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SUMMARY:PS : Grégoire Ferré (CERMICS-ENPC) : Sampling (constrained) random matrices without matrices
DESCRIPTION:Random matrices appear in various theoretical and practical fields\, from quantum physics to applied finance. The spectrum of random matrices plays an important role in such areas\, for instance by quantifying random energy levels or estimating covariance matrices. In the regime of a large number of entries\, such a spectrum very often shows a universal limit behaviour\, which depends on the ensemble at hand.  \nAnother interesting problem is that of fluctuations of such a spectrum. This is an issue for instance in disordered systems\, where one is interested in the spectrum conditioned on having a certain amount of positive eigenvalues (stable directions). Studying numerically this issue is made difficult because the conditioning event is generally very rare\, so a naive rejection method drawing matrices is inefficient. In this talk\, I will present briefly a numerical and theoretical study of such conditioned Coulomb gases in view of [Chafai\, Ferré\, Stoltz\, 2019].
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-gregoire-ferre-cermics-enpc-titre-a-venir/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 2107
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SUMMARY:EDP : Isabelle Tristani (ENS Paris) : De Boltzmann à Navier-Stokes : convergence de solutions fortes.
DESCRIPTION:Nous nous intéresserons au lien entre solutions fortes des équations de Boltzmann et Navier-Stokes. Pour justifier cette connection\, l’idée principale est d’utiliser une approche cinétique combinée avec des informations que l’on possède sur le système limite. Nous prouverons que le temps de vie des solutions de l’équation de Boltzmann remise à l’échelle est au moins celui de celles de l’équation de Navier-Stokes (si le nombre de Knudsen est assez petit)\, sans hypothèse de petitesse sur la donnée initiale.\nIl s’agit d’un travail en collaboration avec Isabelle Gallagher.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/edp-isabelle-tristani-ens-paris-tba/
LOCATION:Bâtiment Sophie Germain\, salle G210
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SUMMARY:AG : Boris Pasquier (Université de Poitiers) : Des familles de variétés projectives lisses avec un petit nombre de Picard
DESCRIPTION:En géométrie birationnelle\, les variétés projectives lisses avec un petit nombre de Picard (au moins un) sont les plus « petites » variétés. En particulier un des principes du programme des modèles minimaux est de faire diminuer soit ce nombre soit la dimension de la variété (dans ce dernier cas\, on obtient une fibration dont la fibre générale est de nombre de Picard 1). J’expliquerai\, avec plusieurs exemples\, comment construire et décrire des familles de variétés projectives lisses avec un nombre de Picard un ou deux.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-boris-pasquier-universite-de-poitiers/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 2105
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SUMMARY:PS : Tianyi Bai (LAGA\, Univ. P13) : Cover time for random walks on trees
DESCRIPTION:In this talk we study the cover time\, i.e. the duration to visit every site of a finite graph. In 2012\, Ding et al. published an inspiring result that the asymptotics of the cover time can be estimated by the maximum of the corresponding discrete gaussian free field for general graphs\, and since then people have begun looking for sharper results\, starting with trees. I will present these ideas (local time\, Ray-Knight theorem\, extremal landscape) leading to sharp estimates of the cover time for trees.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-tianyi-bai-laga-univ-p13-titre-a-venir/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 2107
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SUMMARY:CRYPTO : Antonio Flórez Gutiérrez (Inria\, Paris) : Improving the Key Recovery in Linear Attacks: Application to 28-round PRESENT
DESCRIPTION:Linear cryptanalysis is an extremely important consideration when evaluating the security of symmetric primitives. After its introduction by Matsui in 1993\, it has been largely extended and improved\, and it has led to attacks on multiple ciphers. One of these developments is the proposal in 2007 by Collard et al. of an acceleration of the key-recovery part of Algorithm~2 for last-round attacks based on the FFT.\nWe now introduce a generalized\, matrix-based version of this algorithm which easily allows to take into consideration an arbitrary number of key-recovery rounds.  We have also constructed efficient variants which exploit the key schedule and are compatible with multiple linear attacks.\nAs an example of application\, we provide some new attacks on PRESENT\, including the first on 28 rounds.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/crypto-antonio-florez-gutierrez-inria-paris-improving-the-key-recovery-in-linear-attacks-application-to-28-round-present/
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CATEGORIES:Séminaire CRYPTO
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SUMMARY:EDP : Juraj Földes (Univ. of Virginia) : Uniqueness of critical points of variational problems in infinite dimensions
