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SUMMARY:PS : Ismaël Castillo (Sorbonne Université) : Deep horseshoe Gaussian processes
DESCRIPTION:Algorithms modeling a possibly `deep’ structure in data have gained considerable popularity in recent years. Indeed\, data sitting on a high-dimensional space can often be described by a hidden structure of much smaller « effective dimension ». A popular class of methods in this context is that of deep neural networks\, e.g. with ReLU activation function. Another possibility is to use so-called deep Gaussian processes as prior distributions within a Bayesian approach. \nIn this talk I will first review a few results on Gaussian processes (GPs) used as priors in nonparametric function estimation problems\, showing that GPs (combined with an  extra rescaling random variable) yield optimal convergence rates for posterior distributions\, rates that are moreover adaptive to the `smoothness’ of the unknown function. \nTo achieve rates that are also adaptive to `structure’\,  one may consider deep Gaussian Processes\, namely compositions of Gaussian processes. Recently\, Finocchio and Schmidt-Hieber (preprint\, 2021) showed that there exists a well-chosen prior distribution consisting of a deep Gaussian process coupled with priors modeling both the smoothness and a `variable selection’ step\, that achieves a near-optimal posterior rate\, adaptive to both regularity and structure. \nIn this work\, we introduce deep horseshoe Gaussian processes: each Gaussian process in the composition features a `lengthscale’ parameter along each dimension\, parameter which itself gets a horseshoe prior distribution. We show that this horseshoe prior enables simultaneous adaptation to both smoothness and structure at optimal rates\, without the need of a variable selection prior. The overall prior is then fairly close to the versions of deep GP priors that have been deployed in practice. \nThis is joint work with Thibault Randrianarisoa (Bocconi University\, Milano).
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-ismael-castillo-deep-horseshoe-gaussian-processes/
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SUMMARY:PS : Alice le Brigant (Univ. Paris 1) : Fisher information geometry of Dirichlet distributions
DESCRIPTION:The Fisher information can be used to define a Riemannian metric to compare probability distributions inside a parametric family. The most well-known example is the case of (univariate) normal distributions\, where the Fisher information induces hyperbolic geometry. In this talk we will investigate the Fisher information geometry of Dirichlet distributions\, and beta distributions as a particular case. We show that it is negatively curved and geodesically complete. This guarantees the uniqueness of the notion of mean distribution\, and makes it a suitable geometry to apply the K-means algorithm\, e.g. to compare and classify histograms.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-alice-le-brigant-univ-paris-1-fisher-information-geometry-of-dirichlet-distributions/
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SUMMARY:PS : Nizar Demni (Université de Rennes 1) : Lois quasi-infiniment divisibles\, Laplaciens magnétiques et processus déterminantaux
DESCRIPTION:Résumé : \nJe commencerai par introduire les lois quasi-infiniment-divisibles (QID) et par donner quelques proprietes remarquables qui les distinguent des lois ID. Ensuite\, je montrerai comment construire deux exemples naturels moyennant les états cohérents de Laplaciens magnétiques dans l’espace de Fock et le disque de Bergman. En particulier\, je donnerai les decompositions du type Lévy-Kintchine de ces deux lois. Enfin\, je parlerai de processus déterminantaux dits poly-analytiques et construits a partir de noyaux reproduisants associes aux Laplaciens magnétiques ci-dessus.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-nizar-demni-universite-de-rennes-1-lois-quasi-infiniment-divisibles-laplaciens-magnetiques-et-processus-determinantaux/
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SUMMARY:PS : Cecilia Mancini (Univ. di Verona) : Drift burst test statistic in a pure jump semimartingale model
DESCRIPTION:We consider the test statistic devised by Christensen\, Oomen and Renò in 2020 to obtain insight into the causes of flash crashes  occurring at particular moments in time in the price of a financial asset. Under an Ito semimartingale model containing a Brownian component and finite variation jumps\, it is possible to distinguish when the cause is a drift burst (the statistic explodes) or not (it is asymptotically Gaussian). We complete the investigation showing how infinite variation jumps contribute asymptotically. \nThe result is that\, when there are no bursts\, explosion only can occur in the absence of the Brownian part and when the jumps have finite variation. In that case the explosion is due to the compensator of the small jumps. \nWe also find that the statistic could be adopted for a variety of tests useful for investigating the nature of the data generating process\, given discrete observations.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-cecilia-mancini-univ-di-verona-drift-burst-test-statistic-in-a-pure-jump-semimartingale-model/
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SUMMARY:PS :  Myriam Vimond (ENSAI) : Une définition de profondeur statistique pour des courbes non-paramétrées
