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SUMMARY:Groupe de travail AG :  Mohamed Krir (LMV) : courbes elliptiques - équations de Weierstrass II
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SUMMARY:PS : Sandrine Boulet (LMV et Université Paris V) : Intérêt des méthodes de sélection de variables bayésiennes - Application au cancer colorectal
DESCRIPTION:L’objectif principal de notre projet est de comprendre comment les médecins modifient les doses de chimiothérapie en fonction des caractéristiques des patients et des effets indésirables. Nous utilisons deux sources d’information : les données observées recueillies dans les dossiers informatisés des patients\, et l’expertise des médecins. Peu de méthodes permettent de combiner ces informations. L’originalité de notre projet est donc de proposer des stratégies pour prendre en compte ces deux sources de données. Pour prendre en compte l’expertise clinique\, nous avons construit un questionnaire en collaboration avec les oncologues dans lequel ils quantifient l’importance de chaque événement indésirable sur la réduction de dose. Nous avons ensuite développé deux modèles qui combinent cette expertise et des observations. Le premier modèle est une adaptation d’une méthode de sélection de variables bayésienne pour laquelle l’information experte est introduite dans la distribution a priori. Le deuxième modèle est fondé sur la méthode de power prior et permet de combiner des données simulées à partir des paramètres experts et les observations. Nous avons réalisé des simulations pour comprendre la performance de ces modèles. Enfin\, nous avons appliqué ces modèles à des données de patients traités par Irinotecan pour un cancer colorectal. Le premier modèle permet d’améliorer les performances prédictives sur des petits échantillons. Le deuxième modèle permet de gérer des échantillons de plus grande taille\, et de sélectionner à la fois les variables importantes pour les experts et les variables utilisées en vie réelle.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-sandrine-boulet-lmv-et-universite-paris-v-interet-des-methodes-de-selection-de-variables-bayesiennes-application-au-cancer-colorectal/
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SUMMARY:AG : Jérémy Guéré  (Institut Fourier\, Grenoble) : Géométrie énumérative des courbes et factorisations matricielles
DESCRIPTION:Dans cet exposé\, je vais parler d’invariants numériques attachés à la géométrie des courbes sur une variété projective X.\nPlus précisément\, il s’agit de la théorie de Gromov-Witten ainsi que de variations autour de cette théorie pour des variétés X munies d’une fonction globale w.\nNous verrons en particulier que ces invariants numériques sont des réalisations d’un objet plus fondamental appelé factorisation matricielle.\nIl s’agit d’un travail en commun avec I. Ciocan-Fontanine\, D. Favero\, B. Kim et M. Shoemaker.
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SUMMARY:EDP : Luc Robbiano (LMV) : Propagation du support de mesures semi-classiques et stabilisation du problème de Zaremba
DESCRIPTION:La condition au bord de Zaremba est une condition mixte\, d’un côté d’une hypersurface du bord on impose la condition de Dirichlet et de l’autre côté la condition de Neumann. Dans cet exposé on étudie la stabilisation exponentielle sous une condition géométrique sur le stabilisateur agissant à l’intérieur de l’ouvert. La méthode repose sur l’étude d’une mesure semi-classique associée au problème.
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SUMMARY:Groupe de travail AG :  Mohamed Krir (LMV) : courbes elliptiques - équations de Weierstrass III
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SUMMARY:CRYPTO : Simon Masson (Thalès) : Cocks–Pinch curves of embedding degrees five to eight and ate pairing computation
DESCRIPTION:Recent algorithmic improvements of discrete logarithm computation in special extension fields threaten the security of pairing-friendly curves used in practice. A possible answer to this delicate situation is to propose alternative curves that are immune to these attacks\, without\ncompromising the efficiency of the pairing computation too much. We follow this direction\, and focus on embedding degrees 5 to 8; we extend the Cocks–Pinch algorithm to obtain pairing-friendly curves with an efficient ate pairing. We carefully select our curve parameters so as to thwart possible attacks by « special » or « tower » Number Field Sieve algorithms. We target a 128-bit security level\, and back this security claim by computation time estimates for the DLP computation. We also compare the efficiency of the ate pairing computation on these curves to k = 12 curves (Barreto–Naehrig\, Barreto–Lynn–Scott)\, k = 16 curves (Kachisa–Schaefer–Scott) and k = 1 curves (Chatterjee–Menezes–Rodríguez-Henríquez).
