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SUMMARY:EDP : Bérénice Grec (MAP5\, Univ. de Paris) : Modélisation d'un fluide diphasique à faible nombre de Mach avec forts transferts de chaleur
DESCRIPTION:Dans cet exposé\, nous nous intéressons à la modélisation de l’écoulement du fluide caloporteur (eau) dans un coeur de réacteur nucléaire. \nPour cela\, je présenterai tout d’abord un modèle simplifié à faible nombre de Mach « à 3 équations » (obtenu comme limite asymptotique à bas nombre de Mach d’un modèle compressible\, le modèle HEM)\, qui repose sur la décomposition du champ de pression en une pression thermodynamique (qui intervient dans l’équation d’état) et une pression dynamique (dans l’équation de quantité de mouvement). Cette décomposition présente de nombreux avantages\, à la fois du point de l’obtention de solutions exactes et asymptotiques\, mais aussi du point de vue numérique. \nPar la suite\, nous étudions un nouveau modèle (« à 4 équations ») décrivant le comportement d’un fluide diphasique à faible nombre de Mach\, qui peut être obtenu comme la limite asymptotique à bas nombre de Mach du modèle HRM. Après avoir décrit quelques propriétés du modèle\, nous montrons la convergence formelle de ce modèle vers le modèle précédent « à 3 équations » dans le régime de relaxation instantanée. Nous introduisons un schéma préservant l’asymptotique permettant des simulations numériques du couplage spatial entre deux régions présentant des temps caractéristiques de relaxation différents. \nIl s’agit de travaux en collaboration avec Stéphane Dellacherie\, Gloria Faccanoni et Yohan Penel.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/edp-berenice-grec-map5-univ-de-paris-modelisation-dun-fluide-diphasique-a-faible-nombre-de-mach-avec-forts-transferts-de-chaleur/
CATEGORIES:Séminaire EDP
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SUMMARY:EDP : Pierre Lissy (Univ. Paris Dauphine) : Un résultat de non-contrôlabilité pour l'équation de la demi-chaleur sur la droite réelle. Application à l'équation de Grushin.
DESCRIPTION:Dans cet exposé\, je rappellerai quelques éléments de théorie linéaire du contrôle des EDP\, puis j’expliquerai comment certaines fonctions spéciales\, les Prolate Spheroidal Wave functions (PSWF)\, qui saturent un certain principe d’incertitude\, peuvent être utilisées pour nier la contrôlabilité de l’équation de la demi-chaleur\, sur la droite réelle\, le contrôle étant distribué en dehors d’un intervalle de longueur aussi petite que voulu. Ceci permettra d’en déduire un nouveau résultat de non-contrôlabilité pour l’équation de Grushin sur le plan\, en dehors d’une bande.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/edp-pierre-lissy-univ-paris-dauphine-tba/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 4205
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SUMMARY:EDP : Léon Matar Tine (Univ. Lyon 1) : Mathematical Modeling of salted bevel
DESCRIPTION:In this talk we are interested in the mathematical modeling of the salted bevel. The salted bevel phenomenon\,which is by definition the intrusion of salt water into a body of pure water\, is a problem that interests many countrieswhere drinking water is an increasingly scarce commodity. For these areas\, the preservation of underground watertables against salted water intrusions is a major priority. This presentation aims to the modeling of this saltedbevel phenomenon which consists of a coupling between an equation representing the piezometric load\, an equationfor the transport of the salted substance and an equation for the speed following a darcy’s law.Throughout this presentation we will show the considered model\, we will talk about the mathematical analysis andfinally we will investigate the numerical simulations showing the dynamics of the interface between fresh water andsalt water.This presentation is taken from a work in progress.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/edp-leon-matar-tine-univ-lyon-1-tba/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 4205
CATEGORIES:Séminaire EDP
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