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SUMMARY:PS : Nathan Noiry (Modal'X\, Univ. Nanterre) : Spectre de matrices aléatoires déformées
DESCRIPTION:Dans cet exposé\, on s’intéressera au spectre de grandes matrices aléatoires symétriques dont les coefficients sont i.i.d. centrés et réduits. Après avoir motivé l’étude de telles matrices\, j’énoncerai un théorème de convergence des valeurs propres dû à Eugène Wigner. La démonstration sera l’occasion d’introduire la méthode de la résolvante\, très utilisée dans la théorie des matrices aléatoires. Dans un second temps\, on s’intéressera à l’effet d’une perturbation additive par une matrice de rang un sur le modèle. Dans ce contexte\, l’étude de la mesure spectrale associée au vecteur propre de la perturbation m’a permis de revisiter certains résultats concernant l’apparition de valeurs propres « aberrantes » (outliers) et d’en obtenir de nouveaux au sujet des vecteurs propres.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-nathan-noiry-modalx-univ-nanterre-titre-a-venir/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 2107
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SUMMARY:EDP : Daniel Han-Kwan (École Polytechnique) : Comportement en temps long du système de Vlasov-Navier-Stokes
DESCRIPTION:On discutera quelques résultats récents décrivant le comportement en temps long de solutions au système de Vlasov-Navier-Stokes\, qui est un modèle de type fluide-cinétique permettant de modéliser des aérosols. Il s’agit de travaux en collaboration avec O. Glass (Dauphine)\, A. Moussa (Sorbonne) et I. Moyano (Nice).
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/edp-daniel-han-kwan-ecole-polytechnique-tba/
LOCATION:Bâtiment Sophie Germain\, salle G210
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SUMMARY:EDP : Thomas Lepoutre (Inria & Univ. Lyon 1) : Diffusion croisée entropie et dualité
DESCRIPTION:Les systèmes de diffusion croisée ont été introduits en écologie pour tenir compte de la tendance à une espèce de se déplacer plus en présence de l’autre. Ceci aboutit à des systèmes de type réaction diffusion couplés ou le couplage peut avoir lieu en plus dans le terme de diffusion (nonlinéaire). Nous verrons comment la présence d’une structure d’entropie permet de définir des solutions (très) faibles\, en particulier lorsque la structure du système permet d’appliquer les estimations de dualité introduites pour des systèmes de réaction diffusion.
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LOCATION:Bâtiment Sophie Germain\, salle G210
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SUMMARY:AG : Vladimiro Benedetti (ENS) : La grassmannienne de Cayley et sa cohomologie
DESCRIPTION:La grassmannienne de Cayley paramétrise les sous-algèbres de dimension quatre de l’algèbre des octonions complexifiée. Il s’agit d’un G2-espace (G2 étant le group d’automorphismes des octonions) avec trois orbites. En tant que sous-variété d’une grassmannienne complexe sa description est assez explicite comme lieu de zéros. En utilisant ce fait et des techniques équivariantes\, Laurent Manivel a étudié cette variété et a donné une présentation de sa cohomologie. Dans cet exposé je vais présenter d’abord ces résultats. Dans un second temps\, je vais présenter des résultats plus récent\, en commun avec L Manivel\, où on calcule les invariants de Gromov-Witten de cette variété et on donne une présentation de sa cohomologie quantique petite.
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LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 2105
CATEGORIES:Séminaire AG
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SUMMARY:PS : Maxime Février (Paris Sud) Fluctuations des statistiques linéaires spectrales pour les matrices de Wigner déformées
DESCRIPTION:Les matrices de Wigner sont de grandes matrices aléatoires Hermitiennes à coefficients indépendants identiquement distribués\, dont le spectre est désormais bien compris. Dans cet exposé\, nous nous intéresserons aux fluctuations du spectre de matrices de Wigner déformées de la forme W+D\, où W est une matrice de Wigner et D une matrice diagonale déterministe. Comme attendu\, les fluctuations sont Gaussiennes d’ordre 1/N (N est la taille de la matrice) dont on discutera l’espérance et la variance. Travail en collaboration avec Sandrine Dallaporta.
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LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 2107
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