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SUMMARY:PS : Oleksiy Khorunzhiy (LMV) : Triangles dans les grands graphes aléatoires\, tree-type diagrams
DESCRIPTION:Résumé : \n  \nNous étudions le développement du logarithme de la fonction génératrice \(F(t)= \log {\mathbb E} \exp(tX)\) de la variable aléatoire\n\(X\) le nombre de triangles dans les graphes aléatoires de Erdös-Rényi. Les termes de ce développement sont donnés par les cumulants de \(X\). En utilisant la technique des diagrammes\,\nnous montrons que le terme principal du \(cum_k(X)\) peut être associé avec les « tree-type diagrams » composés de $k$ éléments. Nous proposons une modification du code de Prüfer\npour compter le nombre \(N_k\) de tel diagrammes. Cela nous permet\, en particulier\, d’établir des théorèmes limites (de Poisson et/ou de Gauss) pour \(X\) lorsque la dimension\ndes graphes \(n\) tend vers l’infini. \nLes résultats obtenus\, d’un côté généralisent les résultats connus en théorie de graphes depuis les travaux de B. Bollobas\, d’autre côté ouvrent le chemin pour étudier \(X\) dans des ensembles de graphes plus généraux que celui de Erdös-Rényi (modèles matriciels avec un source). \nL’exposé présente une partie du travail basé sur les deux articles suivants : \n– O. Khorunzhiy\, On Connected Diagrams and Cumulants of Erdos-Renyi Matrix Models\, Commun. Math. Phys. (2008) et \n– O. Khorunzhiy\, Enumeration of tree-type diagrams assembled from oriented chains of edges\, Preprint arXiv:2207.00766
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SUMMARY:PS : Lasse Vuursteen (TU Delft) - Statistical equivalence for distributed data with communication constraints
DESCRIPTION:It has been a long standing and consistent finding that models that describe seemingly very different data and dynamics\, can still be subject to very similar phenomena\, such as the asymptotic minimax risk coinciding as the number of samples grows. This finds mathematical substantiation in Le Cam’s theory of asymptotic equivalence. In a so called distributed setting\, however\, samples are not readily available in one « location »\, meaning that there is no access to the complete data. This scenario commonly occurs when data is observed or stored at multiple locations\, such as hospitals\, sensors or servers\, from which the data cannot be shared in full because of communication constraints.\n\nIn this talk\, we shall focus on distributed settings where the full data cannot be shared due to either bandwidth or local differential privacy constraints. We study the extent to which models are still asymptotically equivalent given these constraints and present general sufficient conditions for asymptotic equivalence under bandwidth or privacy constraints.\n\nAs an application\, we take on minimax testing in distributed setting\, with bandwidth or local differential privacy constraints. Until now\, the minimax performance for these settings is only known for Gaussian models. We shall use the derived theory to obtain distributed inference performance bounds in more complex models which are known to be asymptotically equivalent to the many-normal-means model and the infinite dimensional signal-in-white-noise model. Furthermore\, we shall also demonstrate asymptotic nonequivalence results between certain models following from our theory\, which hold even without the presence of communication constraints.