DESCRIPTION:Initialement introduite par John W. Tukey (1975)\, la profondeur statistique des données comme une fonction qui détermine la centralité d’un point de l’espace par rapport à un nuage de données ou à une mesure de probabilité. Au cours des dernières décennies\, la profondeur des données a rapidement évolué vers un mécanisme puissant qui s’avère utile dans divers domaines de la science. Nous proposons une notion de profondeur des données appropriée pour des données représentées par des courbes non-paramétrées. Nous montrons que notre profondeur de courbe satisfait aux exigences théoriques des fonctions de profondeur générales. Enfin nous illustrons la performance de cette définition par rapport aux profondeurs développées pour les données fonctionnelles (courbes paramétrées)\, notament sur les trajectoires d’ouragan et les fibres blanches obtenues par imagerie tensorielle de diffusion.\n\nDe Micheaux\, P. L.\, Mozharovskyi\, P.\, & Vimond\, M. (2021). Depth for curve data and applications. Journal of the American Statistical Association\, 116(536)\, 1881-1897.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-myriam-vimond-ensai-une-definition-de-profondeur-statistique-pour-des-courbes-non-parametrees/
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SUMMARY:PS : Antoine Lejay (Institut Elie Cartan de Lorraine) : Expansion asymptotique du maximum de vraisemblance
DESCRIPTION:Nous présentons une formule d’inversion de Lagrange “asymptotique” permettant de fournir des expansions du maximum de vraisemblance utilisable dans le cadre non asymptotique ou semi-asymptotique. Le but de ces développements est d’étudier l’écart au comportement asymptotiquement normal de l’estimateur. A la différence d’autres approches telles celles de Berry-Esseen\, il s’agit d’une approche presque sûre. \nD’après un travail commun avec Sara Mazzonetto (IECL).
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-antoine-lejay-institut-elie-cartan-de-nancy-titre-a-preciser/
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SUMMARY:PS : Christophe Giraud (Univ. Paris Saclay) : The price of unfairness in linear bandits with biased feedback
DESCRIPTION:Artificial intelligence is increasingly used in a wide range of decision making scenarios with higher and higher stakes. At the same time\, recent work has highlighted that these algorithms can be dangerously biased\, and that their results often need to be corrected to avoid leading to unfair decisions. In this paper\, we study the problem of sequential decision making with biased linear bandit feedback. At each round\, a player selects an action described by a covariate and by a sensitive attribute. She receives a reward corresponding to the covariates of the action that she has chosen\, but only observe a biased evaluation of this reward\, where the bias depends on the sensitive attribute. We design a Fair Phased Elimination algorithm which is shown to be optimal both in a gap dependent setting and in worst case (up to possible log terms). The worst case regret is shown to be much larger than in classical linear bandit problems. It is specified in terms of an explicit geometrical constant\, which characterizes the difficulty of bias estimation. The gap-depend rate reveals the importance of the between group gap for the difficulty of the problem. Interestingly\, there exists non-trivial instances where the problem is no more difficult than its unbiased counterpart.\n\nJoint work with S. Gaucher and A. Carpentier
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-christophe-giraud-univ-paris-saclay-fairness-in-online-learning/
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SUMMARY:PS : Salim Rostam (ENS Rennes) : Taille du cœur d'une partition sous la mesure de Plancherel
DESCRIPTION:Résumé : Une partition de taille $n$ est une suite (finie) d’entiers positifs de somme $n$. La mesure de Plancherel sur l’ensemble des partitions de taille $n$ est une mesure de probabilité qui provient de la théorie des représentations du groupe symétrique. À chaque partition on peut associer son cœur : c’est une certaine sous-partition\, intervenant notamment en théorie des représentations\, qui peut être définie à partir de l’ensemble de descente de la partition initiale. Dans un travail récent\, nous avons montré que\, sous la mesure de Plancherel et après renormalisation\, la taille du cœur converge en loi vers une somme de lois Gamma indépendantes avec des paramètres explicites. La preuve repose sur le fait que l’ensemble de descente d’une partition suit un processus déterminantal (Borodin-Okounkov-Olshanski). Nous utilisons ensuite un théorème central limite dû à Costin-Lebowitz et Soshnikov pour les processus déterminantaux.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-salim-rostam-ens-rennes-taille-du-coeur-dune-partition-sous-la-mesure-de-plancherel/
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SUMMARY:PS : Charlotte Dion-Blanc (LPSM) : nonparametric estimation for Hawkes jump-diffusion processes and application to neuronal data
DESCRIPTION:Résumé : Nous allons voir comment estimer de façon non-paramétrique les coefficients d’un processus de diffusion ayant des sauts issus d’un processus de Hawkes. Les estimateurs proposés seront des estimateurs par projection. Puis nous verrons comment ce processus peut être utile par exemple pour décrire certaines phases du potentiel de membrane d’un neurone.
