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SUMMARY:AG : Davide Ricci (LMV) : The Mori cone of certain Hassett spaces
DESCRIPTION:Abstract: The talk will introduce the F-conjecture\, which states that the Mori cone of the moduli space of genus g stable curves ‾Mg\,n is generated by 1-dimensional strata. We will see that the question can be formulated on any Hassett space and has a positive answer when the universal family is a P1-bundle. In particular\, we review how these particular Hassett spaces are naturally isomorphic to certain GIT quotients (P1)n // PGL2\, and we characterize these spaces as the targets of the birational contractions of Bln-1Pn-3 with Q-factorial image.
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SUMMARY:AG : Lucas Pannier (LMV) : An effective proof of the p-curvature conjecture for first-order differential equations with rational coefficients
DESCRIPTION:Abstract: In 1974\, Honda proved the p-curvature conjecture for order one differential equations with rational coefficients over a number field. He demonstrated that in this setting\, the p-curvature conjecture was equivalent to a theorem due to Kronecker\, providing a local-global criterion for the splitting of polynomials over the rational numbers. In 1985 the Chudnovskys published another proof of Honda’s theorem (and of Kronecker’s theorem) by means of Padé approximation and elementary number theory\, thus paving the way to an effective version of these results. Here\, by « effective » we mean that we wish to obtain an explicit finite bound on the number of p-curvatures to be computed in order to decide the algebraicity of the solution of the differential equation. \nIn this talk\, I will explain how to obtain such a bound. \nThis is joint work with Florian Fürnsinn (University of Vienna).
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-lucas-pannier-lmv-an-effective-proof-of-the-p-curvature-conjecture-for-first-order-differential-equations-with-rational-coefficients/
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SUMMARY:Séminaire des jeunes : Antonin Casel (LMV) : Algèbres à division\, quaternions et groupes de Brauer
DESCRIPTION:Résumé : Dans cet exposé\, nous donnerons un point de vue d’ensemble de la théorie des algèbres centrales simples et du groupe de Brauer d’un corps. L’exposé sera guidé par l’étude des quaternions et l’étude d’exemples issus de la théorie des nombres. \nIn this talk\, we will give a overall view of the theory of central simple algebras and of the Brauer group of a field. We will use as guidelines the example of quaternion algebras and some examples provided by number theory.
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SUMMARY:CRYPTO - Pierre Varjabédian - Multivariate Encryptions with LL' perturbations
DESCRIPTION:Multivariate Encryptions with LL’ perturbations\n\nRésumé:\n\n\nA new interesting multivariate encryption scheme. Few multivariate encryption schemes currently exist\, while there exist many more multivariate signature schemes. Our algorithms will combine several ideas\, in particular the idea of the LL’ perturbation originally introduced\, but only for signatures\, by Gouget and Patarin in Vietcrypt 2006.\n\nIn this paper\, the LL’ perturbation will be used for encryption and will differ greatly from the paper by Gouget and Patarin. As we will see\, our algorithms resist all known attacks (in particular Gröbner attacks and MinRank attacks) and have reasonable computation times.\n\n\n\nLe séminaire sera aussi retranscrit en visio avec le lien suivant:\n\n\n\n\n\n\n\nSujet: Séminaire Pierre Varjabedian\nHeure: 20 avr. 2026 11:00 AM Paris\nParticiper à la réunion Zoom\nhttps://uvsq-fr.zoom.us/j/93830405053?pwd=oHWRB6doOVaM48F2y6hcbMMyQTs7ib.1\n\nID de réunion: 938 3040 5053\nCode secret: 414582
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SUMMARY:EDP : Philippe Moireau (Ecole Polytechnique) : Observateur de Mortensen dans les variétés et application à la propagation des feux de forêt