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SUMMARY:PS : Mohamed Hebiri (Université Gustave Eiffel) : Classification par ensembles pour les problèmes multi-classes
DESCRIPTION:La classification multi-classes est un problème classique d’apprentissage statistique\, largement étudié de part son grand champ d’applications. Les données modernes de type multi-classes sont souvent très ambigües\, rendant inefficaces les approches de classification classiques prédisant un seul label en sortie. En autorisant plusieurs labels en sortie\, la classification par ensembles (set-valued classification en anglais) offre une possibilité naturelle pour gérer l’ambigüité entre les classes. \nLors de cet exposé\, je vais tout d’abord décrire différents cadres de classification par ensembles existants dans la littérature\, mettant en avant leurs avantages et pointant leurs limites. Par la suite\, je me concentrerai sur le cadre particulier où le nombre moyen de labels en sortie est borné à l’avance. Je motiverai ce cadre sur des exemples concrets de reconnaissance d’images et de classification de variétés de plantes. J’introduirai alors une méthode d’estimation semi-supervisée adaptée à ce cadre d’étude et en étudierai les propriétés statistiques. Je mettrai en particulier l’accent sur l’intérêt d’avoir un nombre suffisamment grand d’observations non-labélisées lors de l’entraînement. Je montrerai que sur le plan théorique\, l’approche semi-supervisée proposée est préférable d’un point de vue minimax à toute autre méthode qui n’utiliserait que des données labélisées pendant l’entraînement. \nTravail en collaboration avec Evgenii Chzhen et Christophe Denis
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SUMMARY:PS : Pierre-Loïc Méliot (Université Paris-Saclay) : Grandes déviations de l’indice majeur d’une permutation
DESCRIPTION:Résumé :\nOn s’intéresse à une statistique de permutations aléatoires appelée indice majeur. Si la permutation est choisie uniformément parmi toutes celles de taille n\, l’indice majeur a la même loi qu’une somme de variables uniformes indépendantes\, et le calcul des grandes déviations est aisé. On verra que ce principe de grandes déviations est encore vrai si l’on se restreint à de petites parties du groupe symétrique : le calcul de la fonction de taux met alors en jeu de nombreux ingrédients combinatoires ou probabilistes.
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SUMMARY:PS : Grégoire Ferré (Capital Fund Management\, CFM) : Cramer’s theorem under a subexponential moment condition
DESCRIPTION:Cramer’s theorem is concerned with fluctuations of empirical averages of iid random variables. It states that\, under an exponential moment condition\, fluctuations are exponentially rare\, and the level of rareness is defined through a function called ‘rate function’. However\, this result fails to provide relevant information beyond the exponential moment condition\, which is often violated in practice. Many works have been devoted to understanding the so-called ‘heavy-tail’ regime\, but for some reason it seems there is no such a thing as a general\, moment-condition oriented result for fluctuations of iid variables beyond the exponential case. This is the problem addressed in this talk. \nI will first expose Cramer’s theorem for iid random variables and explain the main arguments of the lower and upper bound parts of the proof. In order to relax the exponential moment condition for the random variable at hand\, I introduce the notion of subexponential moment condition and explain how it can be used to obtain an equivalent of Cramer’s result for subexponential variables. The theorem we obtain is surprisingly different from the original version: the large deviation principle is not at exponential scale\, the rate function is non-convex and non-smooth\, which is rather surprising for such a simple problem. If time allows I might touch a word about ongoing research on understanding the same kind of behavior for stochastic differential equations.
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SUMMARY:PS : David García-Zelada (Sorbonne Université) : Rayon spectral des matrices aléatoires
DESCRIPTION:Résumé :\nTao et Vu (2010) ont montré que la mesure spectrale empirique des matrices aléatoires à coefficients i.i.d. et de carré intégrable converge vers la mesure uniforme sur le disque unité.\nLa question de l’existence d’outliers s’impose et peut être répondue en étudiant le comportement asymptotique du polynôme caractéristique. \nJe vous raconterai les détails de la solution trouvée dans un travail avec Charles Bordenave et Djalil Chafaï.
