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SUMMARY:PS : Davide Giraudo (IRMA\, Strasbourg) : Détection de rupture dans un échantillon de loi de type Pareto via une U-statistique
DESCRIPTION:On cherche à déterminer si les observations d’un échantillon sont issues de réalisations de variables aléatoires de même loi de type Pareto\, c’est-à-dire dont la queue se comporte comme une puissance négative fois une fonction à variations lentes. Pour cela\, nous proposons un test basé sur une U-statistique construite en divisant l’échantillon en blocs de même taille et à regarder la différence moyenne entre les estimateurs de Hill basés sur des paires de blocs. Nous fournirons les garanties théoriques ainsi que pratiques de ce test. Il s’agit d’un travail réalisé en collaboration avec Armelle Guillou\, disponible ici  https://hal.science/IRMASTAT/hal-05424414v1.
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SUMMARY:PS : Steffen Grünewälder (University of York) : Mesure Empirique Compressée
DESCRIPTION:Je présenterai une approche visant à compresser la mesure empirique tout en préservant les vitesses de convergence dans le contexte des méthodes à noyau. Je donnerai d’abord une vue d’ensemble de l’idée\, avant de démontrer deux résultats clés.
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SUMMARY:EDP : Luc Robbiano (LMV) : Stabilisation des équations des ondes avec un amortissement interne retardé
DESCRIPTION:On présentera le modèle et on donnera des exemples où le retard déstabilise complètement le système même pour des petits retards.\nOn donnera aussi des résultats de stabilisation exponentielle sous une condition analogue à la condition de contrôle géométrique dans le contexte des variétés sans bord. Ce résultat repose sur une étude pour sur les petites fréquences\, dans ce cas on supposera le retard petit et une étude à hautes fréquences.
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SUMMARY:EDP : Lucie Baudouin (LAAS & CNRS\, Toulouse) : From Stability to Reconstruction: Carleman-Based Algorithms for Wave Equation Coefficients
DESCRIPTION:This talk focuses on the reconstruction of unknown coefficients in the wave equation\, leveraging the power of Carleman inequalities. We aim at designing a global reconstruction algorithm for coefficients – such as time-independent potentials or wave propagation speeds – from Neumann boundary measurements of the solution. We begin by revisiting the historical foundations of uniqueness and stability results for this inverse problem\, established over 25 years ago using local and global Carleman estimates. Building on these insights\, we present a more recently developed reconstruction algorithm that exploits the same technical tools to ensure global convergence\, avoiding possible local minima encountered by conventional methods. The algorithm is grounded in the minimization of a functional derived from the Carleman weight function\, directly inspired by the stability proof strategy. The talk will outline the key steps in proving the algorithm’s convergence for reconstructing coefficients in bounded domains or networks. These works are the result of various long-standing collaborations with Maya de Buhan\, Emmanuelle Crépeau\, Sylvain Ervedoza\, Axel Osses\, and Julie Valein.
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SUMMARY:Séminaire des jeunes : Nailya Manatova (LMV) : Finite time blow up for the critical generalized KdV equation.
DESCRIPTION:I will present some general results on the finite-time blow-up of the mass critical gKdV equation. Then\, we will focus on results concerning finite-time infinite-point blow-up. Previously\, the blow-up rate of such solutions was limited with a lower bound of 11/13; in my work\, this has been improved to 1/2. The critical blow up rate 1/2\, is in the transition between infinite and finite point blow up. This year I’ve constructed solutions in the related regime\, which is close to my previous work and presents some form of stability. Recently\, in the work of Y.Martel and D. Pilod\, the interval of finite point blow up rates was also improved\, we will introduce these results.
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SUMMARY:AG : Lucas Gerth (Jussieu) : Moduli spaces of analytic p-divisible groups.
DESCRIPTION:Abstract: We prove a classification of families of analytic p-divisible groups on adic spaces S over Qp in terms of Hodge–Tate triples on S\, generalizing a theorem of Fargues. From this\, for S a perfectoid space\, we construct an analytic Dieudonné theory with values in mixed characteristic Shtukas over the Fargues–Fontaine disc. As applications\, we realize the local Shimura varieties of EL and PEL type of Scholze–Weinstein as moduli spaces of analytic p-divisible groups with framed universal cover\, and we reinterpret the Hodge–Tate period map of Scholze in terms of topologically p-torsion subgroups of abelian varieties.