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SUMMARY:PS : Philippe Chassaing (IECL\, Nancy) : Champs de vecteurs et grands objets combinatoires
DESCRIPTION:Résumé : On montrera que l’énumération asymptotique des automates complets déterministes accessibles\, qui sont l’input de l’algorithme de Moore\, peut être menée à bien via l’analyse des trajectoires d’un champ de vecteurs étroitement lié aux nombres de Stirling de deuxième espèce\, et on examinera de ce point de vue quelques autres triangles combinatoires.\n(En collaboration avec Jules Flin et Alexis Zevio)
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-philippe-chassaing-iecl-nancy-champs-de-vecteurs-et-grands-objets-combinatoires/
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SUMMARY:PS : Maud Thomas (LPSM) : non-asymptotic bounds for probability weighted moments estimators
DESCRIPTION:Résumé : In hydrology and other applied fields\, Probability Weighted Moments (PWM) have been frequently used to estimate the parameters of classical extreme value distributions. This method-of-moments technique can be applied when second moments are finite\, a reasonable assumption in hydrology. Two advantages of PWM estimators are their ease of implementation and their close connection to the well-studied class of U-statistics. Consequently\, precise asymptotic properties can be deduced. In practice\, sample sizes are always finite and\, depending on the application at hand\, the sample length can be small\, e.g. a sample of only 30 years of daily precipitation is quite common in some regions of the globe. In such a context\, asymptotic theory is on a shaky ground and it is desirable to get non-asymptotic bounds. \nDeriving such bounds from off-the-shelf techniques (Chernoff method) requires exponential moment assumptions\, which are unrealistic in many settings. To bypass this hurdle\, we propose a new estimator for PWM\, inspired by the median-of-means framework of Devroye-Lerasle-Lugosi-Oliveira (AoS 2016). This estimator is then shown to satisfy a sub-Gaussian inequality\, with only second moment assumptions. This allows us to derive non-asymptotic bounds for the estimation of the parameters of extreme value distributions and of extreme quantiles. \nTravail en collaboration avec Anna Ben-Hamou et Philippe Naveau.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-maud-thomas-lpsm-titre-a-venir/
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SUMMARY:PS : Martin Andler (LMV) : Les probabilités en France\, du mépris à la consécration
DESCRIPTION:L’exposé portera sur le développement de la recherche en probabilités en France à partir de la fin du XIXème\, mais principalement au XXème siècle\, en l’inscrivant dans le contexte général du développement général des mathématiques. Comme le titre l’indique\, il s’agira de comprendre comment le domaine est passé d’une très faible reconnaissance par l’establishment mathématique français pendant la plus grande partie du XXème siècle à être un domaine très bien considéré aujourd’hui.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-martin-andler-lmv-les-probabilites-en-france-du-mepris-a-la-consecration/
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SUMMARY:PS : Simon Coste (ENS) : Local weak convergence and spectra of unimodular trees
DESCRIPTION:This is an introduction to the study of limiting spectra of sparse graphs. I first introduce the notion of local weak convergence\, explain the crucial « convergence theorem » for the empirical spectral measure\, and I detail the representation of the limiting measure. Then\, I will explain the few results which are known on the asymptotic spectrum of Erdös-Rényi sparse graphs (and some extensions to other graphs models). Among those results are : the existence of a continuous part in the limit\, the existence and location of atoms\, the location of the atom at zero and the emergence of extended states at zero. I will finally mention several related questions.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-simon-coste-ens-local-weak-convergence-and-spectra-of-unimodular-trees/
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SUMMARY:PS : Louis Raimbault (LMV) : PrefRec\, un nouvel algorithme de recherche des règles d'association
DESCRIPTION:Résumé : L’objectif de cet exposé est de présenter PrefRec\, un nouvel algorithme de recherche des itemsets fréquents et des règles d’association. La construction de cet algorithme repose sur les propriétés des arbres; elle utilise en particulier la construction récursive du Prefix Tree. En comparaison aux deux algorithmes les plus fréquemment utilisés\, les performances de PrefRec sont comparables à celles d’Eclat\, et bien meilleures que celles d’Apriori. De plus\, du fait de sa construction récursive\, PrefRec possède des propriétés que ne partage aucun autre algorithme.