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SUMMARY:PS : Nicolas Chenavier (Université du Littoral Cote d'Opale) : Maximum de vraisemblance composite pour un champ aléatoire de Brown-Resnick en infill
DESCRIPTION:Dans cet exposé\, on s’intéresse à un certain type de champ aléatoire: le champ de Brown-Resnick. La loi de ce dernier est décrite par deux paramètres: l’un d’échelle\, l’autre de Hurst. On suppose que le champ est observé dans une fenêtre fixée en un nombre fini de sites. Les sites sont donnés par la réalisation d’un processus ponctuel de Poisson. Estimer les paramètres par maximum de vraisemblance est en pratique impossible car les lois fini-dimensionnelles ne peuvent être calculées de façon efficace. Pour y remédier\, nous considérons les estimateurs par maximum de vraisemblance composite en retenant comme pairs les pairs de points qui sont voisins dans la triangulation de Delaunay sous-jacent et comme triplets les triplets qui sont sommets d’un triangle de Delaunay. Les résultats sont des théorèmes limites sur ces estimateurs\, lorsque l’intensité du processus de Poison tend vers l’infini. Il s’agit d’un travail joint avec C. Y. Robert.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-nicolas-chenavier-universite-du-littoral-cote-dopale-maximum-de-vraisemblance-composite-pour-un-champ-aleatoire-de-brown-resnick-en-infill/
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SUMMARY:PS : Loic de Raphaelis (Université d'Orléans) : Marche aléatoire sur un arbre de Galton-Watson : comportement des temps locaux des sites favoris.
DESCRIPTION:Résumé : Nous considérons une marche aléatoire aux plus proches voisins sur un arbre de Galton-Watson\, en milieu aléatoire. Plus précisément\, nous pondérons les arêtes de cet arbre par des v.a. i.i.d. positives\, et nous considérons la marche aléatoire dont les probabilités de transition sont proportionnelles à ces poids.\nNous nous intéresserons dans cet exposé aux sommets les plus visités par la marche\, en temps long. Nous montrerons un résultat de convergence du temps local de ceux-ci (i.e. le temps passé par la marche en les sommets les plus visités)\, dont l’énoncé dépend d’un paramètre caractéristique de l’environnement. Ceci permet d’établir l’existence de comportements très différents de la marche aléatoire selon le paramètre : dans le premier cas (« cas gaussien ») la mesure invariante de l’environnement dicte le comportement de ce temps local\, alors que dans le second cas (« cas stable ») des principes de grandes déviations permettent à la marche de faire émerger des grands temps locaux en certains points qui la piègent.\nTravail en collaboration avec X. Chen (Beijing Normal University)
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-loic-de-raphaelis-universite-dorleans/
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SUMMARY:PS : Mélanie Zetlaoui (MODAL'X\, Univ. Nanterre) : Efficiency bounds under identifiable constraints in semiparametric model
DESCRIPTION:The purpose of this work is to define an adequate efficiency bound in some models presenting some identification problems. We show how it is possible to define such bounds in some regular semi-parametric models when an identifying constraint is available.
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SUMMARY:PS : Emmanuelle Clément (UGE) : Estimation d'un processus de Cox-Ingersoll-Ross stable à partir de données haute-fréquence
DESCRIPTION:Résumé. Dans un premier temps\, nous présenterons une revue de littérature des résultats d’estimation de ce processus selon différents schémas d’observations. Nous nous intéresserons ensuite à l’estimation jointe des paramètres de tendance\, d’échelle et d’activité des sauts\, lorsque l’on dispose d’observations haute-fréquence du processus. En approchant la fonction de vraisemblance\, nous établirons des résultats d’existence et d’unicité d’estimateurs convergents et asymptotiquement conditionnellement gaussiens. Nous proposerons enfin des estimateurs préliminaires faciles à mettre en oeuvre numériquement.\n(travail en collaboration avec Elise Bayraktar)
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SUMMARY:PS : Ismaël Castillo (Sorbonne Université) : Deep horseshoe Gaussian processes
DESCRIPTION:Algorithms modeling a possibly `deep’ structure in data have gained considerable popularity in recent years. Indeed\, data sitting on a high-dimensional space can often be described by a hidden structure of much smaller « effective dimension ». A popular class of methods in this context is that of deep neural networks\, e.g. with ReLU activation function. Another possibility is to use so-called deep Gaussian processes as prior distributions within a Bayesian approach. \nIn this talk I will first review a few results on Gaussian processes (GPs) used as priors in nonparametric function estimation problems\, showing that GPs (combined with an  extra rescaling random variable) yield optimal convergence rates for posterior distributions\, rates that are moreover adaptive to the `smoothness’ of the unknown function. \nTo achieve rates that are also adaptive to `structure’\,  one may consider deep Gaussian Processes\, namely compositions of Gaussian processes. Recently\, Finocchio and Schmidt-Hieber (preprint\, 2021) showed that there exists a well-chosen prior distribution consisting of a deep Gaussian process coupled with priors modeling both the smoothness and a `variable selection’ step\, that achieves a near-optimal posterior rate\, adaptive to both regularity and structure. \nIn this work\, we introduce deep horseshoe Gaussian processes: each Gaussian process in the composition features a `lengthscale’ parameter along each dimension\, parameter which itself gets a horseshoe prior distribution. We show that this horseshoe prior enables simultaneous adaptation to both smoothness and structure at optimal rates\, without the need of a variable selection prior. The overall prior is then fairly close to the versions of deep GP priors that have been deployed in practice. \nThis is joint work with Thibault Randrianarisoa (Bocconi University\, Milano).