DESCRIPTION:L’assimilation de données vise à combiner de manière optimale les modèles dynamiques des systèmes physiques avec les mesures disponibles afin d’estimer l’état ou les paramètres du système. Dans de nombreuses applications\, l’état ou l’espace d’observation est constitué de données de type contour\, plus précisément de courbes fermées. Bien qu’il y ait eu des tentatives pour inclure ce type d’informations dans des retours d’état afin de formuler des observateurs de Luenberger pour de tels systèmes\, les méthodes d’assimilation séquentielle des données les plus classiques\, notamment le filtre de Kalman et ses extensions non linéaires\, sont formulées exclusivement dans des espaces euclidiens et ne sont pas adaptées à ces configurations. \nDans cette présentation\, nous proposons un cadre déterministe pour le filtrage optimal sur les variétés. À partir d’un modèle dynamique en temps continu avec des observations en temps discret d’une trajectoire réelle\, nous introduisons une généralisation en variété du filtre de Mortensen en temps discret. L’estimateur optimal est caractérisé par une fonction de valeur\, qui est la solution d’une équation de Hamilton-Jacobi-Bellman définie sur la variété d’état. Nous dérivons ensuite une formulation cohérente en temps continu ainsi qu’une discrétisation spatiale appropriée. \nAfin d’adapter le coût de calcul de cet algorithme pour des cas d’application en ingénierie\, nous proposons une approximation quadratique de la fonction de valeur. Cela conduit naturellement à une extension du filtre de Kalman étendu (EKF) au cadre des variétés. Enfin\, nous montrons comment le cadre proposé peut être étendu à l’assimilation de données dans l’espace des courbes en dotant cet espace d’une métrique riemannienne appropriée. Cela permet l’assimilation de données d’observation de contours\, telles que les contours extraits d’images satellites dans la propagation des feux de forêt. \nCe travail est commun avec Gaël Le Ruz et Damiano Lombardi.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/edp-philippe-moireau-ecole-polytechnique/
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SUMMARY:EDP : Nicolas Camps (Université de Rennes) : Gibbs measure for NLS on the 2-sphere
DESCRIPTION:Abstract : The Gibbs measure problem consists in constructing a unique global invariant flow supported by the measure itself. We address this problem for the cubic nonlinear Schrödinger equation posed on the two-dimensional sphere \(\mathbb{S}^2\). In this setting\, concentration phenomena along certain geodesics rule out the perturbative approaches that are effective on the torus. To overcome these instabilities\, we develop a non-perturbative scheme based on a refined analysis of the probabilistic structure of approximate solutions. \nJoint work with N. Burq\, C. Sun\, and N. Tzvetkov
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/edp-nicolas-camps-universite-de-rennes/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 4205
CATEGORIES:Séminaire EDP
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SUMMARY:AG : Alexander Stadler (University of Vienna) : Combinatorics of Extended Multi-Segments
DESCRIPTION:Abstract: Let F be a p-adic field. We consider representations of Arthur type of a classical group G over F. By use of the Endoscopic Classification\, Moeglin gave an explicit way to construct Arthur packets when G is a symplectic or special orthogonal group. Further analysis by Xu and Atobe developed the notion of Extended Multi-Segments\, which parametrise certain Arthur packets. We review the definition\, the construction of these representations in terms of Langlands data and consider some combinatorial problems that arise in this context.
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SUMMARY:PS : Davide Giraudo (IRMA\, Strasbourg) : Détection de rupture dans un échantillon de loi de type Pareto via une U-statistique
DESCRIPTION:On cherche à déterminer si les observations d’un échantillon sont issues de réalisations de variables aléatoires de même loi de type Pareto\, c’est-à-dire dont la queue se comporte comme une puissance négative fois une fonction à variations lentes. Pour cela\, nous proposons un test basé sur une U-statistique construite en divisant l’échantillon en blocs de même taille et à regarder la différence moyenne entre les estimateurs de Hill basés sur des paires de blocs. Nous fournirons les garanties théoriques ainsi que pratiques de ce test. Il s’agit d’un travail réalisé en collaboration avec Armelle Guillou\, disponible ici  https://hal.science/IRMASTAT/hal-05424414v1.
