AG : John Lesieutre (Pennsylvania State University) : Volume near the pseudoeffective boundary
2025-10-14 13:30 - 14:30 (Europe/Paris) | Bâtiment Fermat, salle 4205
Abstract: Suppose that X is a projective variety and that L is a line bundle on X. The volume of L is a measure of the asymptotic growth rate of the number of sections of tensor powers of L. After providing some background on this invariant, I will explain some pathological behaviors of the volume function which have origins in the dynamics of birational automorphisms of a certain Calabi-Yau threefold X.

Les séminaires reprendront en septembre ou octobre
2025-09-17 08:00

AG : Ana-Maria Castravet (LMV) : Le 14ᵉ problème de Hilbert et de la géométrie birationnelle
2025-06-24 14:00 - 17:00
Résumé : Les contre-exemples de Mukai au 14ᵉ problème de Hilbert reposent sur une observation clé, due à Nagata : les anneaux d’invariants pour certains groupes vectoriels peuvent être identifiés aux anneaux de Cox de certains éclatements d’espaces projectifs. L’anneau de Cox d’une variété encode une grande quantité d’informations sur la géométrie birationnelle de cette variété, et on peut utiliser de la géométrie pour répondre à des questions concernant la finitude de la génération des anneaux d’invariants de Nagata.
Je discuterai ces questions et expliquerai quel type de problèmes sont abordés en géométrie birationnelle, ainsi que la manière dont on peut les traiter dans le cas des variétés algébriques qui sont des espaces de modules.

AG : Vincent Sécherre (LMV) : La distinction
2025-05-27 13:30 - 15:30 | Bâtiment Fermat, salle 4205
Résumé : Une représentation d’un groupe G sur un espace vectoriel V est distinguée par un sous-groupe H de G s’il existe sur V une forme linéaire non nulle invariante par H. Lorsque G est un groupe réductif et H le sous-groupe des points fixes d’une involution de G, on conjecture que la distinction est liée à des phénomènes de transfert : une représentation irréductible de G distinguée par H doit provenir, en un sens à préciser, d’une représentation d’un autre groupe H’ dépendant de G et H. Je commencerai par discuter du cas du groupe linéaire général sur un corps fini, puis donnerai un exemple d’une telle situation lorsque G est une forme quaternionique p-adique du groupe linéaire général.

PS : Emmanuel Rio (LMV) : inégalités de Rosenthal pour les martingales de variance non finie.
2025-05-23 11:30 - 12:30 | Bâtiment Fermat, salle 4205
Nous donnons des inégalités nouvelles pour la partie positive d’une martingale de variance infinie et son maximum.
Ces inégalités améliorent les inégalités classiques dans certains cas.

PS : Pierre Tarrago (Université Pierre et Marie Curie, LPSM) : Approche analytique pour la déconvolution spectrale
2025-05-23 10:00 - 11:00 | Bâtiment Fermat, salle 4205
La déconvolution spectrale consiste en l’extraction des valeurs propres d’une matrices bruitée. Cette déconvolution apparait naturellement dans plusieurs problèmes d’estimation matricielle. Dans cet exposé, je vais présenter une méthode pour réaliser la déconvolution spectrale en grande dimension en utilisant des outils d’analyse complexe. Cette méthode réduit la déconvolution spectrale à une déconvolution classique de mesures par un bruit de Cauchy. En utilisant des résultats récents de déconvolution classique, j’expliquerai enfin comment obtenir des bornes explicites sur l’efficacité de la méthode dans le cas d’un bruit matriciel invariant par rotation. Cet exposé s’appuie en partie sur un travail en commun avec Octavio Arizmendi et Carlos Vargas Obieta.