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SUMMARY:PS : Alice le Brigant (Univ. Paris 1) : Fisher information geometry of Dirichlet distributions
DESCRIPTION:The Fisher information can be used to define a Riemannian metric to compare probability distributions inside a parametric family. The most well-known example is the case of (univariate) normal distributions\, where the Fisher information induces hyperbolic geometry. In this talk we will investigate the Fisher information geometry of Dirichlet distributions\, and beta distributions as a particular case. We show that it is negatively curved and geodesically complete. This guarantees the uniqueness of the notion of mean distribution\, and makes it a suitable geometry to apply the K-means algorithm\, e.g. to compare and classify histograms.
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SUMMARY:PS : Nizar Demni (Université de Rennes 1) : Lois quasi-infiniment divisibles\, Laplaciens magnétiques et processus déterminantaux
DESCRIPTION:Résumé : \nJe commencerai par introduire les lois quasi-infiniment-divisibles (QID) et par donner quelques proprietes remarquables qui les distinguent des lois ID. Ensuite\, je montrerai comment construire deux exemples naturels moyennant les états cohérents de Laplaciens magnétiques dans l’espace de Fock et le disque de Bergman. En particulier\, je donnerai les decompositions du type Lévy-Kintchine de ces deux lois. Enfin\, je parlerai de processus déterminantaux dits poly-analytiques et construits a partir de noyaux reproduisants associes aux Laplaciens magnétiques ci-dessus.
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SUMMARY:PS : Cecilia Mancini (Univ. di Verona) : Drift burst test statistic in a pure jump semimartingale model
DESCRIPTION:We consider the test statistic devised by Christensen\, Oomen and Renò in 2020 to obtain insight into the causes of flash crashes  occurring at particular moments in time in the price of a financial asset. Under an Ito semimartingale model containing a Brownian component and finite variation jumps\, it is possible to distinguish when the cause is a drift burst (the statistic explodes) or not (it is asymptotically Gaussian). We complete the investigation showing how infinite variation jumps contribute asymptotically. \nThe result is that\, when there are no bursts\, explosion only can occur in the absence of the Brownian part and when the jumps have finite variation. In that case the explosion is due to the compensator of the small jumps. \nWe also find that the statistic could be adopted for a variety of tests useful for investigating the nature of the data generating process\, given discrete observations.
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SUMMARY:PS :  Myriam Vimond (ENSAI) : Une définition de profondeur statistique pour des courbes non-paramétrées
DESCRIPTION:Initialement introduite par John W. Tukey (1975)\, la profondeur statistique des données comme une fonction qui détermine la centralité d’un point de l’espace par rapport à un nuage de données ou à une mesure de probabilité. Au cours des dernières décennies\, la profondeur des données a rapidement évolué vers un mécanisme puissant qui s’avère utile dans divers domaines de la science. Nous proposons une notion de profondeur des données appropriée pour des données représentées par des courbes non-paramétrées. Nous montrons que notre profondeur de courbe satisfait aux exigences théoriques des fonctions de profondeur générales. Enfin nous illustrons la performance de cette définition par rapport aux profondeurs développées pour les données fonctionnelles (courbes paramétrées)\, notament sur les trajectoires d’ouragan et les fibres blanches obtenues par imagerie tensorielle de diffusion.\n\nDe Micheaux\, P. L.\, Mozharovskyi\, P.\, & Vimond\, M. (2021). Depth for curve data and applications. Journal of the American Statistical Association\, 116(536)\, 1881-1897.
