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SUMMARY:Conférence "Analyse des EDP"
DESCRIPTION:La conférence \n« Analyse des EDP : prolongement unique\, stabilisation\, contrôle et propriétés dispersives »\, \norganisée en l’honneur de Luc Robbiano\, \naura lieu du 5 au 9 novembre 2018\, à l’IHP\, Paris\, \navec la journée du 7 novembre à Versailles.
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SUMMARY:Groupe de travail AG : Arsen Shebzukhov (LMV) :  courbes elliptiques - courbes algébriques II
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SUMMARY:CRYPTO : Élise Barelli (LMV) : Étude de clé compactes pour le schéma de McEliece utilisant des codes géométriques avec des automorphismes non triviaux
DESCRIPTION:En 1978\, McEliece introduit un système de chiffrement basé sur l’utilisation des codes linéaires\net propose d’utiliser les codes de Goppa classiques\, ie: des\nsous-codes sur un sous-corps de codes algébriques (AG codes) construit sur une courbe de genre 0. Cette proposition reste sécurisée et dans le but d’introduire une généralisation de ces codes\, en 1996\, H. Janwa et O. Moreno proposent d’utiliser des sous-codes sur un sous corps de codes construits à partir de\ncourbes de genre > 0 \, on les appelle les SSAG codes (Subfield Subcode of AG codes). Cette proposition donne un plus grand choix de code puisqu’on peut faire varier la courbe\, le genre\, et les points rationnels du diviseur qui génère le code. Le principal obstacle à l’utilisation de ces codes en cryptographie reste le taille de la clé publique comparée aux autres systèmes à clé publique. Pour contourner cette limitation\, on réduit la taille des clés en utilisant des codes qui admettent une matrice génératrice compacte. Un moyen d’obtenir des matrices compactes est de choisir des codes avec un groupe d’automorphismes non-trivial\, par exemple on utilise des SSAG codes quasi-cycliques.
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SUMMARY:AG : Sébastien Boucksom (CMLS\, Ecole polytechnique) : K-stabilité et valuations
DESCRIPTION:Issue au départ de la géométrie kählérienne\, la notion de K-stabilité d’une variété projective polarisée a révélé des liens étroits avec la géométrie birationnelle et les espaces de modules. Je vais en présenter une approche via la géométrie non-archimédienne (espaces de valuations)\, développée en collaboration avec Mattias Jonsson.
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SUMMARY:PS : Anna Ben Hamou (Sorbonne Université) : Temps de mélange pour la marche aléatoire sans rebroussement sur des graphes aléatoires à communautés
DESCRIPTION:Le temps de mélange d’une marche aléatoire sur un graphe connexe fini est intimement lié à l’existence de goulots d’étranglement (« bottlenecks ») dans le graphe : intuitivement\, plus il est difficile pour la marche de s’échapper de certaines régions du graphe\, plus le mélange est lent. De plus\, la présence de goulots d’étranglement étroits empêche souvent le cutoff\, qui décrit une convergence abrupte à l’équilibre. Dans cet exposé\, nous nous intéresserons au comportement de mélange de la marche aléatoire sans rebroussement sur des graphes aléatoires à degrés prescrits et avec une structure en deux communautés. De tels graphes possèdent un goulot d’étranglement dont l’étroitesse peut être mesurée par la fraction des arêtes qui vont d’une communauté à l’autre. Sous certaines conditions de degrés\, nous montrerons que si cette fraction décroit moins vite que 1/log(N) (où N est la taille du graphe)\, alors la marche présente le cutoff\, et la distance à l’équilibre peut être décrite très précisément. Inversement\, si cette fraction décroit plus vite que 1/log(N)\, alors il n’y a pas cutoff.
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SUMMARY:Groupe de travail AG : Bastien Drevon (LMV) : courbes elliptiques - Riemann-Roch I
DESCRIPTION:
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SUMMARY:CRYPTO : Julien Lavauzelle (Inria Saclay) : Codes à propriétés locales : constructions et application cryptographique
DESCRIPTION:En théorie des codes\, la notion de localité est apparue dans le courant des années 1990\, dans le contexte des « preuves vérifiables en probabilité » (probabilistically checkable proof\, PCP). En particulier\, elle consiste a étudier le décodage d’un symbole d’un mot de code bruité\, en complexité sous-linéaire en la taille du mot.\nDans cet exposé\, nous prendrons le temps de rappeler la définition des codes localement corrigibles (locally correctable codes\, LCC)\, et nous en présenterons une nouvelle instance à fort taux de transmission. Nous donnerons ensuite une méthode générique de construction de LCC à base d’objets combinatoires appelés « block designs ». Nous terminerons cet\nexposé en proposant un exemple d’application cryptographique de ces codes à propriétés locales\, dans le domaine de la récupération confidentielle d’information (private information retrieval\, PIR).