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SUMMARY:AG : Trung Nghiem : Université Lyon 1 : Une construction effective des variétés de Calabi–Yau asymptotiquement coniques
DESCRIPTION:Une métrique asymptotiquement conique de Calabi–Yau est une métrique kählérienne à courbure de Ricci nulle\, dont l’allure à l’infini ressemble à un cône de Calabi–Yau. Un travail récent de Conlon–Hein montre qu’une variété AC de Calabi–Yau à cône asymptotique donné est obtenue soit par déformation\, soit par désingularisation crépante du cône. En fonction de la métrique sur le cône\, la variété AC est dite quasi-régulière ou irrégulière. Les exemples du dernier sont notamment rares dans la littérature et relativement beaucoup moins faciles à construire que les exemples quasi-réguliers. Dans mon exposé\, je vais présenter une stratégie effective pour construire des variétés non-compactes de Calabi–Yau irrégulières via la théorie d’Altmann sur les déformations des cônes toriques de Calabi–Yau. Il s’agit d’un travail en commun avec Ronan J. Conlon (University of Texas\, Dallas).
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/trung-nghiem-universite-lyon-1/
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SUMMARY:CRYPTO : Paola de Perthuis (CWI) - Predicting Module-Lattice Reduction
DESCRIPTION:Is module-lattice reduction better than unstructured lattice reduction\nThis question was highlighted `Q8′ in the Kyber NIST standardization submission (Avanzi et al.\, 2021)\, as potentially affecting the concrete security of Kyber and other module-lattice based schemes. Foundational works on module-lattice reduction (Lee\, Pellet-Mary\, Stehlé\, and Wallet\, ASIACRYPT 2019; Mukherjee and Stephens-Davidowitz\, CRYPTO 2020) confirmed the existence of such modulevariants of LLL and block-reduction algorithms\, but focus only on provable worst-case asymptotic behavior.\nIn this work\, we present a concrete average-case analysis of module-lattice reduction. Specifically\, we address the question of the expected slope after running module-BKZ\, and pinpoint the discriminant \(\Delta_K\) of the number field at hand as the main quantity driving this slope. We convert this back into a gain or loss on the blocksize \(\beta\): module-BKZ in a number field \(K\) of degree \(d\) requires an SVP oracle of dimension \(\beta + \log(|\Delta_K| / d^d)\beta /(d\log \beta) + o(\beta / \log \beta)\) to reach the same slope as unstructured BKZ with blocksize \(\beta\). This asymptotic summary hides further terms that we predict concretely using experimentally verified heuristics. Incidentally\, we provide the first open-source implementation of module-BKZ for some cyclotomic fields.\nFor power-of-two cyclotomic fields\, we have \(|\Delta_K| = d^d\)\, and conclude that module-BKZ requires a blocksize larger than its unstructured counterpart by \(d-1+o(1)\). On the contrary\, for all other cyclotomic fields we have \(|\Delta_K| < d^d\)\, so module-BKZ provides a sublinear \(\Theta(\beta/\log \beta)\) gain on the required blocksize\, yielding a subexponential speedup of \(\exp(\Theta(\beta/\log \beta))\) \nhttps://eprint.iacr.org/2025/1904
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/crypto-paola-de-perthuis/
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SUMMARY:Séminaire des jeunes : Leonardine Constant - Moduli spaces of curves and stable graphs
DESCRIPTION:In this talk\, I will describe the moduli spaces of curves as a set and present a few key examples. I will also introduce the stable graphs associated to nodal curves.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/seminaire-des-jeunes-leonardine-constant-moduli-spaces-of-curves-and-stable-graphs/
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SUMMARY:CRYPTO - Pierrick Dartois - A tale of groups and rabbits: efficient 4-dimensional isogeny computations for cryptographic group actions