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SUMMARY:PS : Antoine Lejay (Institut Elie Cartan de Lorraine) : Expansion asymptotique du maximum de vraisemblance
DESCRIPTION:Nous présentons une formule d’inversion de Lagrange “asymptotique” permettant de fournir des expansions du maximum de vraisemblance utilisable dans le cadre non asymptotique ou semi-asymptotique. Le but de ces développements est d’étudier l’écart au comportement asymptotiquement normal de l’estimateur. A la différence d’autres approches telles celles de Berry-Esseen\, il s’agit d’une approche presque sûre. \nD’après un travail commun avec Sara Mazzonetto (IECL).
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-antoine-lejay-institut-elie-cartan-de-nancy-titre-a-preciser/
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SUMMARY:PS : Christophe Giraud (Univ. Paris Saclay) : The price of unfairness in linear bandits with biased feedback
DESCRIPTION:Artificial intelligence is increasingly used in a wide range of decision making scenarios with higher and higher stakes. At the same time\, recent work has highlighted that these algorithms can be dangerously biased\, and that their results often need to be corrected to avoid leading to unfair decisions. In this paper\, we study the problem of sequential decision making with biased linear bandit feedback. At each round\, a player selects an action described by a covariate and by a sensitive attribute. She receives a reward corresponding to the covariates of the action that she has chosen\, but only observe a biased evaluation of this reward\, where the bias depends on the sensitive attribute. We design a Fair Phased Elimination algorithm which is shown to be optimal both in a gap dependent setting and in worst case (up to possible log terms). The worst case regret is shown to be much larger than in classical linear bandit problems. It is specified in terms of an explicit geometrical constant\, which characterizes the difficulty of bias estimation. The gap-depend rate reveals the importance of the between group gap for the difficulty of the problem. Interestingly\, there exists non-trivial instances where the problem is no more difficult than its unbiased counterpart.\n\nJoint work with S. Gaucher and A. Carpentier
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-christophe-giraud-univ-paris-saclay-fairness-in-online-learning/
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SUMMARY:PS : Salim Rostam (ENS Rennes) : Taille du cœur d'une partition sous la mesure de Plancherel
DESCRIPTION:Résumé : Une partition de taille $n$ est une suite (finie) d’entiers positifs de somme $n$. La mesure de Plancherel sur l’ensemble des partitions de taille $n$ est une mesure de probabilité qui provient de la théorie des représentations du groupe symétrique. À chaque partition on peut associer son cœur : c’est une certaine sous-partition\, intervenant notamment en théorie des représentations\, qui peut être définie à partir de l’ensemble de descente de la partition initiale. Dans un travail récent\, nous avons montré que\, sous la mesure de Plancherel et après renormalisation\, la taille du cœur converge en loi vers une somme de lois Gamma indépendantes avec des paramètres explicites. La preuve repose sur le fait que l’ensemble de descente d’une partition suit un processus déterminantal (Borodin-Okounkov-Olshanski). Nous utilisons ensuite un théorème central limite dû à Costin-Lebowitz et Soshnikov pour les processus déterminantaux.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-salim-rostam-ens-rennes-taille-du-coeur-dune-partition-sous-la-mesure-de-plancherel/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 4205
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SUMMARY:PS : Charlotte Dion-Blanc (LPSM) : nonparametric estimation for Hawkes jump-diffusion processes and application to neuronal data
DESCRIPTION:Résumé : Nous allons voir comment estimer de façon non-paramétrique les coefficients d’un processus de diffusion ayant des sauts issus d’un processus de Hawkes. Les estimateurs proposés seront des estimateurs par projection. Puis nous verrons comment ce processus peut être utile par exemple pour décrire certaines phases du potentiel de membrane d’un neurone.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-charlotte-dion-blanc-lpsm-titre-a-venir/
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SUMMARY:PS : Philippe Chassaing (IECL\, Nancy) : Champs de vecteurs et grands objets combinatoires