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SUMMARY:PS : Steffen Grünewälder (University of York) : Mesure Empirique Compressée
DESCRIPTION:Je présenterai une approche visant à compresser la mesure empirique tout en préservant les vitesses de convergence dans le contexte des méthodes à noyau. Je donnerai d’abord une vue d’ensemble de l’idée\, avant de démontrer deux résultats clés.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-manon-costa-institut-de-mathematiques-de-toulouse/
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SUMMARY:EDP : Luc Robbiano (LMV) : Stabilisation des équations des ondes avec un amortissement interne retardé
DESCRIPTION:On présentera le modèle et on donnera des exemples où le retard déstabilise complètement le système même pour des petits retards.\nOn donnera aussi des résultats de stabilisation exponentielle sous une condition analogue à la condition de contrôle géométrique dans le contexte des variétés sans bord. Ce résultat repose sur une étude pour sur les petites fréquences\, dans ce cas on supposera le retard petit et une étude à hautes fréquences.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/edp-luc-robbiano-lmv/
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SUMMARY:EDP : Lucie Baudouin (LAAS & CNRS\, Toulouse) : From Stability to Reconstruction: Carleman-Based Algorithms for Wave Equation Coefficients
DESCRIPTION:This talk focuses on the reconstruction of unknown coefficients in the wave equation\, leveraging the power of Carleman inequalities. We aim at designing a global reconstruction algorithm for coefficients – such as time-independent potentials or wave propagation speeds – from Neumann boundary measurements of the solution. We begin by revisiting the historical foundations of uniqueness and stability results for this inverse problem\, established over 25 years ago using local and global Carleman estimates. Building on these insights\, we present a more recently developed reconstruction algorithm that exploits the same technical tools to ensure global convergence\, avoiding possible local minima encountered by conventional methods. The algorithm is grounded in the minimization of a functional derived from the Carleman weight function\, directly inspired by the stability proof strategy. The talk will outline the key steps in proving the algorithm’s convergence for reconstructing coefficients in bounded domains or networks. These works are the result of various long-standing collaborations with Maya de Buhan\, Emmanuelle Crépeau\, Sylvain Ervedoza\, Axel Osses\, and Julie Valein.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/edp-lucie-baudouin-laas-cnrs-toulouse/
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SUMMARY:Séminaire des jeunes : Nailya Manatova (LMV) : Finite time blow up for the critical generalized KdV equation.
DESCRIPTION:I will present some general results on the finite-time blow-up of the mass critical gKdV equation. Then\, we will focus on results concerning finite-time infinite-point blow-up. Previously\, the blow-up rate of such solutions was limited with a lower bound of 11/13; in my work\, this has been improved to 1/2. The critical blow up rate 1/2\, is in the transition between infinite and finite point blow up. This year I’ve constructed solutions in the related regime\, which is close to my previous work and presents some form of stability. Recently\, in the work of Y.Martel and D. Pilod\, the interval of finite point blow up rates was also improved\, we will introduce these results.
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SUMMARY:AG : Lucas Gerth (Jussieu) : Moduli spaces of analytic p-divisible groups.
DESCRIPTION:Abstract: We prove a classification of families of analytic p-divisible groups on adic spaces S over Qp in terms of Hodge–Tate triples on S\, generalizing a theorem of Fargues. From this\, for S a perfectoid space\, we construct an analytic Dieudonné theory with values in mixed characteristic Shtukas over the Fargues–Fontaine disc. As applications\, we realize the local Shimura varieties of EL and PEL type of Scholze–Weinstein as moduli spaces of analytic p-divisible groups with framed universal cover\, and we reinterpret the Hodge–Tate period map of Scholze in terms of topologically p-torsion subgroups of abelian varieties.
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SUMMARY:AG : Trung Nghiem : Université Lyon 1 : Une construction effective des variétés de Calabi–Yau asymptotiquement coniques
DESCRIPTION:Une métrique asymptotiquement conique de Calabi–Yau est une métrique kählérienne à courbure de Ricci nulle\, dont l’allure à l’infini ressemble à un cône de Calabi–Yau. Un travail récent de Conlon–Hein montre qu’une variété AC de Calabi–Yau à cône asymptotique donné est obtenue soit par déformation\, soit par désingularisation crépante du cône. En fonction de la métrique sur le cône\, la variété AC est dite quasi-régulière ou irrégulière. Les exemples du dernier sont notamment rares dans la littérature et relativement beaucoup moins faciles à construire que les exemples quasi-réguliers. Dans mon exposé\, je vais présenter une stratégie effective pour construire des variétés non-compactes de Calabi–Yau irrégulières via la théorie d’Altmann sur les déformations des cônes toriques de Calabi–Yau. Il s’agit d’un travail en commun avec Ronan J. Conlon (University of Texas\, Dallas).