DESCRIPTION:A tale of groups and rabbits: efficient 4-dimensional isogeny computations for cryptographic group actions \nIn the transition to post-quantum cryptography\, cryptographic group actions can offer a modularity close to pre-quantum discrete logarithm problems. Not only can this modularity be used for basic primitives (e.g. key exchange\, signatures)\, but also for advanced constructions\, including threshold schemes for secure multi-party computation that will be proposed to the next NIST call. \nIn this talk\, we present how such cryptographic group actions can be instantiated and computed with supersingular isogenies. With standard isogeny computation techniques\, it was only possible to efficiently compute the action of some particular group elements generating the whole group. This limitation could restrict some cryptographic applications where random group elements were used. The (qt-)Pegasis algorithm (Practical Effective class Group Action uSIng 4-dimensional isogenieS) has been introduced last year to overcome this limitation. Following a more and more popular approach in isogeny-based cryptography since the downfall of SIKE (Supersingular Isogeny Key Encapsulation)\, (qt-)Pegasis relies on the computation of a 4-dimensional isogeny. \nThe (qt-)Pegasis algorithm also motivated further research on the efficient computation of 4-dimensional isogenies in order to make it practical and provide an efficient C implementation. We shall conclude the talk with a presentation of recent improvements of 4-dimensional isogeny computation algorithms involving mysterious rabbit-shaped graphs. »
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/crypto-pierrick-dartois/
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SUMMARY:CRYPTO - Christophe Levrat : Efficient Euclidean division algorithms in some degree 8 number rings
DESCRIPTION:Efficient Euclidean division algorithms in some degree 8 number rings \nThe arithmetic of number rings is a difficult topic in computational number theory. In particular\, one simple question is hard to answer: can one perform Euclidean division in a given number ring? In this talk\, we will focus on a few cyclotomic rings\, which are baby-sized versions of the lattices used in modern signature schemes such as Falcon. The rings in question were proven to be Euclidean domains by H.W. Lenstra in the 1970’s\, but no algorithm had yet been presented to actually perform Euclidean division in them. We will explain how Lenstra’s proof of Euclideanity can be reformulated in terms of a closest vector problem (CVP) with respect to a root lattice\, and describe how to solve this problem in the particular case at hand\, yielding a particularly efficient Euclidean division algorithm.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/crypto-christophe-levrat-2/
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SUMMARY:EDP : Maxime Zavidovique (IMJ\, Sorbonne université) : équations d’Hamilton-Jacobi amorties
DESCRIPTION:On s’intéresse à des équations du type\n\( \lambda a(x) u(x) + H(x\, D_x u) = \text{constante} \)\noù l’inconnue est définie sur un tore \( T^d \) et l’hamiltonien \( H \) est défini sur \( T^d \times \mathbb{R}^d \) et satisfait des hypothèses de convexité et de coercivité. Les graphes des 1-jets des solutions vérifient des propriétés d’invariance par un flot de contact associé.\nOn expliquera aussi comment le signe de la fonction \( a \) affecte drastiquement l’unicité ou non des solutions et le comportement asymptotique des solutions quand \( \lambda \to 0_+ \).
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SUMMARY:EDP : Cécile Taing (université de Poitiers) : On the Fisher infinitesimal model without variability
DESCRIPTION:We study the long-time behavior of solutions to a model of sexual populations structured\nin phenotypes. The model features a nonlinear integral reproduction operator derived from\nthe Fisher infinitesimal operator and a linear trait-dependent selection term. The reproduction\noperator describes here the inheritance of the mean parental traits to the offspring without\nvariability.\nFirst\, we show that\, under assumptions on the growth of the selection rate\, Dirac masses are\nstable around phenotypes for which the difference between the selection rate and its minimum\nvalue is less than 1/2. Then\, we prove the convergence in some Fourier-based distance of\nthe centered and rescaled solution to a stationary profile under some conditions on the initial\nmoments of the solution. The use of the Fourier-distance for probability measures has been\ninspired from the work of Lorenzo Pareschi and Giuseppe Toscani in 2006 for kinetic models of\nBoltzmann-Maxwell type.\nThis work has been done in collaboration with Amic Frouvelle (Université Paris Dauphine).
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/edp-cecile-taing-universite-de-poitiers/
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SUMMARY:CRYPTO : Merlin Fruchon : Explication de comportements différentiels surprenants à clé fixée.
