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SUMMARY:EDP : Anne de Bouard (Polytechnique) : Mesure de Gibbs pour l’équation de Gross-Pitaevskii stochastique renormalisée en dimension deux
DESCRIPTION:Résumé : L’équation de Gross-Pitaevskii stochastique est un modèle champ moyen visant à décrire un condensat de Bose-Einstein proche de la température critique de condensation. Il s’agit d’une équation de Ginzburg-Landau complexe\, avec un potentiel confinant harmonique et un bruit blanc espace-temps additif. Nous discuterons dans cet exposé le cas de la dimension deux\, pour lequel une renormalisation est nécessaire. On construira la mesure de Gibbs pour cette équation\, qui est également formellement invariante pour l’équation de NLS avec potentiel harmonique en dimension deux. On montrera de plus que cette mesure est singulière par rapport à la mesure gaussienne naturelle.
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SUMMARY:AG : Esha Gupta (LMV) : Objets bousculants\, paires de torsion\, et paires de cotorsion
DESCRIPTION:Résumé : Pour une algèbre de dimension finie\, grâce au travail de Adachi-Iyama-Reiten et des autres\, les objets bousculants à 2 termes sont en bijection avec certaines paires de torsion et paires de cotorsion. Ces bijections nous permettent de transférer la structure combinatoire des paires de torsion (étre un treillis\, par exemple\, les treillis Cambriens pour An\, etc.) aux objets bousculants. Dans cet exposé\, j’expliquerai les résultats classiques et puis les généraliserai aux objets bousculants à d termes.
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SUMMARY:AG : Alexandre Guillemot (Mathexp) : Braid computations using certified path tracking
DESCRIPTION:Abstract : Using validated numerical methods\, interval arithmetic and Taylor models\, we propose a certified corrector-predictor loop for tracking zeros of polynomial systems with a parameter. We provide a Rust implementation and benchmark it against HomotopyContinuation.jl\, a state-of-the-art uncertified homotopy continuation implementation. Finally\, we briefly present an effective approach for decomposing geometric braids induced by root continuations in terms of Artin’s braid\ngroup presentation\, using certified path tracking (ongoing work).
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SUMMARY:AG : Raphaël Picovschi (LMO) : Opérateurs de Hecke des surfaces et cohomologie des espaces de modules de fibrés de Higgs
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SUMMARY:Soutenance HDR de Zaid Dauhoo : Modélisation et analyse mathématique de problèmes intervenant en mécanique des fluides et en dynamique des populations
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URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/soutenance-hdr-de-zaid-dauhoo-modelisation-et-analyse-mathematique-de-problemes-intervenant-en-mecanique-des-fluides-et-en-dynamique-des-populations/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 4205
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SUMMARY:AG : Danylo Radchenko (Université de Lille) : Multiple polylogarithms and the Steinberg module
DESCRIPTION:I will describe a connection between multiple polylogarithms on tori and the Steinberg module of rationals\, and show how this connection can be used to prove that all multiple polylogarithms of a given weight and depth can be expressed via a single function. If time permits\, I will also discuss how the story relates to stability questions for cohomology of GL_n(Z). The talk is based on a recent joint work with Steven Charlton and Daniil Rudenko.
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SUMMARY:AG : Pas de séance (Journée du séminaire différentiel à Jussieu)
DESCRIPTION:Voir le programme ici.