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/trung-nghiem-universite-lyon-1/
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SUMMARY:CRYPTO : Paola de Perthuis (CWI) - Predicting Module-Lattice Reduction
DESCRIPTION:Is module-lattice reduction better than unstructured lattice reduction\nThis question was highlighted `Q8′ in the Kyber NIST standardization submission (Avanzi et al.\, 2021)\, as potentially affecting the concrete security of Kyber and other module-lattice based schemes. Foundational works on module-lattice reduction (Lee\, Pellet-Mary\, Stehlé\, and Wallet\, ASIACRYPT 2019; Mukherjee and Stephens-Davidowitz\, CRYPTO 2020) confirmed the existence of such modulevariants of LLL and block-reduction algorithms\, but focus only on provable worst-case asymptotic behavior.\nIn this work\, we present a concrete average-case analysis of module-lattice reduction. Specifically\, we address the question of the expected slope after running module-BKZ\, and pinpoint the discriminant \(\Delta_K\) of the number field at hand as the main quantity driving this slope. We convert this back into a gain or loss on the blocksize \(\beta\): module-BKZ in a number field \(K\) of degree \(d\) requires an SVP oracle of dimension \(\beta + \log(|\Delta_K| / d^d)\beta /(d\log \beta) + o(\beta / \log \beta)\) to reach the same slope as unstructured BKZ with blocksize \(\beta\). This asymptotic summary hides further terms that we predict concretely using experimentally verified heuristics. Incidentally\, we provide the first open-source implementation of module-BKZ for some cyclotomic fields.\nFor power-of-two cyclotomic fields\, we have \(|\Delta_K| = d^d\)\, and conclude that module-BKZ requires a blocksize larger than its unstructured counterpart by \(d-1+o(1)\). On the contrary\, for all other cyclotomic fields we have \(|\Delta_K| < d^d\)\, so module-BKZ provides a sublinear \(\Theta(\beta/\log \beta)\) gain on the required blocksize\, yielding a subexponential speedup of \(\exp(\Theta(\beta/\log \beta))\) \nhttps://eprint.iacr.org/2025/1904
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SUMMARY:Séminaire des jeunes : Leonardine Constant - Moduli spaces of curves and stable graphs
DESCRIPTION:In this talk\, I will describe the moduli spaces of curves as a set and present a few key examples. I will also introduce the stable graphs associated to nodal curves.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/seminaire-des-jeunes-leonardine-constant-moduli-spaces-of-curves-and-stable-graphs/
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SUMMARY:CRYPTO - Pierrick Dartois - A tale of groups and rabbits: efficient 4-dimensional isogeny computations for cryptographic group actions
DESCRIPTION:A tale of groups and rabbits: efficient 4-dimensional isogeny computations for cryptographic group actions \nIn the transition to post-quantum cryptography\, cryptographic group actions can offer a modularity close to pre-quantum discrete logarithm problems. Not only can this modularity be used for basic primitives (e.g. key exchange\, signatures)\, but also for advanced constructions\, including threshold schemes for secure multi-party computation that will be proposed to the next NIST call. \nIn this talk\, we present how such cryptographic group actions can be instantiated and computed with supersingular isogenies. With standard isogeny computation techniques\, it was only possible to efficiently compute the action of some particular group elements generating the whole group. This limitation could restrict some cryptographic applications where random group elements were used. The (qt-)Pegasis algorithm (Practical Effective class Group Action uSIng 4-dimensional isogenieS) has been introduced last year to overcome this limitation. Following a more and more popular approach in isogeny-based cryptography since the downfall of SIKE (Supersingular Isogeny Key Encapsulation)\, (qt-)Pegasis relies on the computation of a 4-dimensional isogeny. \nThe (qt-)Pegasis algorithm also motivated further research on the efficient computation of 4-dimensional isogenies in order to make it practical and provide an efficient C implementation. We shall conclude the talk with a presentation of recent improvements of 4-dimensional isogeny computation algorithms involving mysterious rabbit-shaped graphs. »