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SUMMARY:PS : Clément Dombry (Univ. Besançon) : infinitesimal gradient boosting
DESCRIPTION:Résumé : We investigate the asymptotic behaviour of gradient boosting algorithms when the learning rate converges to zero and the number of iterations is rescaled accordingly. To this aim\, we introduce a new class of regression trees\, that we call $(\beta\,K\,d)$-regression trees and work in a suitable function space that we call the space of tree functions. Our main result is a deterministic limit in the vanishing learning rate asymptotic and the characterization of the limit as the unique solution of a differential equation in an infinite dimensional function space. \nTravail en collaboration avec Jean-Jil Duchamps \nReferences: \n\n\n\nFriedman\, J. H. (2001). Greedy function approximation: a gradient boosting machine. Annals of statistics\, pages 1189–1232.\nDombry\, C. and Esstafa\, Y. (2020). Behaviour of linear L^2-boosting algorithm in the vanishing learning rate asymptotic. arXiv:2012.14657. preprint.\n\n\n\nExposé en mode hybride : au choix au LMV ou en visio (lien Zoom sur demande)
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SUMMARY:PS : Anne Philippe (Univ. Nantes) : Explicit and combined estimators for stable distributions parameters
DESCRIPTION:Résumé : \nDans cet exposé nous présenterons  quelques résultats sur l’inférence des  paramètres de lois stables. Nous étudirons un estimateur basé sur les log-moments\, puis  nous montrerons comment améliorer sa précision par  une procédure d’agrégation.\n\nAprès symétrisation des données\, nous étendrons les estimateurs précédents aux variables stables asymétriques et nous proposerons un  test pour détecter  l’asymétrie des observations.\n\nNous appliquerons nos résultats à l’estimation de l’indice de stabilité d’un mouvement de Lévy multistable puis sur des séries  financières.\nExposé sur Zoom (lien sur demande)
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SUMMARY:PS : Mohamed Ali Belloum (Univ. Paris Nord) : Asymptotic behaviour of the maximal displacement in the reducible multitype branching Brownian motion
DESCRIPTION:Branching Brownian motion is a particle system in the real line in which particles move according to independent standard Brownian motion and split into two offspring at constant rate $\beta$. \nIn this talk we take interest in a two type version of branching Brownian motion that can be described as follows. \nParticles of type $1$ move according to Brownian motions with diffusion coefficient $\sigma^2_1$ and branch at rate $\beta_1$ into two children of type $1$. Additionally\, they give birth to particles of type $2$ at rate $\alpha$. \nParticles of type $2$ move according to Brownian motions with diffusion coefficient $\sigma^2_2$ and branch at rate $\beta_2$\, but cannot give birth to descendants of type $1$\, therefore\, the type structure of this two type branching process is reducible. \nWe show the existence of three regions that the state space $(\beta\,\sigma^2)$ belongs to. In each region we have a different behaviour of the extremal process. \nIn particular\, we explored the case of the anomalous spreading that was introduced by Biggins (2012)\, where the speed of the right most particle in a multitype branching random walk is larger than the speed in a BBM consisting only one type of particles. \nExposé sur Zoom (lien sur demande)
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-mohamed-ali-belloum-univ-paris-nord-titre-a-venir/
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SUMMARY:PS : Marie Chavent (Univ. Bordeaux) : Clustering\, données mixtes et sélection de variables
DESCRIPTION:Ce séminaire s’inscrit dans le contexte du clustering ou encore de l’apprentissage non supervisé. Après une courte introduction et présentation des algorithmes classiques de clustering (qui définissent automatiquement des groupes d’observations partageant les mêmes caractéristiques)\, nous verrons comment gérer le cas de données mixtes décrites par des variables quantitatives et qualitatives. J’aborderais ensuite la question de la sélection de variables importantes (ou encore discriminantes) qui est moins souvent étudiée dans le contexte du clustering que dans le contexte de la classification supervisée.  Je présenterais la méthode des k-means sparse de Witten et al. (2010) et son extension au cas group-sparse  pour la sélection de groupes de variables (Chavent et al. 2020). Nous verrons comment obtenir à partir cette extension un algorithme de k-means sparse capable de sélectionner des variables aussi bien quantitatives que qualitatives. Tous les résultats seront illustrés sur l’exemple des données mixtes des vins de Loire. Ces résultats sont facilement reproductibles et utilisent les packages R vimpclust (pour les k-means sparse)\, PCAmixdata (pour l’ACP de données mixtes) et ClustOfVar (pour le clustering de variables mixtes). \nExposé sur Zoom (lien sur demande)
