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SUMMARY:PS : Xinxin Chen (ICJ\, Univ. Lyon I) : Branching random walk and branching Brownian motion on small maximum
DESCRIPTION:We are interested in the maximum of supercritical branching random walk or branching Brownian motion in the real line\, which under some mild condition\, shifted by $a*n-b\log n$\, converges in law to some non-degenerate distribution. We first study the lower and moderate deviation probabilities for this convergence and obtain different regimes in Schröder case and Bëtcher case. Next\, we consider the process conditioned on atypically small maximum and describe its behaviours. This is based on the joint works with Hui He and Bastien Mallein.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-xinxin-chen-icj-univ-lyon-i-titre-a-venir/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 2107
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SUMMARY:AG : Exposé de Johannes Schmitt (ETH\, Zürich) : Moduli spaces of twisted k-differentials and Pixton's cycle
DESCRIPTION:Johannes Schmitt (ETH – Zürich) \nInside the moduli space of smooth genus g curves with n markings\, there are the loci of curves admitting a meromorphic k-differential with prescribed zeros and poles at the marked points. We explain a compactification of these loci proposed by Farkas-Pandharipande and describe its components and their dimensions. We present a conjectural relation between a weighted fundamental class of the compactification with a tautological cycle defined by Pixton. In recent joint work with David Holmes\, we explain how the weights of the weighted fundamental class arise from intersection multiplicities inside a universal Jacobian.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/expose-de-johannes-schmitt/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 2105
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SUMMARY:AG : Serge Cantat  (CNRS - Univ. Rennes 1) : ANNULÉ
DESCRIPTION:Les twists d’Halphen sont certaines transformations birationnelles de surfaces qui préservent un pinceau de courbes de genre 1. Ils sont un peu analogues aux twists de Dehn sur les surfaces réelles et occupent une place particulière au sein du groupe de Cremona.\nJ’expliquerai quelques uns des résultats récents concernant ces transformations birationnelles\,leurs classes de conjugaison\, les sous-groupes distingués qu’ils engendrent\, etc.
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SUMMARY:CRYPTO : Matthieu Lequesne (Inria Paris) : "Decoding challenge : une nouvelle série de challenges pour la cryptographie basée sur les codes correcteurs"
DESCRIPTION:La cryptographie basée sur les codes correcteurs d’erreur est une des approches prometteuses pour obtenir des primitives cryptographiques qui résistent à l’ordinateur quantique. Un tiers des algorithmes proposés pour la standardisations post-quantique sont basés sur cette famille de problèmes.\nLes cryptosystèmes à base de code reposent majoritairement sur le principe suivant. On choisit un code correcteur qui possède une certaine structure algébrique\, qui permet de corriger beaucoup d’erreurs. Pour chiffrer un message\, on l’encode puis on ajoute des erreurs. Une personne qui ne connaît pas la structure du code ne peut pas corriger les erreurs\, donc ne peut pas déchiffrer le message. La clé publique est donc la donnée du code\, mais sous une forme qui ne révèle pas sa structure. La clé privée est la donnée du code sous sa forme structurée\, pour permettre le décodage.\nPour attaquer un tel système de chiffrement\, deux approches sont possibles. Soit l’attaquant arrive à retrouver la structure algébrique cachée du code\, puis corrige les erreurs comme s’il avait la clé privée. Dans ce cas\, cela signifie qu’il arrive à distinguer le code de la clé publique d’un code aléatoire. Soit l’attaquant ne cherche pas à retrouver la structure du code\, considère qu’il s’agit d’un code totalement aléatoire\, et essaie simplement de corriger toutes les erreurs avec ce code. On parle alors d’attaques génériques (car elle ne dépendent pas de la famille de codes choisie).\nOn s’intéresse ici au second cas. Pour juger le niveau de sécurité d’un cryptosystème\, il est important de comprendre la complexité du problème de décodage générique. Depuis plusieurs décennies\, une série de travaux propose des algorithmes de plus en plus performants pour essayer de réduire la complexité de ce problème. Mais les études de complexité s’intéressent principalement à l’exposant asymptotique et ces algorithmes ont rarement été implémentés. Pour mieux comprendre la sécurité de ce problème en pratique\, nous avons lancé en août 2019 un site internet « Decoding Challenge » qui propose des instances de difficulté croissante du problème de décodage générique.\nDans cet exposé\, on expliquera les principales approches pour résoudre ce problème et l’état actuel des connaissances sur la complexité du problème de décodage générique en pratique. \nLe site internet : http://decodingchallenge.org/
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LOCATION:Bâtiment Descartes\, salle 301
CATEGORIES:Séminaire CRYPTO
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SUMMARY:EDP : Rafael Ordonez (Univ. Concepcion\, Chili) : Numerical analysis of a three-especies chemotaxis model
DESCRIPTION:A reaction-diffusion system is formulated to describe three interacting species within the Hastings-Powell (HP) food chain structure with chemotaxis produced by three chemicals. We construct a finite volume (FV) scheme for this system\, and in combination with the non-negativity and the a priori estimate\, the existence of a discrete solution of the FV scheme is proven. It is shown that the scheme converges to the corresponding weak solution of the model. The convergence proof uses two ingredients of interest for various applications\, namely the discrete Sobolev embedding inequalities with general boundary conditions and a space-time L1 compactness argument. Finally\, numerical tests illustrate the model and the behavior of the FV scheme. \nJoint work with Raimund Bürger\, Mauricio Sepulveda\, and Luis Villada.
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LOCATION:Bâtiment Sophie Germain\, salle G210
CATEGORIES:Séminaire EDP
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SUMMARY:PS : Jonathan Husson (ENS-Lyon\, UPMA) : ANNULÉ
DESCRIPTION:Résumé à venir
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