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/crypto-pierrick-dartois/
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SUMMARY:CRYPTO - Christophe Levrat : Efficient Euclidean division algorithms in some degree 8 number rings
DESCRIPTION:Efficient Euclidean division algorithms in some degree 8 number rings \nThe arithmetic of number rings is a difficult topic in computational number theory. In particular\, one simple question is hard to answer: can one perform Euclidean division in a given number ring? In this talk\, we will focus on a few cyclotomic rings\, which are baby-sized versions of the lattices used in modern signature schemes such as Falcon. The rings in question were proven to be Euclidean domains by H.W. Lenstra in the 1970’s\, but no algorithm had yet been presented to actually perform Euclidean division in them. We will explain how Lenstra’s proof of Euclideanity can be reformulated in terms of a closest vector problem (CVP) with respect to a root lattice\, and describe how to solve this problem in the particular case at hand\, yielding a particularly efficient Euclidean division algorithm.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/crypto-christophe-levrat-2/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 4205
CATEGORIES:Séminaire CRYPTO
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SUMMARY:EDP : Maxime Zavidovique (IMJ\, Sorbonne université) : équations d’Hamilton-Jacobi amorties
DESCRIPTION:On s’intéresse à des équations du type\n\( \lambda a(x) u(x) + H(x\, D_x u) = \text{constante} \)\noù l’inconnue est définie sur un tore \( T^d \) et l’hamiltonien \( H \) est défini sur \( T^d \times \mathbb{R}^d \) et satisfait des hypothèses de convexité et de coercivité. Les graphes des 1-jets des solutions vérifient des propriétés d’invariance par un flot de contact associé.\nOn expliquera aussi comment le signe de la fonction \( a \) affecte drastiquement l’unicité ou non des solutions et le comportement asymptotique des solutions quand \( \lambda \to 0_+ \).
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/edp-maxime-zavidovique-imj-sorbonne-universite/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 4205
CATEGORIES:Séminaire EDP
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SUMMARY:EDP : Cécile Taing (université de Poitiers) : On the Fisher infinitesimal model without variability
DESCRIPTION:We study the long-time behavior of solutions to a model of sexual populations structured\nin phenotypes. The model features a nonlinear integral reproduction operator derived from\nthe Fisher infinitesimal operator and a linear trait-dependent selection term. The reproduction\noperator describes here the inheritance of the mean parental traits to the offspring without\nvariability.\nFirst\, we show that\, under assumptions on the growth of the selection rate\, Dirac masses are\nstable around phenotypes for which the difference between the selection rate and its minimum\nvalue is less than 1/2. Then\, we prove the convergence in some Fourier-based distance of\nthe centered and rescaled solution to a stationary profile under some conditions on the initial\nmoments of the solution. The use of the Fourier-distance for probability measures has been\ninspired from the work of Lorenzo Pareschi and Giuseppe Toscani in 2006 for kinetic models of\nBoltzmann-Maxwell type.\nThis work has been done in collaboration with Amic Frouvelle (Université Paris Dauphine).
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/edp-cecile-taing-universite-de-poitiers/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 4205
CATEGORIES:Séminaire EDP
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SUMMARY:CRYPTO : Merlin Fruchon : Explication de comportements différentiels surprenants à clé fixée.
