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SUMMARY:AG : Jeremy Lovejoy (CNRS\, Université Paris Cité) : Les paires de Bailey et la modularité quantique des q-séries
DESCRIPTION:Résumé : En 2007 Hikami a établi la modularité quantique de deux familles de q-séries en utilisant un lien entre ces séries et les invariants WRT de certaines variétés. Il a conjecturé que plusieurs autres séries du même type sont aussi des formes modulaires quantiques\, mais ces séries n’ayant pas de lien apparent avec des invariants topologiques\, les conjectures sont restées ouvertes. Nous montrons comment une méthode classique développée pour démontrer des identités de type Rogers-Ramanujan – la méthode des paires de Bailey – peut être adaptée pour démontrer toutes les conjectures de Hikami. Ceci est un travail en commun avec Robert Osburn et Matthias Storzer (University College Cork).
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SUMMARY:Soutenance de thèse : Esha Gupta : Théories de torsion et sous-catégories vastes dans les catégories dérivées tronquées
DESCRIPTION:Esha Gupta soutient sa thèse\,  intitulée « Théories de torsion et sous-catégories vastes dans les catégories dérivées tronquées » encadrée par Pierre-Guy Plamondon\, le vendredi 19 juin\, à 14h\, bâtiment Fermat\, amphi I. \n  \nRésumé : Soit Λ une algèbre de dimension finie sur un corps. D’après les résultats de la théorie de τ-basculement\, on sait que les objets bousculants à 2 termes de Λ et les collections simplistes à 2 termes sont en bijection avec les classes de torsion fonctoriellement finies\, les sémibriques finies à gauches\, et les catégories vastes finies à gauches dans mod Λ\, ainsi que les classes de cotorsion complètes dans K^{[−1\,0]}(projΛ). Dans cette thèse\, nous introduisons les catégories des modules étendues et les notions de classes de torsion positives\, sémibriques et catégories vastes dans ces catégories-là. Nous montrons une bijection entre les objects bousculants à d termes\, les classes de torsion positives et fonctoriellement finies\, les sémibriques finies à gauches\, les catégories vastes finies à gauches\, et les classes de cotorsion complètes et héréditaires. Nous proposons également un modèle géométrique pour les algèbres aimables\, tel que les objets bousculants à d termes dans ces algèbres correspondent à certaines collections d’arcs sur une surface marquée avec une dissection admissible.
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