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SUMMARY:EDP : Juliette Venel (université Polytechnique Hauts-de-France) : Un modèle jouet pour décrire un processus de corrosion
DESCRIPTION:Dans cet exposé\, issu de travaux réalisés en collaboration avec Benoît Merlet et  Antoine Zurek\, on propose de considérer certains mécanismes intervenant lors du phénomène de corrosion.\nPlus précisément\, on aimerait décrire l’évolution d’une couche d’oxyde apparaissant à la surface des barils métalliques placés en milieu argileux (conditions prévues pour le dépôt des déchets nucléaires en France).\nTout d’abord\, on expliquera que le modèle jouet prend la forme d’une équation de diffusion avec une frontière libre et des conditions non linéaires aux bords.\nPuis on introduira un schéma de type JKO pour obtenir l’existence de solutions semi-discrètes. Enfin\, en utilisant des estimations a priori\, nous passerons à la limite pour obtenir l’existence de solutions faibles au problème.
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SUMMARY:EDP : Adil El Abdouni (LMV) : Comportement asymptotique d’EDP non-locales et périodique en temps apparaissant en biologie
DESCRIPTION:Le théorème de Perron-Frobenius offre des informations sur la valeur propre principale d’une matrice composée de coefficients strictement positifs\, ainsi que sur son espace propre associé. Ces informations sont souvent essentielles dans l’analyse de plusieurs domaines des mathématiques comme l’étude des systèmes dynamiques\, la théorie des probabilités ou bien la dynamique des populations. Nous allons voir comment nous pouvons généraliser ce résultat pour l’appliquer à certaines équations aux dérivées partielles non locales qui apparaissent en biologie.
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