithme de hachage cryptographique. En 2012\, Keccak remporte cette compétition et certaines de ces instances sont standardisées sous le nom de SHA-3.\n\nDepuis sa conception\, Keccak a été l’objet de nombreuses cryptanalyses. Ces études sont essentielles afin de garantir la sécurité cryptographique des fonctions de hachage. Cependant\, les efforts de la communauté cryptographique se sont concentrés sur les versions standardisées. Pour motiver l’étude des autres instances de Keccak\, ses concepteurs ont organisé le Crunchy contest\, une compétition qui propose des challenges de cryptanalyse. Les organisateurs du concours ont alors remarqué que les challenges portant sur les versions de Keccak ayant un petit état (et donc non standardisées) étaient moins souvent réussis. En outre\, des candidats du second tour de la compétition Lightweight Cryptography du NIST utilisent ces petites versions. Il semble donc de plus en plus important de les étudier.\n\nC’est dans ce contexte que Yann Rotella et moi-même proposons une cryptanalyse de ces petites versions. Lors de notre étude\, nous avons montré que ces instances nécessitent une analyse spécifique\, et en particulier distincte de celle qui existe pour les versions standardisées. En utilisant des techniques de cryptanalyse souvent réservées aux attaques en pré-image\, nous avons conçue la première attaque en collision sur Keccak[40\,160]\, Keccak[72\,128] et Keccak[144\,256] réduites à deux tours. Cet exposé a pour but de présenter notre attaque.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/crypto-rachelle-heim-anssi-cryptanalyse-de-petits-keccak/
LOCATION:Bâtiment Descartes\, salle 301
CATEGORIES:Séminaire CRYPTO
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SUMMARY:AG : Pierre-Guy Plamondon (UVSQ): "Éventails de g-vecteurs en théorie des représentations"
DESCRIPTION:Résumé : Le g-vecteur d’une représentation d’une algèbre artinienne est une information sur la présentation projective minimale de cette représentation.  Ces g-vecteurs forment un éventail qui encode une foule d’informations\, par exemple sur les conditions de stabilité pour l’algèbre et la combinatoire des objets basculants et tau-basculants.  Cet éventail trouve aussi des applications dans la catégorification additive des algèbres amassées de Fomin-Zelevinsky. \nDans cet exposé\, je définirai le cône des g-vecteurs d’une algèbre associative\, et après avoir présenté quelques exemples\, je donnerai quelques résultats récents obtenus avec Padrol\, Palu\, Pilaud et Yurikusa. \n  \nSéance en présence (salle Fermat 2201). Une retransmission en temps réel sur Zoom sera tentée…
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/expose-de-pierre-guy-plamondon-uvsq/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 2201
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SUMMARY:PS : Alain Rouault (LMV UVSQ) Analyse spectrale et grandes déviations : 10 ans déjà
DESCRIPTION:Dans la théorie des polynômes orthogonaux\, les règles de sommation sont des relations remarquables entre d’une part une entropie mettant en jeu une mesure de référence et d’autre part une fonctionnelle des coefficients de récurrence. Je donnerai une courte introduction historique depuis le théorème de Szegö sur le cercle jusqu’à celui de Killip-Simon sur la droite. Depuis 10 ans\, nous avons découvert qu’il était possible de retrouver ces règles de sommation et d’en établir de nouvelles en considérant les fonctionnelles positives comme des fonctions de taux réglant les grandes déviations de mesures spectrales (pondérées) dans des modèles de matrices aléatoires. Cette méthode probabiliste s’avère particulièrement robuste et s’applique à des modèles non pris en compte par l’analyse spectrale classique. \nExposé issu de travaux en collaboration avec F.Gamboa (Toulouse) et J.Nagel (Dortmund)
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/analyse-spectrale-et-grandes-deviations-10-ans-deja/
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SUMMARY:AG : Stefano Morra (Université de Paris Saint-Denis) : Champs des modules Fontaine--Laffaille et compatibilité locale-globale mod p
DESCRIPTION:Résumé : on s’attend à ce que la cohomologie mod p des espaces localement symétriques pour des groupes unitaires compacts à l’infini (et déployé en p) réalise la correspondance de Langlands locale mod p pour GLn(Qp). En particulier\, on s’attend à ce que la (composante en p) de la représentation Galoisienne associée soit déterminée par la représentation lisse de GLn(Qp) portée par la cohomologie à niveau infini en p. Je décrirai comment on peut établir cette attente dans de nombreux cas lorsque la représentation galoisienne  locale (d’une extension non ramifiée de Qp) est Fontaine-Laffaille. Il s’agit d’un travail conjoint avec D. Le\, B. Le Hung\, C. Park et Z. Qian.
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LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 2201
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SUMMARY:CRYPTO  : Édouard Rousseau (LMV UVSQ) : Trisymmetric multiplication formulas in finite fields
DESCRIPTION:Finite fields have a central role in cryptography\, since many protocols use them\nas their foundation. Therefore\, it is crucial to have efficient arithmetic\noperations\, e.g. multiplication and addition\, over finite fields. Multiplication is usually quite\nexpensive\, hence there has been extensive research to find Karatsuba-like\nformulas reducing the number of multiplications involved when computing a bilinear\nmap over a finite field. The minimal number of multiplications in such formulas is\ncalled the bilinear complexity\, and it is also of theoretical interest to\nasymptotically understand it. Moreover\, when the bilinear maps admit some kind of\ninvariance\, it is also desirable to find formulas keeping the same invariance. In this talk\, we study\ntrisymmetric\, hypersymmetric\, and Galois invariant multiplication formulas\nover finite fields\, and we give an algorithm to find such formulas.\nWe also generalize the result that the bilinear complexity and symmetric\nbilinear complexity of the two-variable multiplication in an extension field\nare linear in the degree of the extension\, to trisymmetric bilinear\ncomplexity\, and to the complexity of t-variable multiplication for any t ≥ 3.
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