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SUMMARY:PS : Matthieu Marbac (ENSAI) :  Choix de modèle pour les modèles de mélanges finis dans un cadre non-paramètrique
DESCRIPTION:Cet exposé traite des problèmes d’estimation de modèle pour les modèles de mélanges finis; dans un cadre non paramétrique. En particulier\, nous nous intéressons aux méthodes permettant d’obtenir des estimateurs consistant du modèle\, ainsi qu’aux méthodes permettant de valider le modèle estimé sur les données. \nDans la première partie\, nous considérons le cas spécifique de données bivariées pour introduire des méthodes basées sur les opérateurs intégraux. Nous montrons que ces méthodes peuvent être utilisées pour sélectionner le nombre de composantes dans un modèle de mélange ainsi que le nombre d’états dans un modèle de Markov caché. \nDans la deuxième partie\, la dimension du vecteur aléatoire est laissée libre\, et nous présentons une approche permettant de sélectionner le nombre de composantes ainsi que le sous-ensemble de variables discriminantes. Cette approche repose sur une discrétisation de chaque variable en un nombre de classes croissant avec la taille de l’échantillon et sur une pénalisation de la log-vraisemblance qui en résulte. \nEnfin\, dans la dernière partie\, nous présentons une procédure d’adéquation permettant de valider les résultats du regroupement basé sur le modèle. \nCette présentation repose sur des travaux réalisés en collaboration avec Marie Du Roy\, Salima El Kolei\, Marie-Pierre Etienne et Mohammed Sedki.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-matthieu-marbac-ensai/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 4205
CATEGORIES:Séminaire PS
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SUMMARY:PS : Sara Mazzonetto (Université de Lorraine\, IECL) : Estimation paramétrique et approximation du temps local de certaines diffusions biaisées-collantes
DESCRIPTION:Nous considérons certaines diffusions uni-dimensionnelles dont la dynamique est biaisée par la présence d’un point-barrière qui est partiellement-reflectif (skew) ou collant (sticky). \nCette nature de la barrière est encodée dans des paramètres de biais et de stickiness. \nTout d’abord nous décrivons le processus et ses caractéristiques\, et ensuite nous discutons d’approximation du temps local et d’estimation de paramètres à partir d’une trajectoire observée à de temps discrets. \nOn verra pourquoi\, dans le cas particulier du skew BM les estimateurs convergent avec un taux non standard de 1/4 vers une gaussienne mixte. \nCe travail est basé partiellement sur des travaux communs avec A. Anagnostakis (IECL Metz) et A. Lejay (IECL/Inria Nancy).
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-sara-mazzonetto-universite-de-lorraine-iecl/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 4205
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SUMMARY:PS : Umut Simsekli (INRIA et ENS Paris) : Implicit Compressibility of Overparametrized Neural Networks Trained with Heavy-Tailed SGD
DESCRIPTION:Neural network compression has been an increasingly important subject\, not only due to its practical relevance\, but also due to its theoretical implications\, as there is an explicit connection between compressibility and generalization error. In this talk\, I will present a simple modification for SGD\, such that the outputs of the algorithm will be provably compressible without making any nontrivial assumptions. We will consider a one-hidden-layer neural network trained with SGD\, and show that if we inject additive heavy-tailed noise to the iterates at each iteration\, for any compression rate\, there exists a level of overparametrization such that the output of the algorithm will be compressible with high probability. To achieve this result\, we make two main technical contributions: (i) we prove a “propagation of chaos” result for a class of heavy-tailed stochastic differential equations\, and (ii) we derive error estimates for their Euler discretization. Our experiments suggest that the proposed approach not only achieves increased compressibility with various models and datasets\, but also leads to robust test performance under pruning\, even in more realistic architectures that lie beyond our theoretical setting. The talk is based on the following article: https://arxiv.org/pdf/2306.08125.pdf
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-umut-simsekli-inria-et-ens-paris/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 4205
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SUMMARY:AG : Johannes Droschl (Université de Vienne) : On modular Godement Jacquet L-factors and \(\rho\)-derivatives
DESCRIPTION:Abstract: The theory of L-functions lies at the heart of the Langlands program and in this talk we will focus on their building blocks\, the local L-factors.\nTo be more precise\, we will recall in the first part of the talk the Godement-Jacquet L-factors over complex numbers and their generalization to fields of more arbitrary characteristics.\nIn the second part we will explicitly compute these L-factors of irreducible representations of the general linear group over a local\, non-archimedean field in terms of their C-parameters\, a modular version of the Langlands parameters.\nWe approach the problem by extending the theory of Minguez and Jantzen of square-irreducible cuspidal representations and their derivatives to modular representations.