DESCRIPTION:Explication de comportements différentiels surprenants à clé fixée. \nLa cryptanalyse différentielle\, développée dans les années 1990\, repose généralement sur l’hypothèse d’équivalence stochastique : le comportement d’un chiffrement pour une clé fixée est supposé proche de son comportement moyen sur l’ensemble des clés. \nCette hypothèse est cependant fausse en général. Par exemple\, toutes les caractéristiques différentielles sur 2 tours de l’AES sont plateaux\, ce qui implique une forte dépendance de leur probabilité à la clé. Si de telles déviations étaient initialement attendues uniquement pour un petit nombre de tours\, des contre-exemples récents (notamment Midori64 et Scream) ont montré que le phénomène peut persister bien au-delà. \nDans cet exposé\, nous montrerons que l’écart entre comportement moyen et comportement à clé fixée peut être encore plus marqué au niveau des différentielles qu’au niveau des caractéristiques. En particulier\, nous expliquerons comment l’agrégation d’un grand nombre de caractéristiques plateaux conduit aux comportements différentiels observés à clé fixée dans Midori64 et Scream.
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SUMMARY:Séminaire des jeunes : Baptiste Leroux (Université Paris-Cité\, MAP5) : Machine Learning goes to extremes
DESCRIPTION:Abstract : Last year\, a major flood in the Yvette river basin caused significant damage in the area around Paris-Saclay University. Such rare\, high-impact events lie in the tails of probability distributions and may not be adequately described by standard statistical methods. Extreme value analysis (EVA) provides a dedicated framework to model these rare events. \nIn this seminar\, we introduce the theoretical background behind Extreme Value Theory\, and discuss how it can be leveraged to derive machine learning algorithms tailored to the analysis of extreme events.
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SUMMARY:PS : Erwan Scornet (LPSM et SCAI) : Théorie des forêts aléatoires : étude asymptotique dans un cadre de classification déséquilibrée
DESCRIPTION:Les forêts aléatoires (Breiman\, 2001) font partie des algorithmes d’apprentissage automatique les plus utilisés pour résoudre des problèmes d’apprentissage supervisé. Elles agrègent les prédictions de plusieurs arbres de décision\, dont la construction présente une dépendance complexe en les données d’apprentissage. De plus\, elles impliquent différents mécanismes de ré-échantillonnage\, ce qui rend leur analyse théorique difficile.\nDans ce travail\, nous nous plaçons dans un contexte de classification binaire\, et analysons une version simplifiée des forêts aléatoires : la forêt centrée. Nous établissons un théorème central limite pour la prédiction des forêts centrées en un point donné\, avec des taux de convergence exacts et des conditions explicites sur la structure des arbres composant la forêt. Ce résultat permet de construire des intervalles de confiance asymptotique pour la probabilité cible. Nous étudions ensuite l’apprentissage déséquilibré\, dans lequel une classe est sous-représentée par rapport à l’autre. Théoriquement et empiriquement\, nous prouvons que les stratégies de rééquilibrage communément utilisées dans ce contexte sont biaisées mais peuvent être modifiées pour conduire à une réduction asymptotique de la variance. \nCette présentation s’appuiera sur l’article suivant : https://arxiv.org/pdf/2506.08548
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SUMMARY:PS : Maxime Sangnier (LPSM\, Sorbonne Université) : Sous-échantillonnage pour l'apprentissage supervisé non-paramétrique dans les RKHS
DESCRIPTION:Avec l’accroissement drastique du volume de données\, le sous-échantillonnage est devenu une pratique courante en apprentissage statistique. Sélectionnant un sous-groupe d’individus sur lequel le classifieur (ou le régresseur) va être entraîné\, le sous-échantillonnage vise à réduire le coût et le temps de calcul de la procédure d’estimation\, et conduit idéalement à une diminution de la consommation énergétique et de l’impact carbone de celle-ci. Nous étudions ici un cadre non-paramétrique\, dans lequel l’estimateur est une fonction de décision appartenant à un espace de Hilbert à noyau reproduisant (RKHS)\, et obtenu par minimisation d’un risque empirique repondéré à la Horvitz-Thompson. Par l’étude des propriétés asymptotiques de cet estimateur\, nous mettons à jour un plan de sous-échantillonnage optimal (au sens de la trace de la matrice de variance-covariance) et montrons que celui-ci peut être approximativement mise en œuvre par plug-in. Une étude numérique sur jeux de données simulées et réel montre la faisabilité et le gain empiriques de l’approche proposée.
