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SUMMARY:PS : Sara Mazzonetto (Université de Lorraine\, IECL) : Estimation paramétrique et approximation du temps local de certaines diffusions biaisées-collantes
DESCRIPTION:Nous considérons certaines diffusions uni-dimensionnelles dont la dynamique est biaisée par la présence d’un point-barrière qui est partiellement-reflectif (skew) ou collant (sticky). \nCette nature de la barrière est encodée dans des paramètres de biais et de stickiness. \nTout d’abord nous décrivons le processus et ses caractéristiques\, et ensuite nous discutons d’approximation du temps local et d’estimation de paramètres à partir d’une trajectoire observée à de temps discrets. \nOn verra pourquoi\, dans le cas particulier du skew BM les estimateurs convergent avec un taux non standard de 1/4 vers une gaussienne mixte. \nCe travail est basé partiellement sur des travaux communs avec A. Anagnostakis (IECL Metz) et A. Lejay (IECL/Inria Nancy).
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-sara-mazzonetto-universite-de-lorraine-iecl/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 4205
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SUMMARY:PS : Umut Simsekli (INRIA et ENS Paris) : Implicit Compressibility of Overparametrized Neural Networks Trained with Heavy-Tailed SGD
DESCRIPTION:Neural network compression has been an increasingly important subject\, not only due to its practical relevance\, but also due to its theoretical implications\, as there is an explicit connection between compressibility and generalization error. In this talk\, I will present a simple modification for SGD\, such that the outputs of the algorithm will be provably compressible without making any nontrivial assumptions. We will consider a one-hidden-layer neural network trained with SGD\, and show that if we inject additive heavy-tailed noise to the iterates at each iteration\, for any compression rate\, there exists a level of overparametrization such that the output of the algorithm will be compressible with high probability. To achieve this result\, we make two main technical contributions: (i) we prove a “propagation of chaos” result for a class of heavy-tailed stochastic differential equations\, and (ii) we derive error estimates for their Euler discretization. Our experiments suggest that the proposed approach not only achieves increased compressibility with various models and datasets\, but also leads to robust test performance under pruning\, even in more realistic architectures that lie beyond our theoretical setting. The talk is based on the following article: https://arxiv.org/pdf/2306.08125.pdf
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-umut-simsekli-inria-et-ens-paris/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 4205
CATEGORIES:Séminaire PS
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SUMMARY:AG : Johannes Droschl (Université de Vienne) : On modular Godement Jacquet L-factors and \(\rho\)-derivatives
DESCRIPTION:Abstract: The theory of L-functions lies at the heart of the Langlands program and in this talk we will focus on their building blocks\, the local L-factors.\nTo be more precise\, we will recall in the first part of the talk the Godement-Jacquet L-factors over complex numbers and their generalization to fields of more arbitrary characteristics.\nIn the second part we will explicitly compute these L-factors of irreducible representations of the general linear group over a local\, non-archimedean field in terms of their C-parameters\, a modular version of the Langlands parameters.\nWe approach the problem by extending the theory of Minguez and Jantzen of square-irreducible cuspidal representations and their derivatives to modular representations.
