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SUMMARY:AG : Diego Izquierdo  (MPIM\, Bonn) : Espaces homogènes\, K-théorie algébrique et dimension cohomologique des corps
DESCRIPTION:En 1986\, Kato et Kuzumaki ont formulé des conjectures cherchant à donner une caractérisation diophantienne de la dimension cohomologique des corps via la K-théorie algébrique et les points rationnels sur les hypersurfaces projectives de petit degré. Ces conjectures sont fausses en toute généralité. Dans cet exposé\, on démontrera une variante des conjectures de Kato et Kuzumaki dans laquelle les hypersurfaces projectives de petit degré sont remplacées par des espaces homogènes. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Giancarlo Lucchini Arteche.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-diego-izquierdo-mpim-bonn/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 2205\, 45 avenue des Etats-Unis\, Versailles\, 78000\, France
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SUMMARY:AG : Anna Szumowicz (IMJ-PRG) : Types cuspidaux sur GL_p(O)
DESCRIPTION:Soit F un corps local non archimédien et soit O son anneau des entiers. Nous décrivons les types cuspidaux sur GL_p(O) (où p est un nombre premier) en utilisant la théorie de Clifford. Cela donne de nouvelles informations et de nouveaux invariants. Nous donnons un exemple qui montre que l’orbite de la représentation ne suffit pas à déterminer si la représentation est un type cuspidal ou non.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-anna-szumowicz-imj-prg/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 2205\, 45 avenue des Etats-Unis\, Versailles\, 78000\, France
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SUMMARY:PS : Oleksiy Khorunzhiy (LMV) :  Loi de Poisson\, polynômes de Bell et graphes aléatoires
DESCRIPTION:En utilisant le Théorème Central Limite et le Théorème Locale Limite\, nous étudions le comportement asymptotique de polynômes de Bell $B_k(x)$ à la limite lorsque k et x tendent vers l’infini\, $k\,x\to\infty$. Ces polynômes B_k(x) représentent les k-ièmes moments de la distribution de Poisson P(x) qui sont\, à leur tour\, liés avec ceux de la distribution de degré d’un sommet de graphes aléatoires.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-oleksiy-khorunzhiy-lmv-loi-de-poisson-polynomes-de-bell-et-graphes-aleatoires/
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SUMMARY:AG : Zhuang He (Northeastern University) : The Mori Dream Space Property for blow-ups of projective spaces at points and lines
DESCRIPTION:Mori Dream Spaces are generalizations of toric varieties and\, as the name suggests\, Mori’s minimal model program can be run for every divisor. It is known that for n>=5\, the blow-up of P^n at r very general points is a Mori Dream Space iff r<=n+3. In this talk we proceed to blow up points as well as lines\, by considering the blow-up X of P^3 at 6 points in very general position and all the 15 lines through the 6 points. We find that the unique anticanonical section of X is a Jacobian K3 Kummer surface S of Picard number 17. We expect that there exists an infinite-order pseudo-automorphism of X\, whose restriction to S is one of the 192 infinite-order automorphisms constructed by Keum. A consequence is that there are infinitely many extremal effective divisors on X ; in particular\, X is not a Mori Dream Space. As an application\, this implies that the blow-up of P^n+3 at (n+3) very general points and the 15 lines through 6 of them is not Mori Dream. This is an ongoing joint work with Lei Yang.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-zuhang-he-northeastern-university/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 2205\, 45 avenue des Etats-Unis\, Versailles\, 78000\, France
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SUMMARY:AG : Nikos Papalexiou (Université de la mer Égée) : W-algèbres et l’isomorphisme de Duflo
DESCRIPTION:Pour g une algèbre de Lie semisimple on démontre qu’il existe un isomorphisme d’algèbres entre l’algèbre de réduction de Cattaneo-Felder-Torossian et la W-algèbre finie correspondante. Pour le cas de l’orbite nilpotente principale\, cet isomorphisme coïncide avec l’isomorphisme d’algèbres de Duflo entre les éléments g-invariants de l’algèbre symmetrique de g et le centre de l’algèbre enveloppante de g.
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