EDP : Nathalie Ayi (Sorbonne Université) : Graph limit et limite de champ moyen de systèmes de particules en interaction sur des graphes à poids déterministes et aléatoires
2025-05-22 15:30 - 16:30 | Bâtiment Fermat, salle 4205
Résumé : Lorsque l’on s’intéresse à des systèmes de particules en interaction, deux catégories distinctes émergent : les systèmes indistinguables, dans lesquels l’identité des particules n’influence pas la dynamique du système, et les systèmes non échangeables, dans lesquels l’identité des particules joue un rôle important. Une façon de conceptualiser ces seconds systèmes est de les considérer comme des systèmes de particules posés sur des graphes à poids. Dans cet exposé, nous nous concentrons sur cette dernière catégorie. De récents développements dans la théorie des graphes ont suscité un regain d’intérêt pour la compréhension de limites en grande population de ces systèmes. Deux approches principales ont émergé : les limites de graphes et les limites de champ moyen. Alors que les limites de champ moyen ont traditionnellement été introduites pour des particules indistinguables, elles ont récemment été étendues au cas des particules non échangeables. Dans cette présentation, nous introduisons plusieurs modèles, principalement issus du domaine de la dynamique d’opinions, pour lesquels des résultats de convergence rigoureux lorsque N tend vers l’infini ont été obtenus. Nous clarifions également le lien entre l’approche de limite de graphe et celle de limite de champ moyen. Les travaux discutés sont issus de plusieurs articles, co-écrits entre autres avec Nastassia Pouradier Duteil et David Poyato.

EDP : Anne de Bouard (Polytechnique) : Mesure de Gibbs pour l’équation de Gross-Pitaevskii stochastique renormalisée en dimension deux
2025-05-22 14:00 - 15:00 | Bâtiment Fermat, salle 4205
Résumé : L’équation de Gross-Pitaevskii stochastique est un modèle champ moyen visant à décrire un condensat de Bose-Einstein proche de la température critique de condensation. Il s’agit d’une équation de Ginzburg-Landau complexe, avec un potentiel confinant harmonique et un bruit blanc espace-temps additif. Nous discuterons dans cet exposé le cas de la dimension deux, pour lequel une renormalisation est nécessaire. On construira la mesure de Gibbs pour cette équation, qui est également formellement invariante pour l’équation de NLS avec potentiel harmonique en dimension deux. On montrera de plus que cette mesure est singulière par rapport à la mesure gaussienne naturelle.

AG : Esha Gupta (LMV) : Objets bousculants, paires de torsion, et paires de cotorsion
2025-05-20 14:30 - 15:00
Résumé : Pour une algèbre de dimension finie, grâce au travail de Adachi-Iyama-Reiten et des autres, les objets bousculants à 2 termes sont en bijection avec certaines paires de torsion et paires de cotorsion. Ces bijections nous permettent de transférer la structure combinatoire des paires de torsion (étre un treillis, par exemple, les treillis Cambriens pour An, etc.) aux objets bousculants. Dans cet exposé, j’expliquerai les résultats classiques et puis les généraliserai aux objets bousculants à d termes.

AG : Alexandre Guillemot (Mathexp) : Braid computations using certified path tracking
2025-05-20 14:00 - 14:30
Abstract : Using validated numerical methods, interval arithmetic and Taylor models, we propose a certified corrector-predictor loop for tracking zeros of polynomial systems with a parameter. We provide a Rust implementation and benchmark it against HomotopyContinuation.jl, a state-of-the-art uncertified homotopy continuation implementation. Finally, we briefly present an effective approach for decomposing geometric braids induced by root continuations in terms of Artin’s braid
group presentation, using certified path tracking (ongoing work).

AG : Raphaël Picovschi (LMO) : Opérateurs de Hecke des surfaces et cohomologie des espaces de modules de fibrés de Higgs
2025-05-20 13:30 - 14:00

Soutenance HDR de Zaid Dauhoo : Modélisation et analyse mathématique de problèmes intervenant en mécanique des fluides et en dynamique des populations
2025-05-15 14:00 - 17:00 | Bâtiment Fermat, salle 4205

AG : Danylo Radchenko (Université de Lille) : Multiple polylogarithms and the Steinberg module
2025-05-13 13:30 - 15:30
I will describe a connection between multiple polylogarithms on tori and the Steinberg module of rationals, and show how this connection can be used to prove that all multiple polylogarithms of a given weight and depth can be expressed via a single function. If time permits, I will also discuss how the story relates to stability questions for cohomology of GL_n(Z). The talk is based on a recent joint work with Steven Charlton and Daniil Rudenko.

AG : Pas de séance (Journée du séminaire différentiel à Jussieu)
2025-04-01
Voir le programme ici.