DESCRIPTION:Résumé : On montrera que l’énumération asymptotique des automates complets déterministes accessibles\, qui sont l’input de l’algorithme de Moore\, peut être menée à bien via l’analyse des trajectoires d’un champ de vecteurs étroitement lié aux nombres de Stirling de deuxième espèce\, et on examinera de ce point de vue quelques autres triangles combinatoires.\n(En collaboration avec Jules Flin et Alexis Zevio)
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-philippe-chassaing-iecl-nancy-champs-de-vecteurs-et-grands-objets-combinatoires/
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SUMMARY:PS : Maud Thomas (LPSM) : non-asymptotic bounds for probability weighted moments estimators
DESCRIPTION:Résumé : In hydrology and other applied fields\, Probability Weighted Moments (PWM) have been frequently used to estimate the parameters of classical extreme value distributions. This method-of-moments technique can be applied when second moments are finite\, a reasonable assumption in hydrology. Two advantages of PWM estimators are their ease of implementation and their close connection to the well-studied class of U-statistics. Consequently\, precise asymptotic properties can be deduced. In practice\, sample sizes are always finite and\, depending on the application at hand\, the sample length can be small\, e.g. a sample of only 30 years of daily precipitation is quite common in some regions of the globe. In such a context\, asymptotic theory is on a shaky ground and it is desirable to get non-asymptotic bounds. \nDeriving such bounds from off-the-shelf techniques (Chernoff method) requires exponential moment assumptions\, which are unrealistic in many settings. To bypass this hurdle\, we propose a new estimator for PWM\, inspired by the median-of-means framework of Devroye-Lerasle-Lugosi-Oliveira (AoS 2016). This estimator is then shown to satisfy a sub-Gaussian inequality\, with only second moment assumptions. This allows us to derive non-asymptotic bounds for the estimation of the parameters of extreme value distributions and of extreme quantiles. \nTravail en collaboration avec Anna Ben-Hamou et Philippe Naveau.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-maud-thomas-lpsm-titre-a-venir/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 4205
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SUMMARY:PS : Martin Andler (LMV) : Les probabilités en France\, du mépris à la consécration
DESCRIPTION:L’exposé portera sur le développement de la recherche en probabilités en France à partir de la fin du XIXème\, mais principalement au XXème siècle\, en l’inscrivant dans le contexte général du développement général des mathématiques. Comme le titre l’indique\, il s’agira de comprendre comment le domaine est passé d’une très faible reconnaissance par l’establishment mathématique français pendant la plus grande partie du XXème siècle à être un domaine très bien considéré aujourd’hui.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-martin-andler-lmv-les-probabilites-en-france-du-mepris-a-la-consecration/
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SUMMARY:PS : Simon Coste (ENS) : Local weak convergence and spectra of unimodular trees
DESCRIPTION:This is an introduction to the study of limiting spectra of sparse graphs. I first introduce the notion of local weak convergence\, explain the crucial « convergence theorem » for the empirical spectral measure\, and I detail the representation of the limiting measure. Then\, I will explain the few results which are known on the asymptotic spectrum of Erdös-Rényi sparse graphs (and some extensions to other graphs models). Among those results are : the existence of a continuous part in the limit\, the existence and location of atoms\, the location of the atom at zero and the emergence of extended states at zero. I will finally mention several related questions.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-simon-coste-ens-local-weak-convergence-and-spectra-of-unimodular-trees/
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SUMMARY:PS : Louis Raimbault (LMV) : PrefRec\, un nouvel algorithme de recherche des règles d'association
