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SUMMARY:EDP : Daniel Han-Kwan (université de Nantes et CNRS) : Limite semiclassique de NLS cubique pour les états mixtes
DESCRIPTION:Résumé :\nOn considère la limite semiclassique de l’équation de Schrödinger cubique pour les états mixtes. La limite formelle est une équation de Vlasov singulière (Vlasov-Benney dans le cas défocalisant).\nCette limite est justifiée pour des données initiales à régularité finie\, vérifiant une condition de stabilité de type Penrose. \nIl s’agit d’une collaboration avec Frédéric Rousset (Orsay).
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/edp-daniel-han-kwan-universite-de-nantes-et-cnrs/
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SUMMARY:EDP : Philippe Souplet (université Sorbonne Paris Nord) : Classification of entire and ancient solutions of the diffusive Hamilton-Jacobi equation
DESCRIPTION:Abstract: (joint work with Loth Chabi) We study the Liouville type classification and symmetry properties\,\nin \(R^n\) and in a half-space with Dirichlet boundary conditions\, for entire and ancient solutions of the diffusive Hamilton-Jacobi equation\,\nwhich arises in optimal stochastic control\, in KPZ type models of surface growth and in studies of boundary gradient blow-up. \nIn particular we obtain optimal Liouville type theorems for ancient and entire solutions in \(R^n\) and we completely classify entire solutions in a half-space.\nThe proofs rely\, among other things\, on new and optimal\, local estimates of Bernstein and Li-Yau type.\nSuch Liouville type results are very useful in the qualitative analysis of blow-up singularities for this equation.
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