DESCRIPTION:Explication de comportements différentiels surprenants à clé fixée. \nLa cryptanalyse différentielle\, développée dans les années 1990\, repose généralement sur l’hypothèse d’équivalence stochastique : le comportement d’un chiffrement pour une clé fixée est supposé proche de son comportement moyen sur l’ensemble des clés. \nCette hypothèse est cependant fausse en général. Par exemple\, toutes les caractéristiques différentielles sur 2 tours de l’AES sont plateaux\, ce qui implique une forte dépendance de leur probabilité à la clé. Si de telles déviations étaient initialement attendues uniquement pour un petit nombre de tours\, des contre-exemples récents (notamment Midori64 et Scream) ont montré que le phénomène peut persister bien au-delà. \nDans cet exposé\, nous montrerons que l’écart entre comportement moyen et comportement à clé fixée peut être encore plus marqué au niveau des différentielles qu’au niveau des caractéristiques. En particulier\, nous expliquerons comment l’agrégation d’un grand nombre de caractéristiques plateaux conduit aux comportements différentiels observés à clé fixée dans Midori64 et Scream.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/crypto-merlin-fruchon/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 4205
CATEGORIES:Séminaire CRYPTO
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SUMMARY:Séminaire des jeunes : Baptiste Leroux (Université Paris-Cité\, MAP5) : Machine Learning goes to extremes
DESCRIPTION:Abstract : Last year\, a major flood in the Yvette river basin caused significant damage in the area around Paris-Saclay University. Such rare\, high-impact events lie in the tails of probability distributions and may not be adequately described by standard statistical methods. Extreme value analysis (EVA) provides a dedicated framework to model these rare events. \nIn this seminar\, we introduce the theoretical background behind Extreme Value Theory\, and discuss how it can be leveraged to derive machine learning algorithms tailored to the analysis of extreme events.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/seminaire-des-jeunes-baptiste-leroux-universite-paris-cite-map5-machine-learning-goes-to-extremes/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 4205
CATEGORIES:Séminaire des jeunes
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SUMMARY:PS : Erwan Scornet (LPSM et SCAI) : Théorie des forêts aléatoires : étude asymptotique dans un cadre de classification déséquilibrée
DESCRIPTION:Les forêts aléatoires (Breiman\, 2001) font partie des algorithmes d’apprentissage automatique les plus utilisés pour résoudre des problèmes d’apprentissage supervisé. Elles agrègent les prédictions de plusieurs arbres de décision\, dont la construction présente une dépendance complexe en les données d’apprentissage. De plus\, elles impliquent différents mécanismes de ré-échantillonnage\, ce qui rend leur analyse théorique difficile.\nDans ce travail\, nous nous plaçons dans un contexte de classification binaire\, et analysons une version simplifiée des forêts aléatoires : la forêt centrée. Nous établissons un théorème central limite pour la prédiction des forêts centrées en un point donné\, avec des taux de convergence exacts et des conditions explicites sur la structure des arbres composant la forêt. Ce résultat permet de construire des intervalles de confiance asymptotique pour la probabilité cible. Nous étudions ensuite l’apprentissage déséquilibré\, dans lequel une classe est sous-représentée par rapport à l’autre. Théoriquement et empiriquement\, nous prouvons que les stratégies de rééquilibrage communément utilisées dans ce contexte sont biaisées mais peuvent être modifiées pour conduire à une réduction asymptotique de la variance. \nCette présentation s’appuiera sur l’article suivant : https://arxiv.org/pdf/2506.08548
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/erwan-scornet-lpsm-et-scai-theorie-des-forets-aleatoires-etude-asymptotique-dans-un-cadre-de-classification-desequilibree/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 4205
CATEGORIES:Séminaire PS
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SUMMARY:PS : Maxime Sangnier (LPSM\, Sorbonne Université) : Sous-échantillonnage pour l'apprentissage supervisé non-paramétrique dans les RKHS
DESCRIPTION:Avec l’accroissement drastique du volume de données\, le sous-échantillonnage est devenu une pratique courante en apprentissage statistique. Sélectionnant un sous-groupe d’individus sur lequel le classifieur (ou le régresseur) va être entraîné\, le sous-échantillonnage vise à réduire le coût et le temps de calcul de la procédure d’estimation\, et conduit idéalement à une diminution de la consommation énergétique et de l’impact carbone de celle-ci. Nous étudions ici un cadre non-paramétrique\, dans lequel l’estimateur est une fonction de décision appartenant à un espace de Hilbert à noyau reproduisant (RKHS)\, et obtenu par minimisation d’un risque empirique repondéré à la Horvitz-Thompson. Par l’étude des propriétés asymptotiques de cet estimateur\, nous mettons à jour un plan de sous-échantillonnage optimal (au sens de la trace de la matrice de variance-covariance) et montrons que celui-ci peut être approximativement mise en œuvre par plug-in. Une étude numérique sur jeux de données simulées et réel montre la faisabilité et le gain empiriques de l’approche proposée.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-maxime-sangnier-lpsm-sorbonne-universite/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 4205