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SUMMARY:AG : Clélia Pech (University of Kent) : Symétrie miroir pour les espaces homogènes cominuscules.
DESCRIPTION:Dans cet exposé basé sur mes travaux avec K. Rietsch and L. Williams\, j’expliquerai une nouvelle version d’une construction par Rietsch d’un miroir pour les espaces homogènes. Les variétés étudiées comprennent les quadriques et les grassmanniennes lagrangiennes (c’est-a-dire les grassmanniennes de sous-espaces lagrangien d’un espace vectoriel symplectique). Le miroir s’exprime sous la forme d’une fonction rationnelle\, le superpotentiel\, defini sur un espace homogène dual de Langlands. Je montrerai que la variété miroir a une structure combinatoire particulière appelée structure amassée (« cluster structure »)\, et que le superpotentiel peut s’ecrire en termes de coordonnées duales des classes de cohomologie de la variété d’origine.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/clelia-pech-university-of-kent-symetrie-miroir-pour-les-espaces-homogenes-cominuscules/
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SUMMARY:CRYPTO : Luca de Feo (LMV) : Exploring Isogeny Graphs – HDR defense
DESCRIPTION:Motivated by the recent applications of isogeny graphs in cryptography\, we review topics related to isogenies of elliptic curves defined over finite fields\, and their computations. \nIsogeny graphs come in two families: complex multiplication (CM) and supersingular. CM graphs enjoy a rich structure\, related to the theory of the orders of an imaginary quadratic field. We explain how this theory yields practical algorithms to move « vertically » in the graphs\, along the lattice of quadratic orders. \nHowever\, « practical » does not imply « easy ». In order to efficiently implement our algorithms\, we shall review the available methods to compute in the algebraic closure of a finite field. Interestingly\, isogenies will also turn out to be useful for these algorithms\, their computation thus becoming both a goal and a tool. \nFinally\, we will review the application of isogeny graphs to cryptographic key exchange. CM graphs will offer a natural generalization of the classical Diffie–Hellman key exchange\, a fact already recognized twenty years ago\, and recently revamped. The structure of supersingular graphs\, on the other hand\, is related to the maximal orders of a quaternion algebra\, and is harder to handle algorithmically; only recently these graphs have been proposed as a foundation for cryptography. \nIn both cases\, the security of the cryptographic protocols is based on the difficulty of moving « horizontally » in the isogeny graphs. We shall thus conclude our study with a review of the known algorithms\, both classical and quantum\, to solve these problems.
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SUMMARY:PS : Michel Pain (LPSM et ENS Paris) : Modèle de Derrida-Retaux : du discret au continu
DESCRIPTION:Le modèle de Derrida-Retaux est un modèle simple de renormalisation sur un arbre introduit en physique statistique et qui ouvre de nombreuses questions. Certaines ont été résolues récemment mais beaucoup d’autres restent ouvertes. Dans le but d’y répondre\, avec Yueyun Hu et Bastien Mallein\, nous avons introduit une version continue du modèle qui possède une famille de solutions exactement soluble. Nous verrons les résultats que l’on peut obtenir sur cette version du modèle\, en se concentrant sur le comportement à la criticalité qui fait apparaître un processus de croissance fragmentation comme objet limite universel.
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SUMMARY:AG : John Alexander Cruz Morales (Universidad Nacional de Colombia) : F-manifolds meets Lie algebroids
DESCRIPTION:We introduce the idea of F-algebroids as an analogue of Lie algebroids by using F-manifolds introduced by Hertling and Manin. In this talk we will discuss the motivations behind the definition of F-algebroids and will present a characterization of the almost dualty for Frobenius manifolds studied by Dubrovin in terms of F-algebroids. If time permits we will formulate some questions for further developments. This is based on joint work (partially in progress) with Alexander Torres.
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