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SUMMARY:AG - Séminaire dématérialisé :  Dimitri Zvonkine  (LMV) :  Les courbes qui portent une différentielle holomorphe et la classe r-spin de Witten
DESCRIPTION:Dans l’espace de modules des courbes stables avec n points marqués on définit le lieu des courbes qui portent une différentielle holomophe avec des zéros d’ordres prescrits aux points marqués. Notre but est d’exprimer la classe de cohomologie Poincaré duale à ce cycle. Nous présenterons l’approche via la classe r-spin de Witten. Cette classe dépend polynomialement de r\, et une conjecture\, en voie d’être démontrée\, dit qu’en substituant r=0 dans ce polynôme on obtient la classe de cohomologie recherchée. \nTravail en cours avec Qile Chen\, Felix Janda\, Yongbin Ruan et Adrien Sauvaget. \n  \n\nL’exposé sera retransmis via zoom. \nID de réunion : 998 4490 1026 ; contacter Luc Pirio pour le mot de passe.
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SUMMARY:AG - Séminaire dématérialisé : Nadir Matringe (Université de Poitiers) :  Distinction pour les groupes unipotents
DESCRIPTION:Les groupes unipotents p-adiques (ou réels) ont une théorie des représentation (lisses) simple. Les irréductibles sont toutes induites par un caractère\, c’est un résultat de Kirillov. La classification de Kirillov permet de facilement voir quand une telle représentation admet un vecteur généralisé invariant sous l’action d’un sous-groupe fixé par une involution. Pour les groupes réels ceci a été fait par Yves Benoist\, et j’expliquerai comment légèrement modifier sa preuve pour l’adapter au cas p-adique. \n  \n  \n\nL’exposé sera retransmis via zoom. \nID de réunion : 912 4971 2961 ; contacter Luc Pirio pour le mot de passe.
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SUMMARY:AG - Séminaire dématérialisé : Dimitri Koshelev (LMV) : Finite field mapping to elliptic curves of j-invariant 1728
DESCRIPTION:In the report we will generalize the simplified Shallue–van de Woestijne–Ulas (SWU) method of a deterministic finite field mapping  F_q->E(F_q) to the case of any elliptic (F_q)-curve E of j-invariant 1728. More precisely\, we will obtain a rational F_q-curve (and its explicit quite simple proper F_q-parametrization) on the Kummer surface K’ associated with the direct product ExE’\, where E ‘ is the quadratic (F_q)-twist of E.  The simplified SWU method consists in computing the direct image of the parametrization and a subsequent inverse image (P\,Q) of the natural two-sheeted covering ExE’->K’. Denoting by s:E’ -> E the corresponding  (F_{q^2})-isomorphism\, it is easily seen that: P is in E(F_q) or s(Q)  belongs to  E(F_q). \n  \n  \n  \n\nL’exposé sera retransmis via zoom. \nID de réunion : 966 1345 6223 ; contacter Luc Pirio pour le mot de passe.
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SUMMARY:AG - Séminaire dématérialisé : Jiandi Zou (LMV) : Supercuspidal representations of GLn(F) distinguished by a unitary involution
DESCRIPTION:Let F/F_0 be a quadratic extension of non-archimedean local fields of residue characteristic p different from 2. Let R be an algebraically closed field of characteristic different from p. For pi a supercuspidal representation of G=GLn(F) over R and H a unitary group in n variables contained in G\, we prove that pi is distinguished by H if and only if pi is Galois invariant. When R is the complex field and F is a p-adic field\, this result first as a conjecture proposed by Jacquet was proved in 2010’s by Feigon-Lapid-Offen by using global method. In this talk\, I will explain how to give a local proof which works for our case in general. Moreover we further study the dimension of distinction and show that it is at most one. \nSlides de l’exposé. \n  \n  \n\nL’exposé sera retransmis via zoom. \nID de réunion : 976 9660 2169 ; contacter Luc Pirio pour le mot de passe.
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