CATEGORIES:Séminaire PS
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SUMMARY:AG : Pierre-Guy Plamondon (LMV) : Représentations\, amas et espaces de configurations
DESCRIPTION:Résumé : Je vais expliquer comment les algèbres amassées\, puis la théorie des représentations\, peuvent servir pour réaliser certains espaces de configurations.  Je me concentrerai sur l’espace \(M_{0\,n}\) des configurations de n points distincts sur la droite projective\, qui est lié à la théorie des représentations d’un carquois de type Dynkin \(A_{n-3}\). Si le temps le permet\, je parlerai de résultats obtenus dans cette direction avec Arkani-Hamed\, Frost\, Salvatori et Thomas.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-pierre-guy-plamondon-lmv-2/
CATEGORIES:Séminaire AG
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SUMMARY:Soutenance de thèse : Pierre Varjabedian : Multivariate and Post-Quantum Cryptography
DESCRIPTION:Pierre Varjabedian soutient sa thèse\,  intitulée « Multivariate and Post-Quantum Cryptography » encadrée par Jacques Patarin\, le vendredi 13 février à 14h (salle 301\, 3ème étage du bâtiment Descartes). \n  \n\nCette thèse a pour objet l’analyse de systèmes cryptographiques multivariés. Il s’agit de système à plusieurs variables à clé publique et post-quantiques qui utilisent la difficulté de résoudre des systèmes d’équations polynomiales dans un corps fini comme principe de sécurité. Il y a actuellement principalement deux familles de systèmes multivariés : Unbalanced Oil and Vinegar et Hidden Field Equation\, qui reposent sur des principes légèrement différents. Nous avons traité ces deux familles et notre but a essentiellement été de trouver des améliorations ou des réparations de ces schémas. Ainsi dans un premier temps nous avons développé HFE IP- qui permet d’utiliser HFE en signature en évitant la plus récente attaque dite Min-Rank S. La variante IP avait déjà été utilisée auparavant mais avant la découverte de l’attaque Min-Rank S elle était strictement moins efficace que d’autres variantes. Ceci a mené à un article accepté à PQ Crypto 2024. Ensuite nous avons combiné les perturbations « plus chapeau » et LL’ ainsi que l’algorithme HFE afin de créer HFE LL’ en chiffrement. Notre contribution majeure a été de développer un protocole dédié à cette variante afin d’éviter des fuites d’informations. Nous avons soigneusement choisi des paramètres de HFE LL’ afin de résister à toutes les attaques connues ainsi qu’à celles que nous avons envisagées. Ceci a mené à un article accepté à Indocrypt 2025. \nNous avons ensuite amélioré l’algorithme QR-UOV soumis et toujours présent à la compétition « Additional Digital Signature Schemes » organisée par le NIST. Nous avons\, pour ce faire\, utilisé la variante moins ce qui permet des gains en termes de taille de clé publique. En effet la variante QR (Quotient Ring) impose une rigidité dans le choix des paramètres de QR-UOV ce qui mène à des tailles de clé publique sous-optimales ; la variante moins évite cet écueil sans perdre l’intérêt de la variante QR qui était déjà de diminuer la taille de clé publique par rapport à UOV seul. Enfin nous avons amélioré des protocoles utilisant UOV pour faire des signatures à seuil. Nos protocoles permettent plusieurs compromis\, entre une sécurité accrue et de meilleures performances.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/soutenance-de-these-pierre-varjabedian-multivariate-and-post-quantum-cryptography/
LOCATION:Bâtiment Descartes\, salle 301
CATEGORIES:Soutenance de thèse
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SUMMARY:AG : Florian Fürnsinn (Université de Vienne) : Galois Groups of D-finite Series modulo Primes