DESCRIPTION:Résumé : L’objectif de cet exposé est de présenter PrefRec\, un nouvel algorithme de recherche des itemsets fréquents et des règles d’association. La construction de cet algorithme repose sur les propriétés des arbres; elle utilise en particulier la construction récursive du Prefix Tree. En comparaison aux deux algorithmes les plus fréquemment utilisés\, les performances de PrefRec sont comparables à celles d’Eclat\, et bien meilleures que celles d’Apriori. De plus\, du fait de sa construction récursive\, PrefRec possède des propriétés que ne partage aucun autre algorithme.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-louis-raimbault-lmv-titre-a-venir/
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SUMMARY:PS : Clément Dombry (Univ. Besançon) : infinitesimal gradient boosting
DESCRIPTION:Résumé : We investigate the asymptotic behaviour of gradient boosting algorithms when the learning rate converges to zero and the number of iterations is rescaled accordingly. To this aim\, we introduce a new class of regression trees\, that we call $(\beta\,K\,d)$-regression trees and work in a suitable function space that we call the space of tree functions. Our main result is a deterministic limit in the vanishing learning rate asymptotic and the characterization of the limit as the unique solution of a differential equation in an infinite dimensional function space. \nTravail en collaboration avec Jean-Jil Duchamps \nReferences: \n\n\n\nFriedman\, J. H. (2001). Greedy function approximation: a gradient boosting machine. Annals of statistics\, pages 1189–1232.\nDombry\, C. and Esstafa\, Y. (2020). Behaviour of linear L^2-boosting algorithm in the vanishing learning rate asymptotic. arXiv:2012.14657. preprint.\n\n\n\nExposé en mode hybride : au choix au LMV ou en visio (lien Zoom sur demande)
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-clement-dombry-univ-besancon-gradient-boosting-pour-la-regression-quantile-extreme/
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SUMMARY:PS : Anne Philippe (Univ. Nantes) : Explicit and combined estimators for stable distributions parameters
DESCRIPTION:Résumé : \nDans cet exposé nous présenterons  quelques résultats sur l’inférence des  paramètres de lois stables. Nous étudirons un estimateur basé sur les log-moments\, puis  nous montrerons comment améliorer sa précision par  une procédure d’agrégation.\n\nAprès symétrisation des données\, nous étendrons les estimateurs précédents aux variables stables asymétriques et nous proposerons un  test pour détecter  l’asymétrie des observations.\n\nNous appliquerons nos résultats à l’estimation de l’indice de stabilité d’un mouvement de Lévy multistable puis sur des séries  financières.\nExposé sur Zoom (lien sur demande)
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-anne-philippe-univ-nantes-explicit-and-combined-estimators-for-stable-distributions-parameters/
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SUMMARY:PS : Mohamed Ali Belloum (Univ. Paris Nord) : Asymptotic behaviour of the maximal displacement in the reducible multitype branching Brownian motion
DESCRIPTION:Branching Brownian motion is a particle system in the real line in which particles move according to independent standard Brownian motion and split into two offspring at constant rate $\beta$. \nIn this talk we take interest in a two type version of branching Brownian motion that can be described as follows. \nParticles of type $1$ move according to Brownian motions with diffusion coefficient $\sigma^2_1$ and branch at rate $\beta_1$ into two children of type $1$. Additionally\, they give birth to particles of type $2$ at rate $\alpha$. \nParticles of type $2$ move according to Brownian motions with diffusion coefficient $\sigma^2_2$ and branch at rate $\beta_2$\, but cannot give birth to descendants of type $1$\, therefore\, the type structure of this two type branching process is reducible. \nWe show the existence of three regions that the state space $(\beta\,\sigma^2)$ belongs to. In each region we have a different behaviour of the extremal process. \nIn particular\, we explored the case of the anomalous spreading that was introduced by Biggins (2012)\, where the speed of the right most particle in a multitype branching random walk is larger than the speed in a BBM consisting only one type of particles. \nExposé sur Zoom (lien sur demande)
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-mohamed-ali-belloum-univ-paris-nord-titre-a-venir/
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SUMMARY:PS : Marie Chavent (Univ. Bordeaux) : Clustering\, données mixtes et sélection de variables