PS : Matthieu Marbac (ENSAI) : Choix de modèle pour les modèles de mélanges finis dans un cadre non-paramètrique
2025-03-07 11:30 - 12:30 | Bâtiment Fermat, salle 4205
Cet exposé traite des problèmes d’estimation de modèle pour les modèles de mélanges finis; dans un cadre non paramétrique. En particulier, nous nous intéressons aux méthodes permettant d’obtenir des estimateurs consistant du modèle, ainsi qu’aux méthodes permettant de valider le modèle estimé sur les données.
Dans la première partie, nous considérons le cas spécifique de données bivariées pour introduire des méthodes basées sur les opérateurs intégraux. Nous montrons que ces méthodes peuvent être utilisées pour sélectionner le nombre de composantes dans un modèle de mélange ainsi que le nombre d’états dans un modèle de Markov caché.
Dans la deuxième partie, la dimension du vecteur aléatoire est laissée libre, et nous présentons une approche permettant de sélectionner le nombre de composantes ainsi que le sous-ensemble de variables discriminantes. Cette approche repose sur une discrétisation de chaque variable en un nombre de classes croissant avec la taille de l’échantillon et sur une pénalisation de la log-vraisemblance qui en résulte.
Enfin, dans la dernière partie, nous présentons une procédure d’adéquation permettant de valider les résultats du regroupement basé sur le modèle.
Cette présentation repose sur des travaux réalisés en collaboration avec Marie Du Roy, Salima El Kolei, Marie-Pierre Etienne et Mohammed Sedki.

PS : Sara Mazzonetto (Université de Lorraine, IECL) : Estimation paramétrique et approximation du temps local de certaines diffusions biaisées-collantes
2025-03-07 10:00 - 11:00 | Bâtiment Fermat, salle 4205
Nous considérons certaines diffusions uni-dimensionnelles dont la dynamique est biaisée par la présence d’un point-barrière qui est partiellement-reflectif (skew) ou collant (sticky).
Cette nature de la barrière est encodée dans des paramètres de biais et de stickiness.
Tout d’abord nous décrivons le processus et ses caractéristiques, et ensuite nous discutons d’approximation du temps local et d’estimation de paramètres à partir d’une trajectoire observée à de temps discrets.
On verra pourquoi, dans le cas particulier du skew BM les estimateurs convergent avec un taux non standard de 1/4 vers une gaussienne mixte.
Ce travail est basé partiellement sur des travaux communs avec A. Anagnostakis (IECL Metz) et A. Lejay (IECL/Inria Nancy).

PS : Umut Simsekli (INRIA et ENS Paris) : Implicit Compressibility of Overparametrized Neural Networks Trained with Heavy-Tailed SGD
2025-02-14 11:30 - 12:30 | Bâtiment Fermat, salle 4205
Neural network compression has been an increasingly important subject, not only due to its practical relevance, but also due to its theoretical implications, as there is an explicit connection between compressibility and generalization error. In this talk, I will present a simple modification for SGD, such that the outputs of the algorithm will be provably compressible without making any nontrivial assumptions. We will consider a one-hidden-layer neural network trained with SGD, and show that if we inject additive heavy-tailed noise to the iterates at each iteration, for any compression rate, there exists a level of overparametrization such that the output of the algorithm will be compressible with high probability. To achieve this result, we make two main technical contributions: (i) we prove a “propagation of chaos” result for a class of heavy-tailed stochastic differential equations, and (ii) we derive error estimates for their Euler discretization. Our experiments suggest that the proposed approach not only achieves increased compressibility with various models and datasets, but also leads to robust test performance under pruning, even in more realistic architectures that lie beyond our theoretical setting. The talk is based on the following article: https://arxiv.org/pdf/2306.08125.pdf

AG : Johannes Droschl (Université de Vienne) : On modular Godement Jacquet L-factors and (rho)-derivatives
2025-01-28 13:30 - 15:30
Abstract: The theory of L-functions lies at the heart of the Langlands program and in this talk we will focus on their building blocks, the local L-factors.
To be more precise, we will recall in the first part of the talk the Godement-Jacquet L-factors over complex numbers and their generalization to fields of more arbitrary characteristics.
In the second part we will explicitly compute these L-factors of irreducible representations of the general linear group over a local, non-archimedean field in terms of their C-parameters, a modular version of the Langlands parameters.
We approach the problem by extending the theory of Minguez and Jantzen of square-irreducible cuspidal representations and their derivatives to modular representations.