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LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 4205
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SUMMARY:AG : Pierre-Guy Plamondon (LMV) : Représentations\, amas et espaces de configurations
DESCRIPTION:Résumé : Je vais expliquer comment les algèbres amassées\, puis la théorie des représentations\, peuvent servir pour réaliser certains espaces de configurations.  Je me concentrerai sur l’espace \(M_{0\,n}\) des configurations de n points distincts sur la droite projective\, qui est lié à la théorie des représentations d’un carquois de type Dynkin \(A_{n-3}\). Si le temps le permet\, je parlerai de résultats obtenus dans cette direction avec Arkani-Hamed\, Frost\, Salvatori et Thomas.
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SUMMARY:Soutenance de thèse : Pierre Varjabedian : Multivariate and Post-Quantum Cryptography
DESCRIPTION:Pierre Varjabedian soutient sa thèse\,  intitulée « Multivariate and Post-Quantum Cryptography » encadrée par Jacques Patarin\, le vendredi 13 février à 14h (salle 301\, 3ème étage du bâtiment Descartes). \n  \n\nCette thèse a pour objet l’analyse de systèmes cryptographiques multivariés. Il s’agit de système à plusieurs variables à clé publique et post-quantiques qui utilisent la difficulté de résoudre des systèmes d’équations polynomiales dans un corps fini comme principe de sécurité. Il y a actuellement principalement deux familles de systèmes multivariés : Unbalanced Oil and Vinegar et Hidden Field Equation\, qui reposent sur des principes légèrement différents. Nous avons traité ces deux familles et notre but a essentiellement été de trouver des améliorations ou des réparations de ces schémas. Ainsi dans un premier temps nous avons développé HFE IP- qui permet d’utiliser HFE en signature en évitant la plus récente attaque dite Min-Rank S. La variante IP avait déjà été utilisée auparavant mais avant la découverte de l’attaque Min-Rank S elle était strictement moins efficace que d’autres variantes. Ceci a mené à un article accepté à PQ Crypto 2024. Ensuite nous avons combiné les perturbations « plus chapeau » et LL’ ainsi que l’algorithme HFE afin de créer HFE LL’ en chiffrement. Notre contribution majeure a été de développer un protocole dédié à cette variante afin d’éviter des fuites d’informations. Nous avons soigneusement choisi des paramètres de HFE LL’ afin de résister à toutes les attaques connues ainsi qu’à celles que nous avons envisagées. Ceci a mené à un article accepté à Indocrypt 2025. \nNous avons ensuite amélioré l’algorithme QR-UOV soumis et toujours présent à la compétition « Additional Digital Signature Schemes » organisée par le NIST. Nous avons\, pour ce faire\, utilisé la variante moins ce qui permet des gains en termes de taille de clé publique. En effet la variante QR (Quotient Ring) impose une rigidité dans le choix des paramètres de QR-UOV ce qui mène à des tailles de clé publique sous-optimales ; la variante moins évite cet écueil sans perdre l’intérêt de la variante QR qui était déjà de diminuer la taille de clé publique par rapport à UOV seul. Enfin nous avons amélioré des protocoles utilisant UOV pour faire des signatures à seuil. Nos protocoles permettent plusieurs compromis\, entre une sécurité accrue et de meilleures performances.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/soutenance-de-these-pierre-varjabedian-multivariate-and-post-quantum-cryptography/
LOCATION:Bâtiment Descartes\, salle 301
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SUMMARY:AG : Florian Fürnsinn (Université de Vienne) : Galois Groups of D-finite Series modulo Primes
DESCRIPTION:Abstract: A D-finite series is a power series over the rational numbers that satisfies a linear differential equation with polynomial coefficients. Reducing a D-finite series modulo a prime number one often obtains an algebraic power series in positive characteristic. For diagonals of multivariate rational functions this was observed by Furstenberg in 1967\, and for hypergeometric functions this can be deduced from results by Christol\, and was made precise in recent work by Vargas-Montoya. In these cases\, one can consider the Galois group of the reduction over the field of rational functions. \nIn this talk\, I will showcase many examples of D-finite series of different nature for which we are (almost) able to compute said Galois groups for almost all prime numbers for which they are defined. Then\, I will collect these observations to raise questions on the general behavior of these groups: Is there some uniformity of the Galois groups with respect to the prime number\, and does there exist an object in characteristic zero governing their behavior\, like the differential Galois group of the minimal equation for the series? Much like the Grothendieck p-curvature conjecture\, we are looking for a local-global principle\, but we are concerned with only a single solution of a differential equation\, instead of a full basis. \nThis talk is based on joint work with X. Caruso and D. Vargas-Montoya.