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SUMMARY:PS : Ester Mariucci (LMV) Nonparametric estimation of the Lévy density from high frequency observations
DESCRIPTION:Résumé : \nWe consider the problem of estimating the Lévy density $f$ of a pure jump Lévy process\, possibly of infinite variation\, from the high frequency observation of one trajectory. We discuss two different approaches. \nThe first one consists in reducing the problem of the nonparametric estimation of $f$ to an easier one\, namely the estimation of a drift of a Gaussian white noise model. \nMore precisely\, we establish a global asymptotic equivalence between the experiments generated by the discrete (high frequency) or continuous observation of a path of a Lévy process and a Gaussian white noise experiment observed up to a time $T$\, with $T$ tending to $\infty$. These approximations are given in the sense of the Le Cam distance\, under some smoothness conditions on the unknown Lévy density. The asymptotic equivalences are established by constructing explicit equivalence mappings that can be used to reproduce one experiment from the other and to transfer estimators. \nThe second approach consists in directly constructing an estimator of the Lévy density. For that we use a compound Poisson approximation and we build a linear wavelet estimator. Its performance is studied in terms of $L_p$ loss functions\, $p\geq1$\, over Besov balls. The resulting rates are minimax-optimal for a large class of Lévy processes. \nTravail en collaboration avec Céline Duval (MAP5\, Paris). \nExposé en mode hybride  : oratrice et partie du public au LMV + retransmission en visio (lien Zoom sur demande) \n 
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-ester-mariucci-lmv-nonparametric-estimation-of-the-levy-density-from-high-frequency-observations/
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SUMMARY:PS : Céline Duval (Univ. Paris Descartes) Total variation distance for discretely observed Lévy processes: a Gaussian approximation of the small jumps
DESCRIPTION:It is common to treat small jumps of Lévy processes as Wiener noise and to approximate its marginals by a Gaussian distribution. However\, results that allow to quantify the goodness of this approximation according to a given metric are rare. We study what happens when the chosen metric is the total variation distance. Such a choice is motivated by its statistical interpretation ; if the total variation distance between two statistical models converges to zero\, then no test can be constructed to distinguish the two models and they are therefore asymptotically equally informative. We provide a Gaussian approximation for the small jumps of Lévy processes in total variation distance. Non-asymptotic bounds for the total variation distance between $n$ discrete observations of small jumps of a Lévy process and the corresponding Gaussian distribution are given. (Joint work with A. Carpentier et E. Mariucci)
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SUMMARY:PS : Thanh-Mai Pham-Ngoc (Paris-Saclay) : déconvolution statistique de l’équation de Fokker-Planck libre à temps fixé
DESCRIPTION:We are interested in reconstructing the initial condition of the free Fokker-Planck equation from the observation of a Dyson Brownian motion at a given time\nt>0. We propose a nonparametric estimator of the density of the initial condition obtained by performing the free deconvolution thanks to the subordination method for which probabilistic tools have been developed recently by Arizmendi\, Tarrago and Vargas (2020). Our statistical procedure is original as it involves the resolution of a fixed point equation and a (classical) deconvolution by a Cauchy distribution. We obtain convergence rates for the quadratic risk for Sobolev regularity classes and super-smooth densities. To this end\, the key tool is the study of the fluctuation of random matrices. Eventually\, we show that our procedure performs numerically nicely.\n\n\n\n\nThis is a joint work with M. Maïda\, T. D. Nguyen\, V. Rivoirard and V. C. Tran.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-thanh-mai-pham-ngoc-paris-saclay-deconvolution-statistique-de-lequation-de-fokker-planck-libre-titre-a-confirmer/
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SUMMARY:PS : Alexis Devulder (LMV UVSQ) : Marches aléatoires et processus de branchement dans des environnements gaussiens corrélés