DESCRIPTION:Abstract: A D-finite series is a power series over the rational numbers that satisfies a linear differential equation with polynomial coefficients. Reducing a D-finite series modulo a prime number one often obtains an algebraic power series in positive characteristic. For diagonals of multivariate rational functions this was observed by Furstenberg in 1967\, and for hypergeometric functions this can be deduced from results by Christol\, and was made precise in recent work by Vargas-Montoya. In these cases\, one can consider the Galois group of the reduction over the field of rational functions. \nIn this talk\, I will showcase many examples of D-finite series of different nature for which we are (almost) able to compute said Galois groups for almost all prime numbers for which they are defined. Then\, I will collect these observations to raise questions on the general behavior of these groups: Is there some uniformity of the Galois groups with respect to the prime number\, and does there exist an object in characteristic zero governing their behavior\, like the differential Galois group of the minimal equation for the series? Much like the Grothendieck p-curvature conjecture\, we are looking for a local-global principle\, but we are concerned with only a single solution of a differential equation\, instead of a full basis. \nThis talk is based on joint work with X. Caruso and D. Vargas-Montoya.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-florian-furnsinn-universite-de-vienne/
CATEGORIES:Séminaire AG
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SUMMARY:AG : Mikhail Zaitsev : Proof of the KKLS conjecture on the mean value of the gl-weight system (HSE\, IHES)
DESCRIPTION:In my talk\, I will introduce several sets of central elements in the universal enveloping algebra U(gl_N) and explain the relationships between them using average value of the gl-weight system as an example. As a consequence\, we obtain a proof of the M.Kazarian\, E.Krasilnikov\, S.Lando\, and M.Shapiro conjecture that the mean value of the gl-weight system is a tau function of the KP hierarchy.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/mikhail-zaitsev-proof-of-the-kkls-conjecture-on-the-mean-value-of-the-gl-weight-system/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 4205
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SUMMARY:Séminaire des jeunes : Mathieu Da Silva (LMO) : Sur le nombre de valeurs d'une forme binaire irréductible de degré 2 qui s'écrivent comme une norme dans certains corps de nombres abéliens
DESCRIPTION:Résumé : Dans les années 90\, Serre a initié un programme de recherche autour de la probabilité qu’une équation choisie aléatoirement au sein d’une famille possède une solution rationnelle. Par exemple\, il démontra que 0% des coniques diagonales possèdent un point rationnel. Très peu de familles ont été étudiées à ce jour\, bien qu’une conjecture due à Loughran–Smeets prédise un équivalent asymptotique dans certains cas. Dans l’esprit de cette conjecture\, je vais expliquer comment\, étant donné $F \in \Z[s\,t]$ un polynôme homogène irréductible de degré 2 et $L/ \Q$ un corps de nombre abélien dont l’anneau des entiers est principal\, on peut estimer (en ordre de grandeur) la proportion de F(s\,t) qui s’écrivent comme la norme d’un élément de L. La méthode utilisée repose sur des techniques de théorie analytique des nombres comme le crible et la formule de Perron\, ainsi que sur de la géométrie des nombres. \n—\nAbstract: In the 90s\, Serre initiated a research program around the probability that an equation randomly chosen within a family has a rational solution. For example\, he proved that 0% of diagonal conics have a rational point. Very few families have been studied to date\, although a conjecture due to Loughran–Smeets predicts an asymptotic formula in some cases. In the spirit of this conjecture\, I will explain how\, given $F \in \Z[s\,t]$ an irreducible homogeneous polynomial of degree 2 and $L/ \Q$ an abelian number field whose ring of integers is a PID\, we can estimate (in order of magnitude) the proportion of F(s\,t) that are written as the norm of an element of L. The method used is based on techniques from analytic number theory such as the sieve and Perron’s formula\, as well as on geometry of numbers.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/seminaire-des-jeunes-mathieu-da-silva-lmo-sur-le-nombre-de-valeurs-dune-forme-binaire-irreductible-de-degre-2-qui-secrivent-comme-une-norme-dans-certains-corps-de-nombres-abeliens/
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SUMMARY:AG : Quang Khai Nguyen : Université Lyon 1 : Generating series of degree sequences in algebraic dynamics
DESCRIPTION:In algebraic dynamics\, we wish to understand the integer sequence given by the degrees of iterates of a dominant rational self-map. Typical examples include the Fibonacci sequence and other linear recurrence sequences\, though not all such degree sequences satisfy a finite recurrence. Their growth is captured by the dynamical degree\, an invariant governing the topological and arithmetic complexity of the dynamical system. I will present algebraic and analytic results concerning the generating series of these sequences in the toric setting\, including an affirmative answer to Jason Bell’s question on the transcendence of the reduction of these series modulo primes.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/quang-khai-nguyen-universite-lyon-1-generating-series-of-degree-sequences-in-algebraic-dynamics/
CATEGORIES:Séminaire AG
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