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SUMMARY:AG : Mikhail Zaitsev : Proof of the KKLS conjecture on the mean value of the gl-weight system (HSE\, IHES)
DESCRIPTION:In my talk\, I will introduce several sets of central elements in the universal enveloping algebra U(gl_N) and explain the relationships between them using average value of the gl-weight system as an example. As a consequence\, we obtain a proof of the M.Kazarian\, E.Krasilnikov\, S.Lando\, and M.Shapiro conjecture that the mean value of the gl-weight system is a tau function of the KP hierarchy.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/mikhail-zaitsev-proof-of-the-kkls-conjecture-on-the-mean-value-of-the-gl-weight-system/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 4205
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SUMMARY:Séminaire des jeunes : Mathieu Da Silva (LMO) : Sur le nombre de valeurs d'une forme binaire irréductible de degré 2 qui s'écrivent comme une norme dans certains corps de nombres abéliens
DESCRIPTION:Résumé : Dans les années 90\, Serre a initié un programme de recherche autour de la probabilité qu’une équation choisie aléatoirement au sein d’une famille possède une solution rationnelle. Par exemple\, il démontra que 0% des coniques diagonales possèdent un point rationnel. Très peu de familles ont été étudiées à ce jour\, bien qu’une conjecture due à Loughran–Smeets prédise un équivalent asymptotique dans certains cas. Dans l’esprit de cette conjecture\, je vais expliquer comment\, étant donné $F \in \Z[s\,t]$ un polynôme homogène irréductible de degré 2 et $L/ \Q$ un corps de nombre abélien dont l’anneau des entiers est principal\, on peut estimer (en ordre de grandeur) la proportion de F(s\,t) qui s’écrivent comme la norme d’un élément de L. La méthode utilisée repose sur des techniques de théorie analytique des nombres comme le crible et la formule de Perron\, ainsi que sur de la géométrie des nombres. \n—\nAbstract: In the 90s\, Serre initiated a research program around the probability that an equation randomly chosen within a family has a rational solution. For example\, he proved that 0% of diagonal conics have a rational point. Very few families have been studied to date\, although a conjecture due to Loughran–Smeets predicts an asymptotic formula in some cases. In the spirit of this conjecture\, I will explain how\, given $F \in \Z[s\,t]$ an irreducible homogeneous polynomial of degree 2 and $L/ \Q$ an abelian number field whose ring of integers is a PID\, we can estimate (in order of magnitude) the proportion of F(s\,t) that are written as the norm of an element of L. The method used is based on techniques from analytic number theory such as the sieve and Perron’s formula\, as well as on geometry of numbers.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/seminaire-des-jeunes-mathieu-da-silva-lmo-sur-le-nombre-de-valeurs-dune-forme-binaire-irreductible-de-degre-2-qui-secrivent-comme-une-norme-dans-certains-corps-de-nombres-abeliens/
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SUMMARY:AG : Quang Khai Nguyen : Université Lyon 1 : Generating series of degree sequences in algebraic dynamics
DESCRIPTION:In algebraic dynamics\, we wish to understand the integer sequence given by the degrees of iterates of a dominant rational self-map. Typical examples include the Fibonacci sequence and other linear recurrence sequences\, though not all such degree sequences satisfy a finite recurrence. Their growth is captured by the dynamical degree\, an invariant governing the topological and arithmetic complexity of the dynamical system. I will present algebraic and analytic results concerning the generating series of these sequences in the toric setting\, including an affirmative answer to Jason Bell’s question on the transcendence of the reduction of these series modulo primes.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/quang-khai-nguyen-universite-lyon-1-generating-series-of-degree-sequences-in-algebraic-dynamics/
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SUMMARY:EDP : Nikita Simonov (LJLL\, Sorbonne université) : L’inégalité de Sobolev logarithmique : stabilité\, instabilité et taux de convergence améliorés pour le flot d’Ornstein–Uhlenbeck
DESCRIPTION:Dans certaines inégalités fonctionnelles\, les meilleures constantes et les minimiseurs sont connus. Une question naturelle est alors celle de la stabilité : si une fonction « atteint presque l’égalité »\, dans quel sens est-elle proche de l’un des minimiseurs ? Nous présenterons un résultat récent sur la stabilité quantitative pour l’inégalité de Sobolev logarithmique\, relative à la mesure gaussienne. Notre approche repose sur la méthode du carré du champ appliquée à l’équation d’Ornstein–Uhlenbeck\, ce qui permet d’obtenir des estimations entièrement constructives. Ce travail a été réalisé en collaboration avec Giovanni Brigati (ISTA) et Jean Dolbeault (CEREMADE–Dauphine).