DESCRIPTION:Variational methods play an essential role in many areas of mathematics such as analysis\, geometry\, or mathematical physics. One of the important goals is to understand properties of minimizers\, or more generally critical points\, of functionals represented by energy\, entropy etc. Since the critical points are in often equivalent to solutions of differential equations\, their analysis provide a valuable insight into dynamics of very complicated systems. Although basic properties include their existence\, uniqueness\, and regularity of critical points\, the literature provide only very basic criteria for the uniqueness . To close this gap\, we prove a unified and general criterion for the uniqueness of critical points of a functional in or without the presence of constraints such as positivity\, boundedness\, or fixed mass. Our method relies on convexity properties along suitable paths and significantly generalizes well-known uniqueness theorems. Due to the flexibility in the construction of the paths\, our approach does not depend on the convexity of the domain and can be used to prove uniqueness in subsets\, even if it does not hold globally. The results apply to all critical points and not only to minimizers\, thus they provide uniqueness of\nsolutions to the corresponding Euler-Lagrange equations. To illustrate our method we present a unified proof of known results\, as well as new theorems. \nThis is a joint work with Denis Bonheure\, Ederson Moreira dos Santos\, Alberto Saldana\, and Hugo Tavares.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/edp-juraj-foldes-univ-of-virginia-tba/
LOCATION:Bâtiment Sophie Germain\, salle G210
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SUMMARY:Journée du Séminaire différentiel (19/11/2019)
DESCRIPTION:Programme : trois exposés\, donnés par Boris Adamczewski (CNRS & Lyon I)\, Mireille Bousquet-Mélou (CNRS – LaBRI) et Charlotte Hardouin (IMT) \n  \nPage de l’événement
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/journee-du-seminaire-differentiel-19-11-2019/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, amphi F\, 45 avenue des Etats-Unis\, Versailles\, 78000\, France
CATEGORIES:Séminaire différentiel
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SUMMARY:EDP : Oumar Traoré (Univ. Ouagadougou 2) : Contrôle d'un système issu de la dynamique des populations
DESCRIPTION:Dans cet exposé nous nous intéressons à un modèle non linéaire décrivant la  dynamique d’une population sexuée. Le but visé est l’extinction de la population totale à l’aide d’un contrôle agissant sur une partie de la population.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/edp-oumar-traore-univ-ouagadougou-2-tba/
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SUMMARY:CRYPTO : Robin Larrieu (LMV/UVSQ) : Arithmétique rapide pour des corps finis (répétition de soutenance de thèse)
DESCRIPTION:La multiplication de polynômes est une opération fondamentale en théorie de la complexité.\nEn effet\, pour de nombreux problèmes d’arithmétique\, la complexité des algorithmes s’exprime habituellement en fonction de la complexité de la multiplication. Un meilleur algorithme de multiplication permet ainsi d’effectuer les opérations concernées plus rapidement. Un résultat de 2016 a établi une meilleure complexité asymptotique pour la multiplication de polynômes dans des corps finis. Cet article constitue le point de départ de la thèse ; l’objectif est d’étudier les conséquences à la fois théoriques et pratiques de la nouvelle borne de complexité. \nLa première partie s’intéresse à la multiplication de polynômes à une variable. Cette partie présente deux nouveaux algorithmes censés accélérer le calcul en pratique (plutôt que d’un point de vue asymptotique). S’il est difficile dans le cas général d’observer l’amélioration prévue\, certains cas précis sont particulièrement favorables. En l’occurrence\, le second algorithme proposé\, spécifique aux corps finis\, conduit à une meilleure implémentation de la multiplication dans F_2[X]\, environ deux fois plus rapide que les logiciels précédents. \nLa deuxième partie traite l’arithmétique des polynômes à plusieurs variables modulo un idéal\, telle qu’utilisée par exemple pour la résolution de systèmes polynomiaux. Ce travail suppose une situation simplifiée\, avec seulement deux variables et sous certaines hypothèses de régularité. Dans ce cas particulier\, la deuxième partie de la thèse donne des algorithmes de complexité asymptotiquement optimale (à des facteurs logarithmiques près)\, par rapport à la taille des entrées/sorties. L’implémentation pour ce cas spécifique est alors nettement plus rapide que les logiciels généralistes\, le gain étant de plus en plus marqué lorsque la taille de l’entrée augmente.
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SUMMARY:EDP : Gaël Raoul (École Polytechnique) : Étude d'un modèle de population sexuée via des estimation en distances de Wasserstein
DESCRIPTION:Considérons une population structurée par un trait phénotypique. Lorsqu’une reproduction sexuée a lieu\, le trait d’un enfant peut-être modélisé par une Gaussienne centrée en le trait moyen des deux parents. Ce modèle a été introduit par Fisher en 1918 et joue un rôle important en biologie évolutive. Le modèle ainsi construit est un modèle cinétique. Les distances de Wasserstein peuvent être utilisées pour étudier la dynamique de ce modèle.\nLors de l’étude de populations biologiques\, les reproductions sexuées sont combinées à d’autres effets : sélection\, structure spatiale\, etc. Ces autres effets sont modélisés par des opérateurs de natures différentes et nous discuterons de l’utilisation des estimations de type Wasserstein pour étudier ces modèles où d’autres effets cohabitent avec le modèle infinitésimal.
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