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SUMMARY:AG : Sophie Morier-Genoud  (IMJ) : Frises symplectiques et espaces de module
DESCRIPTION:Les frises de nombres sont des constructions algébriques introduites et étudiées par Coxeter au début des années 70. Coxeter établit des propriétés étonnantes en lien avec des objets classiques de la théorie des nombres ou encore de la géométrie projective. Les frises connaissent un regain d’intérêt ces dernières années dû à des connections avec la théorie des algèbres amassées de Fomin-Zelevinsky. Dans cet exposé on présentera les frises de Coxeter et leurs généralisations\, et l’on expliquera comment les espaces de frises s’identifient avec des espaces de modules de points dans les espaces projectifs. On s’intéressera plus particulièrement au cas des frises symplectiques et des configurations Lagrangiennes de points.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-sophie-morier-genoud-imj-frises-symplectiques-et-espaces-de-module/
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SUMMARY:EDP : Nicolas Vauchelet (Université Paris 13) : Mathematical modeling of the spread of Wolbachia for dengue control
DESCRIPTION:Bacteria Wolbachia has gain a lot of attention since scientists discover that infected mosquitoes with this bacteria cease to transmit some disease like dengue\, chikungunya and Zika. Moreover\, this bacteria is maternally transmitted from mother to offsprings. Then a strategy of control of dengue transmission consists in releasing Wolbachia infected mosquitoes in the aim to replace to natural population of mosquitoes by infected mosquitoes. In this work\, we are concerned with the spatial spread of Wolbachia infected mosquitoes into a host population. We focus on the two following questions : How the spatial repartition of the releases will influence the spread of the bacteria into the population ? Once the spread is initiated\, is it possible that environmental characteristics stop the spread ? How to optimize the success of this strategy ?
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SUMMARY:CRYPTO  : Mariya Georgieva (Inpher) : TFHE - Chimera: How to combine fully homomorphic encryption schemes ?
DESCRIPTION:Chimera is common framework for scale-invariant fully homomorphic schemes based on Ring-LWE\, unifying the plaintext space and the noise representation. This hybrid protocol allows to use multiple libraries during the same computation and provides the possibility to take advantage of the best of three schemes (TFHE\, HEAAN and B/FV). We review how different strategies developed for each of these schemes\, such as bootstrapping\, external product\, integer arithmetic and Fourier series\, can be combined to evaluate the principle nonlinear functions involved in machine learning.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/crypto-mariya-georgieva-inpher-tfhe-chimera-how-to-combine-fully-homomorphic-encryption-schemes/
LOCATION:Bâtiment Descartes\, salle 301
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SUMMARY:AG : Stéphane Druel (Institut Fourier\, Grenoble) : Feuilletages de codimension un dont la première classe de Chern est nulle
DESCRIPTION:Dans cet exposé\, je donnerai la strucuture des feuilletages (peu) singuliers dont la première classe de chern est nulle. J’expliquerai en particulier que de tels feuilletages sont algébriquement intégrables ou induits par une action d’un groupe de Lie commutatif. Il s’agit d’un analogue pour les espaces singuliers d’un théorème de Loray\, Pereira et Touzet.