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/edp-nikita-simonov-ljll-sorbonne-universite/
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SUMMARY:EDP : Nicola Visciglia (université de Pise) : Smoothing effect for the scattering operator associated with 1-d NLS and generalized KdV
DESCRIPTION:In the first part of the seminar we recall the definition and main classical results about nonlinear scattering for solutions to 1-d NLS and gKdV. In the second part of the seminar we present new results about the structure of the scattering operator and some related smoothing properties.\nThis a joint work with N. Burq\, H. Koch\, N. Tzvetkov.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/edp-nicola-visciglia-universite-de-pise/
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SUMMARY:CRYPTO - Adrien Siproudhis : Cryptanalyse de Réseaux de Neurones
DESCRIPTION:Les réseaux de neurones sont des fonctions dont leurs développeurs gardent le secret. Pourtant\, de nombreuses analogies peuvent être faites entre les réseaux de neurones et des constructions cryptographiques telles que les chiffrements par bloc. Ces analogies permettent de concevoir des attaques sur des réseaux de neurones à partir d’outils de cryptanalyse qui mettent à mal le secret que ces réseaux représentent. La présentation expliquera plus en détail l’intérêt de ces attaques\, en quoi elles consistent et finalement l’état de l’art en ce qui les concerne.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/crypto-adrien-siproudhis/
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SUMMARY:AG : Gérard Freixas (CMLS) : Sur l’isomorphisme de Deligne-Riemann-Roch
DESCRIPTION:Résumé: Dans une lettre à Quillen datant des années 80\, Deligne a proposé un programme conjectural dont le but ultime est de relever la formule de Grothendieck-Riemann-Roch en degré 1\, en un isomorphisme de fibrés en droites\, avec une dépendance fonctorielle dans les données. Basé sur les travaux de Mumford sur les espaces de modules de courbes\, Deligne a traité le cas de dimension relative 1. Dans cet exposé\, je donnerai un aperçu du programme de Deligne\, et je présenterai un travail avec Dennis Eriksson\, dans lequel nous établissons un isomorphisme de Deligne-Riemann-Roch en général.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-gerard-freixas-cmls/
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SUMMARY:Soutenance de thèse de Pierre Bodin : Catégories dérivées\, surfaces et localisation
DESCRIPTION:Pierre Bodin soutient sa thèse intitulée « Catégories dérivées\, surfaces et localisation »\, co dirigée par Pierre_Guy Plamondon (LMV) et Thomas Brüstle (Université de Sherbrooke)\, \nle jeudi 15 janvier à 14h30\, bâtiment Descartes\, amphi A. \nCette thèse étudie la localisation des catégories de Fukaya topologique de surfaces marquées graduées\, telles que définies par Haiden-Katzarkov-Kontsevich\, en une collection d’objets sphériques compatibles. Géométriquement\, une telle collection correspond à une famille de courbes fermées simples graduées disjointes sur la surface. Nous chercherons à motiver l’idée que la catégorie localisée peut jouer le rôle d’une catégorie de Fukaya topologique pour la surface singulière obtenue en contractant les courbes fermées simples correspondantes. \nDans le premier chapitre\, nous rappelons des résultats classiques de la théorie des représentations des algèbres aimables et introduisons les concepts qui nous seront utiles pour les catégories \(A_{\infty}\)\, avant de présenter la construction de la catégorie de Fukaya topologique d’une surface marquée graduée. Certains aspects du modèle géométrique pour la catégorie dérivée bornée d’une algèbre aimable sont également présentés. \nDans le deuxième chapitre\, nous définissons une classe d’algèbres données par carquois et relations\, que nous appelons algèbres aimables contractées. En se basant sur un résultat similaire pour les algèbres aimables\, nous montrons que les carquois gradués contractés sont en bijection avec les surfaces marquées avec singularités coniques munies d’une dissection graduée admissible simple. Nous étudions ensuite un enrichissement différentiel gradué (DG) de la localisation