EDP : Marie Doumic (Inria, Ecole polytechnique) : analyse asymptotique et estimation de modèles de dépolymérisation
2024-12-19 14:00 - 15:00 | Bâtiment Fermat, salle 4205
Résumé: La dépolymérisation (c’est-à-dire le raccourcissement progressif) de grosses molécules peut être modélisée par des équations discrètes, de type
Becker-Döring, ou par des équations continues. Dans de nombreuses applications, la nature dynamique des expériences, ainsi que leur échelle nanométrique, rend difficile l’estimation quantitative et même la simple connaissance des mécanismes en jeu.
Dans cet exposé, je parlerai de deux problèmes inspirés par des expériences menées par l’équipe d’Human Rezaei à l’INRAE sur la dépolymérisation de fibres de protéines PrP (responsables des maladies à prion).
En partant d’un modèle de dépolymérisation discrète, nous évaluons d’abord l’impact de l’utilisation d’approximations continues pour résoudre le problème d’estimation de l’état initial. Au deuxième ordre, le modèle asymptotique devient une équation d’advection-diffusion, où la diffusion est un terme correctif. Cette approximation est beaucoup plus précise, mais nous sommes confrontés à un compromis entre précision et stabilité : la reconstruction inverse s’avère « sévèrement mal posée ». Grâce à des inégalités de type Carleman et log-convexité, nous prouvons un résultat d’observabilité et une estimation d’erreur. Il s’agit d’un travail conjoint avec Philippe Moireau.
Un second travail, en collaboration avec Klemens Fellner, Mathieu Mezache et Juan Velazquez, a consisté en la conception puis l’analyse d’un modèle oscillant de dépolymérisation – le modèle classique ne permettant pas de rendre compte des oscillations soutenues observées expérimentalement.

AG : Camilo Sanabria Malagón (Universidad de los Andes) : Équations différentielles ordinaires linéaires à solutions algébriques
2023-10-03 13:30 - 14:30 | Bâtiment Fermat, salle 4205
Soit (G subseteq SL_2(mathbb{C}) ) un groupe primitif fini. D’après un résultat classique de Klein, il existe une équation hypergéométrique telle que toute équation différentielle ordinaire linéaire du second ordre, dont le groupe de Galois différentiel est (G), est projectivement équivalente à un relèvement par une fonction rationnelle de cette équation hypergéométrique. Dans cet exposé, je présenterai la généralisation suivante. Soit (G subseteq SL_n(mathbb{C}) ) un groupe primitif fini. Alors, il existe un entier positif ( d = d(G) ) et une équation standard tels que toute équation différentielle ordinaire linéaire, dont le groupe de Galois différentiel est (G), est, sur une extension de corp de degré (d), projectivement équivalente, à transformation de jauge près, à un relèvement de cette équation standard. Pour (n=3), les équations standards peuvent être choisies de manière à ce qu’elles soient hypergéométriques. Des implémentations du résultat de Klein existent. Si le temps le permet, je montrerai comment les propriétés des invariants des sous-groupes primitifs de (SL_3(mathbb{C}) ) peuvent être exploitées pour viser une implémentation efficace de cette généralisation pour (n=3).

AG : Daniel Corey (Berlin) : Degenerations of spinor varieties and even Delta-matroids. Exposé en ligne.
2023-06-20 13:30 - 14:30
The spinor variety S_n is a Lie-type D analog of the Grassmannian. We will discuss the initial degenerations (degenerations arising from Groebner theory) of the spinor variety and show how they are related to (valuated) even Delta-matroids. As an application, we will study the birational geometry of the Chow quotient of S_n by the maximal torus of O(n), with a particular emphasis on n=5.

CIMPA 2021 - “Data assimilation, optimization and applications”
2021-07-05 - 2021-07-10
Ulaanbaatar (Oulan Bator), Mongolia
Voir la page de l’événement / programme des cours

ANR FanoHK - conférence de lancement
2021-05-26 11:00 - 2021-05-28 13:00
Une conférence marque le début du projet ANR « From Fano varieties to hyperKähler manifolds: geometry and derived categories » aura lieu au Laboratoire de mathématiques de Versailles du 26 au 28 mai 2021.
Les exposés seront transmis via Zoom. Certaines des conférences auront lieu au Bâtiment Fermat (amphi. F).
Site de la conférence, orateurs et planning.