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LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 2105
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SUMMARY:PS : Tom Rohmer (INRIA Saclay \, CMAP) : Extreme type regression model for insurance loss modeling
DESCRIPTION:Dans le cadre de la tarification en assurance\, nous proposons une approche paramétrique permettant de modéliser les coûts des sinistres atypiques et attritionnels. Cette approche est basée sur des méthodes classiques de régression linéaire généralisée (GLM) pour la modélisation des petits sinistres et sur une procédure GLM adaptée au cas de lois d’extrêmes (Pareto généralisée) dans le cas des sinistres graves. Des estimateurs du maximum de vraisemblance sont proposés pour calibrer le modèle (ayant une forme explicite pour la partie attritionnelle et utilisant des algorithmes de type IWLS pour la partie GPD-GLM).\nCollaboration avec A. Brouste (univ. Le Mans) et C. Dutang (univ. Paris-Dauphine)
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SUMMARY:Groupe de travail AG : Bastien Drevon (LMV) : courbes elliptiques - Riemann-Roch II
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SUMMARY:EDP : Devan Sohier (LI-PaRAD\, UVSQ) : Algorithme bio-inspiré pour la recherche distribuées de plus courts chemins
DESCRIPTION:Le physarum est une moisissure qui présente la particularité\, lorsqu’elle est placée dans un labyrinthe contenant deux sources de nourriture\, de se concentrer le long du plus court chemin entre ces deux sources. Plusieurs modèles bio-physiques du mécanisme en jeu ont été proposés\, et nous avons utilisé l’un d’entre eux comme base d’un algorithme distribué léger et adaptatif pour la recherche de plus courts chemins dans un système distribué. Les caractéristiques de cet algorithme l’éloignent des paradigmes classiques de l’algorithmique distribuée (en particulier de l’auto-stabilisation)\, en autorisant l’algorithme à donner temporairement des réponses erronées\, même en l’absence de faute du système. Cela amène à réfléchir à de nouveaux modèles pour les systèmes distribués\, et à de nouveaux algorithmes\, explicitement basés sur l’optimisation d’un critère estimé au fil de l’exécution.\nL’exposé se conclura par quelques remarques sur un tout autre sujet : la précision numérique\, et les outils permettant d’estimer l’imprécision d’un calcul en flottants.
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SUMMARY:Groupe de travail AG :   Mohamed Krir (LMV) : courbes elliptiques - équations de Weierstrass I
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SUMMARY:CRYPTO : Léo Perrin (Inria Paris) : La Recherche d’Espaces Vectoriels et ses Applications en Fonctions Booléennes
DESCRIPTION:Un algorithme efficace retournant tous les espaces vectoriels de dimension d contenus dans un ensemble d’éléments de {0\,1}^n a de nombreuses applications en fonctions booléennes et\, plus généralement\, en cryptographie symétrique. \nTout d’abord\, je vais présenter les idées derrière un algorithme permettant une telle recherche et permettant sa généralisation à la recherche d’espaces affines. Ensuite\, je présenterai comment utiliser ces algorithmes pour faire des attaques structurelles. En particulier\, j’expliquerai comment de telles recherches nous informent sur la structure cachée dans la boîte-S partagée par les derniers standards russes en cryptographie symétrique\, à savoir le chiffrement par bloc Kuznyechik et la fonction de hachage Streebog.
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SUMMARY:PS : Diarra Fall (Institut Denis Poisson\, Univ. d'Orléans) : Test d’hypothèses bayésien non paramétrique et arbres de Polya : application à la modélisation de la zone du langage
DESCRIPTION:Dans cet exposé je commencerai d’abord par introduire les notions classiques de bayésien paramétrique\, non paramétrique\, test d’hypothèses etc.\, sur des exemples simples. Puis je présenterai les arbres de Polya. Enfin\, j’exposerai un travail avec le centre hospitalier régional d’Orléans portant sur l’estimation de la zone de contrôle du langage chez des patients ayant eu un AVC. Ce travail est basé sur un test bayésien non paramétrique\, utilisant comme a priori des arbres de Polya.
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SUMMARY:AG : Thomas Lanard (IMG-PRG) : Sur les l-blocs des groupes p-adiques
DESCRIPTION:Dans cet exposé nous nous intéressons à décomposer la catégorie des représentations lisses (de niveau 0) d’un groupe p-adique à coefficients dans $ \overline\mathbb{Z}_{\ell} $ en un produit de sous-catégories. Nous construirons ces dernières à partir de l’immeuble de Bruhat-Tits et de la théorie de Deligne-Lusztig. Nous les relierons pour finir\, à la correspondance de Langlands locale
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SUMMARY:EDP : Rémi Buffe (Inria Nancy) : Observation ponctuelle en temps d’équations paraboliques.
DESCRIPTION:Dans le cadre d’équations paraboliques\, nous présenterons deux formes d’inégalités d’observation : observation locale en espace et globale en temps et observation locale en espace et ponctuelle en temps. Nous ferons le lien avec l’inégalité spectrale de Lebeau-Robbiano portant sur les basses fréquences. Nous présenterons certaines applications récentes en théorie du contrôle (contrôle impulsionnel\, stabilisation en temps fini\, …). Une des principales méthodes pour obtenir des inégalités d’observabilité repose sur des inégalités de Carleman\, qui sont des estimations d’énergie à poids sur les solutions. Nous détaillerons la construction des poids dans chacune des deux approches. Ceci est un travail en collaboration avec Kim Dang Phung.
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LOCATION:Bâtiment Sophie Germain\, salle G210
CATEGORIES:Séminaire EDP
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