DESCRIPTION:Ce séminaire s’inscrit dans le contexte du clustering ou encore de l’apprentissage non supervisé. Après une courte introduction et présentation des algorithmes classiques de clustering (qui définissent automatiquement des groupes d’observations partageant les mêmes caractéristiques)\, nous verrons comment gérer le cas de données mixtes décrites par des variables quantitatives et qualitatives. J’aborderais ensuite la question de la sélection de variables importantes (ou encore discriminantes) qui est moins souvent étudiée dans le contexte du clustering que dans le contexte de la classification supervisée.  Je présenterais la méthode des k-means sparse de Witten et al. (2010) et son extension au cas group-sparse  pour la sélection de groupes de variables (Chavent et al. 2020). Nous verrons comment obtenir à partir cette extension un algorithme de k-means sparse capable de sélectionner des variables aussi bien quantitatives que qualitatives. Tous les résultats seront illustrés sur l’exemple des données mixtes des vins de Loire. Ces résultats sont facilement reproductibles et utilisent les packages R vimpclust (pour les k-means sparse)\, PCAmixdata (pour l’ACP de données mixtes) et ClustOfVar (pour le clustering de variables mixtes). \nExposé sur Zoom (lien sur demande)
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-marie-chavent-univ-bordeaux-titre-a-venir/
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SUMMARY:PS : Ester Mariucci (LMV) Nonparametric estimation of the Lévy density from high frequency observations
DESCRIPTION:Résumé : \nWe consider the problem of estimating the Lévy density $f$ of a pure jump Lévy process\, possibly of infinite variation\, from the high frequency observation of one trajectory. We discuss two different approaches. \nThe first one consists in reducing the problem of the nonparametric estimation of $f$ to an easier one\, namely the estimation of a drift of a Gaussian white noise model. \nMore precisely\, we establish a global asymptotic equivalence between the experiments generated by the discrete (high frequency) or continuous observation of a path of a Lévy process and a Gaussian white noise experiment observed up to a time $T$\, with $T$ tending to $\infty$. These approximations are given in the sense of the Le Cam distance\, under some smoothness conditions on the unknown Lévy density. The asymptotic equivalences are established by constructing explicit equivalence mappings that can be used to reproduce one experiment from the other and to transfer estimators. \nThe second approach consists in directly constructing an estimator of the Lévy density. For that we use a compound Poisson approximation and we build a linear wavelet estimator. Its performance is studied in terms of $L_p$ loss functions\, $p\geq1$\, over Besov balls. The resulting rates are minimax-optimal for a large class of Lévy processes. \nTravail en collaboration avec Céline Duval (MAP5\, Paris). \nExposé en mode hybride  : oratrice et partie du public au LMV + retransmission en visio (lien Zoom sur demande) \n 
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ps-ester-mariucci-lmv-nonparametric-estimation-of-the-levy-density-from-high-frequency-observations/
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SUMMARY:PS : Céline Duval (Univ. Paris Descartes) Total variation distance for discretely observed Lévy processes: a Gaussian approximation of the small jumps
DESCRIPTION:It is common to treat small jumps of Lévy processes as Wiener noise and to approximate its marginals by a Gaussian distribution. However\, results that allow to quantify the goodness of this approximation according to a given metric are rare. We study what happens when the chosen metric is the total variation distance. Such a choice is motivated by its statistical interpretation ; if the total variation distance between two statistical models converges to zero\, then no test can be constructed to distinguish the two models and they are therefore asymptotically equally informative. We provide a Gaussian approximation for the small jumps of Lévy processes in total variation distance. Non-asymptotic bounds for the total variation distance between $n$ discrete observations of small jumps of a Lévy process and the corresponding Gaussian distribution are given. (Joint work with A. Carpentier et E. Mariucci)
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