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CATEGORIES:Séminaire AG
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SUMMARY:EDP : Marie Doumic (Inria\, Ecole polytechnique) : analyse asymptotique et estimation de modèles de dépolymérisation
DESCRIPTION:Résumé: La dépolymérisation (c’est-à-dire le raccourcissement progressif) de grosses molécules peut être modélisée par des équations discrètes\, de type\nBecker-Döring\, ou par des équations continues. Dans de nombreuses applications\, la nature dynamique des expériences\, ainsi que leur échelle nanométrique\, rend difficile l’estimation quantitative et même la simple connaissance des mécanismes en jeu.\nDans cet exposé\, je parlerai de deux problèmes inspirés par des expériences menées par l’équipe d’Human Rezaei à l’INRAE sur la dépolymérisation de fibres de protéines PrP (responsables des maladies à prion). \nEn partant d’un modèle de dépolymérisation discrète\, nous évaluons d’abord l’impact de l’utilisation d’approximations continues pour résoudre le problème d’estimation de l’état initial. Au deuxième ordre\, le modèle asymptotique devient une équation d’advection-diffusion\, où la diffusion est un terme correctif. Cette approximation est beaucoup plus précise\, mais nous sommes confrontés à un compromis entre précision et stabilité : la reconstruction inverse s’avère « sévèrement mal posée ». Grâce à des inégalités de type Carleman et log-convexité\, nous prouvons un résultat d’observabilité et une estimation d’erreur. Il s’agit d’un travail conjoint avec Philippe Moireau. \nUn second travail\, en collaboration avec Klemens Fellner\, Mathieu Mezache et Juan Velazquez\, a consisté en la conception puis l’analyse d’un modèle oscillant de dépolymérisation – le modèle classique ne permettant pas de rendre compte des oscillations soutenues observées expérimentalement.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/edp-marie-doumic-inria-ecole-polytechnique/
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CATEGORIES:Séminaire EDP
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SUMMARY:AG : Camilo Sanabria Malagón (Universidad de los Andes) : Équations différentielles ordinaires linéaires à solutions algébriques
DESCRIPTION:Soit \(G \subseteq SL_2(\mathbb{C}) \)  un groupe primitif fini. D’après un résultat classique de Klein\, il existe une équation hypergéométrique telle que toute équation différentielle ordinaire linéaire du second ordre\, dont le groupe de Galois différentiel est \(G\)\, est projectivement équivalente à un relèvement par une fonction rationnelle de cette équation hypergéométrique. Dans cet exposé\, je présenterai la généralisation suivante. Soit \(G \subseteq SL_n(\mathbb{C}) \) un groupe primitif fini. Alors\, il existe un entier positif \( d = d(G) \) et une équation standard tels que toute équation différentielle ordinaire linéaire\, dont le groupe de Galois différentiel est \(G\)\, est\, sur une extension de corp de degré \(d\)\, projectivement équivalente\, à transformation de jauge près\, à un relèvement de cette équation standard. Pour \(n=3\)\, les équations standards peuvent être choisies de manière à ce qu’elles soient hypergéométriques. Des implémentations du résultat de Klein existent. Si le temps le permet\, je montrerai comment les propriétés des invariants des sous-groupes primitifs de \(SL_3(\mathbb{C}) \) peuvent être exploitées pour viser une implémentation efficace de cette généralisation pour \(n=3\).
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-camilo-sanabria-malagon-universidad-de-los-andes/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 4205
CATEGORIES:Séminaire AG
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SUMMARY:AG : Daniel Corey (Berlin) : Degenerations of spinor varieties and even Delta-matroids.  Exposé en ligne.
DESCRIPTION:The spinor variety S_n is a Lie-type D analog of the Grassmannian.  We will discuss the initial degenerations (degenerations arising from Groebner theory) of the spinor variety and show how they are related to (valuated) even Delta-matroids. As an application\, we will study the birational geometry of the Chow quotient of S_n by the maximal torus of O(n)\, with a particular emphasis on n=5.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-daniel-corey-berlin/
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SUMMARY:CIMPA 2021 - “Data assimilation\, optimization and applications”
DESCRIPTION:Ulaanbaatar (Oulan Bator)\, Mongolia \nVoir la page de l’événement / programme des cours
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CATEGORIES:Evénement scientifique
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SUMMARY:ANR FanoHK - conférence de lancement
DESCRIPTION:Une conférence marque le début du projet ANR « From Fano varieties to hyperKähler manifolds: geometry and derived categories  » aura lieu au Laboratoire de mathématiques de Versailles du 26 au 28 mai 2021. \nLes exposés seront transmis via Zoom. Certaines des conférences auront lieu au Bâtiment Fermat (amphi. F). \nSite de la conférence\, orateurs et planning.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/anr-fanohk-conference-de-lancement/
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