de la catégorie dérivée parfaite d’une algèbre aimable par une sous-catégorie engendrée par une collection d’objets sphériques compatibles. Nous montrons que chaque algèbre aimable contractée peut être réalisée comme anneau d’endomorphismes d’un générateur formel d’un tel quotient DG. Afin de montrer la formalité\, nous utilisons une suite spectrale sur les espaces de morphismes d’un quotient DG et nous décrivons sa première page en toute généralité. Enfin\, nous déduisons d’un résultat de Gyenge le fait que la catégorie dérivée d’une algèbre aimable contractée prend place dans un recollement similaire à celui obtenu par Chang-Jin-Schroll pour les localisations en une collection d’arcs compatibles. \nLe troisième chapitre est essentiellement une généralisation des résultats du second\, en élargissant la classe des générateurs formels obtenus pour les localisations de catégories de Fukaya topologiques par des objets sphériques compatibles. Plus précisément\, une généralisation de la classe des algèbres aimables contractées est donnée\, ainsi qu’une généralisation de la notion de dissection admissible d’une surface marquée avec singularités coniques. La bijection entre ces deux classes d’objets\, établie au chapitre deux\, est alors décrite dans cette nouvelle généralité. Nous étudions ensuite un enrichissement \(A_{\infty}\)  du quotient triangulé et montrons que chaque algèbre aimable contractée peut être réalisée comme anneau d’endomorphismes d’un générateur formel. Le calcul de la formalité est effectué cette fois-ci au moyen d’un transfert d’homotopie de structure \(A_{\infty}\). \nCette construction nous permet d’associer à une surface graduée marquée avec singularités coniques $S$ munie d’une dissection admissible \(A\)\, une catégorie \(\mathcal{F}_A(S)\) qui engendre la catégorie dérivée parfaite d’une algèbre aimable contractée. Une conséquence immédiate des équivalences données dans le cas lisse par Haiden-Katzarkov-Kontsevich est que la classe d’équivalence de Morita de \(\mathcal{F}_A(S)\) est indépendante de \(A\). \nNous donnons au passage deux bases pour les algèbres aimables contractées\, l’une étant obtenue par une application du lemme du diamant de Bergman. La dernière section donne un exemple de catégorie triangulée non-Krull-Schmidt contenant deux objets bousculants ayant un nombre différent de composantes directes indécomposables.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/soutenance-de-these-de-pierre-bodin-categories-derivees-surfaces-et-localisation/
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SUMMARY:AG : Sorina Ionica (LMV) : Construction de courbes hyperelliptiques de genre 3 et multiplication complexe
DESCRIPTION:Dans cet exposé\, nous nous intéressons au problème du calcul effectif de courbes hyperelliptiques de petit genre définies sur le corps des complexes\, dont la jacobienne est simple et admet une multiplication complexe. En genre 1 et 2\, la théorie de la multiplication complexe fournit une réponse naturelle\, puisque toutes les variétés abéliennes principalement polarisées (v.a.p.p.) simples de dimension 1 et 2 sont isomorphes aux jacobiennes de courbes hyperelliptiques. En genre 3\, la situation est plus complexe et donc plus intéressante. À isomorphisme près\, toute v.a.p.p. de dimension 3 est la jacobienne d’une courbe\, laquelle est soit hyperelliptique\, soit une quartique plane. De plus\, le cas générique est celui d’une quartique plane. Je montrerai les résultats obtenus concernant la construction de jacobiennes de courbes hyperelliptiques de genre 3 à multiplication complexe\, et je présenterai quelques questions ouvertes relatives au calcul de leurs invariants.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-sorina-ionica-lmv/
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SUMMARY:PS : Steffen Grünewälder (University of York) : Mesure Empirique Compressée
DESCRIPTION:Je présenterai une approche visant à compresser la mesure empirique tout en préservant les vitesses de convergence dans le contexte des méthodes à noyau. Je donnerai d’abord une vue d’ensemble de l’idée\, avant de démontrer deux résultats clés.
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