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SUMMARY:EDP : Andreia Chapouto (CNRS\, LMV) : Pathwise well-posedness of stochastic nonlinear dispersive equations with multiplicative noises
DESCRIPTION:Abstract: Over the last decades\, the well-posedness issue of stochastic dispersive PDEs with multiplicative noises has been extensively studied. However\, this study was done primarily from the viewpoint of Ito solution theory\, and pathwise well-posedness remained completely open. In this talk\, I will present the first pathwise well-posedness results for stochastic nonlinear wave equations (SNLW) and stochastic nonlinear Schrödinger equations (SNLS) with multiplicative white-in-time/coloured-in-space noise. Here\, we combine the operator-value controlled rough paths adapted to dispersive flows\, together with random tensor estimates\, and the Fourier restriction norm method adapted to controlled rough paths.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/edp-andreia-chapouto-cnrs-lmv/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 4205
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SUMMARY:EDP : Amaury Hayat (Ecole des Ponts Paristech) : Stabilisation des systèmes d'évolution et IA pour les mathématiques
DESCRIPTION:Résumé : La théorie du contrôle consiste à se poser la question : si on peut agir sur un système\, que peut-on lui faire faire ? L’une des principales problématiques est le problème de stabilisation : comment agir sur un système en fonction de l’état observé pour garantir un comportement à long terme de ses solutions ? Dans cet exposé\, nous allons étudier ce problème sous plusieurs angles. Nous allons d’abord présenter une approche appelée F-equivalence (ou parfois Fredholm backstepping). Le principe est simple : au lieu d’essayer directement de trouver un contrôle qui rend le système stable\, on cherche à trouver un contrôle qui permet de transformer le système considéré en un système plus simple\, pour lequel la stabilité est déjà connue. On parlera ensuite d’une application concrète : la stabilisation du trafic routier. Nous présenterons comment des concepts mathématiques abstraits\, comme les solutions entropiques\, peuvent avoir des impacts tangibles\, et nous présenterons des résultats expérimentaux de réduction des accordéons sur l’autoroute à l’aide de véhicules contrôlés. Enfin\, nous discuterons des avancées récentes dans le domaine de l’IA pour les mathématiques et\, en particulier\, comment entrainer une IA à avoir une intuition mathématique pour aider à résoudre des problèmes.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/edp-amaury-hayat-ecole-des-ponts-paristech/
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