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SUMMARY:EDP : Charles Bertucci (Ecole Polytechnique) - Autour des master equations des jeux à champ moyen
DESCRIPTION:Sans trop m’appesantir sur les questions de jeux sous-jacentes\, j’introduirai la classe d’EDP que l’on appelle master equations dans la communauté des jeux à champ moyen. J’insisterai notamment sur la structure de ces équations\, qu’elles soient posées en dimension finie ou infinie. Je présenterai alors une théorie élémentaire\, à la Cauchy-Lipschitz de ces équations\, notamment en insistant sur le fait que la régularité cruciale de ces équations est une régularité Lipschitzienne. Je donnerai ensuite des hypothèses structurelles qui permettent d’obtenir des estimées a priori sur les constantes de Lipschitz des solutions. Cet exposé sera notamment basé sur des travaux en collaboration avec JM Lasry et PL Lions.
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SUMMARY:EDP : Eliot Pacherie (université de Cergy) - Profils asymptotiques pour l'équation de Burgers visqueux avec masse infini
DESCRIPTION:Dans cet exposé\, on s’intéressera à l’équation de Burgers visqueux sur l’axe réel avec des données initiales qui décroissent lentement\, en particulier avec une masse totale infinie. On démontrera que en temps long\, pour certaines de ces données initiales la solution converge\, après un rescaling\, vers un profil limite\, avec deux propriétés inattendues:\n1) la solution de Burgers visqueux converge vers 0 plus vite que la solution de la chaleur pour la même donnée initiale\, c’est à dire que le terme de transport non linéaire améliore la dissipation\n2) le profil a une discontinuité qui peut s’interpréter comme une couche limite. Autrement dit\, Il y a deux échelles.\nIl s’agit de travaux en collaboration avec Tej-Eddine Ghoul et Nader Masmoudi.
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LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 4205
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