DESCRIPTION:Nous étudions les probabilités de persistance annealed pour des marches aléatoires dans des environnements aléatoires gaussiens corrélés. A partir de ces résultats de persistance\, nous pouvons déduire des propriétés de processus de branchement avec lois de reproduction dépendant du temps\, géométriquement distribuées avec des paramètres corrélés. Plus précisément\, nous obtenons des estimations de la queue de distribution de la population totale\, de la population maximale\, et du temps d’extinction de ces processus de branchement\, sous la loi annealed. Pour obtenir ces résultats\, nous utilisons les probabilités de persistance de certains processus Gaussiens\, dont le mouvement Brownien fractionnaire\, ce qui nous permet d’estimer la probabilité que ces processus gaussiens dépassent $-x$ avant $y$\, pour $x$ (grand) et $y$ satisfaisant certaines conditions. Il s’agit d’un travail en commun avec Frank Aurzada\, Nadine Guillotin-Plantard et Françoise Pène.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-alexis-devulder-lmv-uvsq-date-a-confirmer-marches-aleatoires-et-processus-de-branchement-dans-des-environnements-gaussiens-correles/
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SUMMARY:PS : Jonathan Husson (ENS Lyon) : Large deviations for the largest eigenvalue of random matrices
DESCRIPTION:In large deviation theory\, we consider sequences of random variables that converge towards a limit and we try to evaluate how the probability that they take other values decays. Aside from Gaussian matrices for which explicit formulas are known to describe the spectrum\, little is known of the large deviations for the empirical measure or the largest eigenvalue in the general case. In this talk\, I will consider sub-Gaussian random matrix models and I will explain how to use spherical integrals to obtain large deviation principles for the largest eigenvalue of those matrices. \n[ L’exposé sera virtuel et se déroulera sur Zoom. Contacter l’organisateur Alexis Devulder pour obtenir les codes de connexion. ]
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-jonathan-husson-ens-lyon-date-a-confirmer-titre-a-venir/
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SUMMARY:PS : Cécile Mailler (Bath University) : Trouver les chemins les plus courts dans un graphe en utilisant l'apprentissage par renforcement
DESCRIPTION:Comment une colonie de fourmis trouve-t-elle le chemin le plus court entre son nid et une source de nourriture sans autre forme de communication que les traces de phéromones que chaque fourmi dépose derrière elle ? Une réponse proposée dans la littérature de biologie est que les fourmis suivent un algorithme d’apprentissage par renforcement. \nDans ce travail en commun avec Daniel Kious (Bath) et Bruno Schapira (Marseille)\, nous proposons un nouveau modèle probabiliste pour ce phénomène dans lequel le nid et la nourriture sont deux noeuds marqués dans un graphe fini. Les fourmis effectuent des marches aléatoires successives du noeud « nid’’ au noeud « nourriture’’\, et la distribution de la n-ième marche dépend des trajectoires des (n-1) marches précédentes par un procédé de renforcement linéaire. \nEn utilisant des méthodes d’approximation stochastique\, des couplage avec des processus d’urnes\, et la méthode des circuits électriques pour les marches aléatoires\, nous montrons que dans ce modèle\, les fourmis finissent en effet par trouver le chemin le plus court entre leur nid et la nourriture. \nLe séminaire aura lieu en visio : Lien pour participer / ID de réunion : 952 0882 6496 / code : 915553
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SUMMARY:PS : Emilie Chautru (Mines Paristech) : Simulation continue de processus tempête
DESCRIPTION:Les processus tempête constituent des modèles prototypes pour l’étude des extrêmes spatiaux. De manière classique\, ils sont simulés en un nombre fini de points\, déterminés a priori\, à l’intérieur un domaine choisi. Nous proposons ici un nouvel algorithme permettant de les simuler sur un ensemble continu\, comme un hyperrectangle ou une boule\, en dimension quelconque. Son principe est de générer en amont les ingrédients essentiels caractérisant le processus\, puis d’en déduire la valeur en tout point du domaine\, choisi a posteriori. Cette approche pourrait s’avérer particulièrement utile pour étudier les propriétés géométriques des processus tempête. Une attention toute particulière est portée sur l’efficacité de la routine : en introduisant et exploitant la notion de domaine d’influence relative de chaque tempête\, le temps de calcul est considérablement réduit. En outre\, plusieurs parties de l’algorithme s’avèrent être parallélisables. \nSéminaire en visio : Lien pour suivre le séminaire.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/expose-demilie-chautru/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 2105