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SUMMARY:EDP : Marie Doumic (Inria\, Ecole polytechnique) : analyse asymptotique et estimation de modèles de dépolymérisation
DESCRIPTION:Résumé: La dépolymérisation (c’est-à-dire le raccourcissement progressif) de grosses molécules peut être modélisée par des équations discrètes\, de type\nBecker-Döring\, ou par des équations continues. Dans de nombreuses applications\, la nature dynamique des expériences\, ainsi que leur échelle nanométrique\, rend difficile l’estimation quantitative et même la simple connaissance des mécanismes en jeu.\nDans cet exposé\, je parlerai de deux problèmes inspirés par des expériences menées par l’équipe d’Human Rezaei à l’INRAE sur la dépolymérisation de fibres de protéines PrP (responsables des maladies à prion). \nEn partant d’un modèle de dépolymérisation discrète\, nous évaluons d’abord l’impact de l’utilisation d’approximations continues pour résoudre le problème d’estimation de l’état initial. Au deuxième ordre\, le modèle asymptotique devient une équation d’advection-diffusion\, où la diffusion est un terme correctif. Cette approximation est beaucoup plus précise\, mais nous sommes confrontés à un compromis entre précision et stabilité : la reconstruction inverse s’avère « sévèrement mal posée ». Grâce à des inégalités de type Carleman et log-convexité\, nous prouvons un résultat d’observabilité et une estimation d’erreur. Il s’agit d’un travail conjoint avec Philippe Moireau. \nUn second travail\, en collaboration avec Klemens Fellner\, Mathieu Mezache et Juan Velazquez\, a consisté en la conception puis l’analyse d’un modèle oscillant de dépolymérisation – le modèle classique ne permettant pas de rendre compte des oscillations soutenues observées expérimentalement.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/edp-marie-doumic-inria-ecole-polytechnique/
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SUMMARY:AG : Camilo Sanabria Malagón (Universidad de los Andes) : Équations différentielles ordinaires linéaires à solutions algébriques
DESCRIPTION:Soit \(G \subseteq SL_2(\mathbb{C}) \)  un groupe primitif fini. D’après un résultat classique de Klein\, il existe une équation hypergéométrique telle que toute équation différentielle ordinaire linéaire du second ordre\, dont le groupe de Galois différentiel est \(G\)\, est projectivement équivalente à un relèvement par une fonction rationnelle de cette équation hypergéométrique. Dans cet exposé\, je présenterai la généralisation suivante. Soit \(G \subseteq SL_n(\mathbb{C}) \) un groupe primitif fini. Alors\, il existe un entier positif \( d = d(G) \) et une équation standard tels que toute équation différentielle ordinaire linéaire\, dont le groupe de Galois différentiel est \(G\)\, est\, sur une extension de corp de degré \(d\)\, projectivement équivalente\, à transformation de jauge près\, à un relèvement de cette équation standard. Pour \(n=3\)\, les équations standards peuvent être choisies de manière à ce qu’elles soient hypergéométriques. Des implémentations du résultat de Klein existent. Si le temps le permet\, je montrerai comment les propriétés des invariants des sous-groupes primitifs de \(SL_3(\mathbb{C}) \) peuvent être exploitées pour viser une implémentation efficace de cette généralisation pour \(n=3\).
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-camilo-sanabria-malagon-universidad-de-los-andes/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 4205
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SUMMARY:AG : Daniel Corey (Berlin) : Degenerations of spinor varieties and even Delta-matroids.  Exposé en ligne.
DESCRIPTION:The spinor variety S_n is a Lie-type D analog of the Grassmannian.  We will discuss the initial degenerations (degenerations arising from Groebner theory) of the spinor variety and show how they are related to (valuated) even Delta-matroids. As an application\, we will study the birational geometry of the Chow quotient of S_n by the maximal torus of O(n)\, with a particular emphasis on n=5.
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SUMMARY:CIMPA 2021 - “Data assimilation\, optimization and applications”
DESCRIPTION:Ulaanbaatar (Oulan Bator)\, Mongolia \nVoir la page de l’événement / programme des cours
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SUMMARY:ANR FanoHK - conférence de lancement
DESCRIPTION:Une conférence marque le début du projet ANR « From Fano varieties to hyperKähler manifolds: geometry and derived categories  » aura lieu au Laboratoire de mathématiques de Versailles du 26 au 28 mai 2021. \nLes exposés seront transmis via Zoom. Certaines des conférences auront lieu au Bâtiment Fermat (amphi. F). \nSite de la conférence\, orateurs et planning.
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