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SUMMARY:PS : Alain Rouault (LMV UVSQ) Analyse spectrale et grandes déviations : 10 ans déjà
DESCRIPTION:Dans la théorie des polynômes orthogonaux\, les règles de sommation sont des relations remarquables entre d’une part une entropie mettant en jeu une mesure de référence et d’autre part une fonctionnelle des coefficients de récurrence. Je donnerai une courte introduction historique depuis le théorème de Szegö sur le cercle jusqu’à celui de Killip-Simon sur la droite. Depuis 10 ans\, nous avons découvert qu’il était possible de retrouver ces règles de sommation et d’en établir de nouvelles en considérant les fonctionnelles positives comme des fonctions de taux réglant les grandes déviations de mesures spectrales (pondérées) dans des modèles de matrices aléatoires. Cette méthode probabiliste s’avère particulièrement robuste et s’applique à des modèles non pris en compte par l’analyse spectrale classique. \nExposé issu de travaux en collaboration avec F.Gamboa (Toulouse) et J.Nagel (Dortmund)
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/analyse-spectrale-et-grandes-deviations-10-ans-deja/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 2105
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SUMMARY:PS : Emilie Chautru (Mines ParisTech) : Champs aléatoires max-stables dans une optique géostatistique : REPORTÉ
DESCRIPTION:In many geostatistical applications (soil contamination evaluation\, mining resources estimation)\, the physical phenomenon under study cannot be observed more than a small number of times. When it is modeled as a random field\, this raises the question of how to assess its characteristics from a single realization. To determine when it is even possible\, a geostatistical tool named the integral range is introduced. It characterizes the statistical fluctuations of a random field at large scale\, and is thus intricately linked to the concepts of ergodicity and mixing. When applied to excursion sets of a max-stable process\, we show how it relates to its dependence structure\, thereby completing results established by Erwan Koch in a spatial risk context. From this primary analysis\, we derive a new estimator of the extremal coefficient function\, the spatial asymptotics of which are explored in a continuous domain framework. (Collaboration with Marine Demangeot and Anne Sabourin)
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-emilie-chautru-ecole-des-mines-titre-a-preciser-date-a-confirmer/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 2107
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SUMMARY:PS : Pierre-André Zitt (Univ. Paris-Est Marne-la-Vallée) : ANNULÉ
DESCRIPTION:Suite à la fermeture de l’université à cause de l’épidémie de Covid19\, le séminaire est annulé.
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SUMMARY:PS : François Bachoc (Univ. Toulouse) : Valid confidence intervals post-model-selection
DESCRIPTION:In this talk\, I will first introduce the post-model-selection inference setting\, that has recently been subject to intensive investigation. In the case of Gaussian linear regression\, I will review the post-model-selection confidence intervals suggested by Berk et al (2013). These intervals are meant to cover model-dependent regression coefficients\, that depend on the selected set of variables. I will present some personal contributions on an adaptation of these confidence intervals to the case where the targets of inference are linear predictors. Then\, I will present an extension of these confidence intervals to non-Gaussian and non-linear settings. The suggested more general intervals will be supported by asymptotic results and numerical comparisons with other intervals recently suggested in the literature.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-francois-bachoc-toulouse-valid-confidence-intervals-post-model-selection/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 2107
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SUMMARY:PS : Zacharie Naulet (Univ. Paris Saclay) : Optimal disclosure risk assessment
DESCRIPTION:Protection against disclosure is a legal and ethical obligation for agencies releasing microdata files for public use. Any decision about releasing data  is supported by the estimation of measures of disclosure risk. The most common measure is arguably the number $\tau_{1}$ of sample unique records that are population uniques. We first study nonparametric estimation of $\tau_{1}$. We introduce a class of linear estimators of $\tau_{1}$ that are simple\, computationally efficient and scalable to massive datasets\, and we give uniform theoretical guarantees for them. We then establish a lower bound for the minimax NMSE for the estimation of $\tau_{1}$.
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