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SUMMARY:AG : Sorina Ionica (LMV) : Construction de courbes hyperelliptiques de genre 3 et multiplication complexe
DESCRIPTION:Dans cet exposé\, nous nous intéressons au problème du calcul effectif de courbes hyperelliptiques de petit genre définies sur le corps des complexes\, dont la jacobienne est simple et admet une multiplication complexe. En genre 1 et 2\, la théorie de la multiplication complexe fournit une réponse naturelle\, puisque toutes les variétés abéliennes principalement polarisées (v.a.p.p.) simples de dimension 1 et 2 sont isomorphes aux jacobiennes de courbes hyperelliptiques. En genre 3\, la situation est plus complexe et donc plus intéressante. À isomorphisme près\, toute v.a.p.p. de dimension 3 est la jacobienne d’une courbe\, laquelle est soit hyperelliptique\, soit une quartique plane. De plus\, le cas générique est celui d’une quartique plane. Je montrerai les résultats obtenus concernant la construction de jacobiennes de courbes hyperelliptiques de genre 3 à multiplication complexe\, et je présenterai quelques questions ouvertes relatives au calcul de leurs invariants.
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SUMMARY:AG : Gérard Freixas (CMLS) : Sur l’isomorphisme de Deligne-Riemann-Roch
DESCRIPTION:Résumé: Dans une lettre à Quillen datant des années 80\, Deligne a proposé un programme conjectural dont le but ultime est de relever la formule de Grothendieck-Riemann-Roch en degré 1\, en un isomorphisme de fibrés en droites\, avec une dépendance fonctorielle dans les données. Basé sur les travaux de Mumford sur les espaces de modules de courbes\, Deligne a traité le cas de dimension relative 1. Dans cet exposé\, je donnerai un aperçu du programme de Deligne\, et je présenterai un travail avec Dennis Eriksson\, dans lequel nous établissons un isomorphisme de Deligne-Riemann-Roch en général.
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SUMMARY:AG : Quang Khai Nguyen : Université Lyon 1 : Generating series of degree sequences in algebraic dynamics
DESCRIPTION:In algebraic dynamics\, we wish to understand the integer sequence given by the degrees of iterates of a dominant rational self-map. Typical examples include the Fibonacci sequence and other linear recurrence sequences\, though not all such degree sequences satisfy a finite recurrence. Their growth is captured by the dynamical degree\, an invariant governing the topological and arithmetic complexity of the dynamical system. I will present algebraic and analytic results concerning the generating series of these sequences in the toric setting\, including an affirmative answer to Jason Bell’s question on the transcendence of the reduction of these series modulo primes.
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SUMMARY:AG : Mikhail Zaitsev : Proof of the KKLS conjecture on the mean value of the gl-weight system (HSE\, IHES)
DESCRIPTION:In my talk\, I will introduce several sets of central elements in the universal enveloping algebra U(gl_N) and explain the relationships between them using average value of the gl-weight system as an example. As a consequence\, we obtain a proof of the M.Kazarian\, E.Krasilnikov\, S.Lando\, and M.Shapiro conjecture that the mean value of the gl-weight system is a tau function of the KP hierarchy.
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SUMMARY:AG : Florian Fürnsinn (Université de Vienne) : Galois Groups of D-finite Series modulo Primes
DESCRIPTION:Abstract: A D-finite series is a power series over the rational numbers that satisfies a linear differential equation with polynomial coefficients. Reducing a D-finite series modulo a prime number one often obtains an algebraic power series in positive characteristic. For diagonals of multivariate rational functions this was observed by Furstenberg in 1967\, and for hypergeometric functions this can be deduced from results by Christol\, and was made precise in recent work by Vargas-Montoya. In these cases\, one can consider the Galois group of the reduction over the field of rational functions. \nIn this talk\, I will showcase many examples of D-finite series of different nature for which we are (almost) able to compute said Galois groups for almost all prime numbers for which they are defined. Then\, I will collect these observations to raise questions on the general behavior of these groups: Is there some uniformity of the Galois groups with respect to the prime number\, and does there exist an object in characteristic zero governing their behavior\, like the differential Galois group of the minimal equation for the series? Much like the Grothendieck p-curvature conjecture\, we are looking for a local-global principle\, but we are concerned with only a single solution of a differential equation\, instead of a full basis. \nThis talk is based on joint work with X. Caruso and D. Vargas-Montoya.
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SUMMARY:AG : Pierre-Guy Plamondon (LMV) : Représentations\, amas et espaces de configurations
DESCRIPTION:Résumé : Je vais expliquer comment les algèbres amassées\, puis la théorie des représentations\, peuvent servir pour réaliser certains espaces de configurations.  Je me concentrerai sur l’espace \(M_{0\,n}\) des configurations de n points distincts sur la droite projective\, qui est lié à la théorie des représentations d’un carquois de type Dynkin \(A_{n-3}\). Si le temps le permet\, je parlerai de résultats obtenus dans cette direction avec Arkani-Hamed\, Frost\, Salvatori et Thomas.
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SUMMARY:AG : Trung Nghiem : Université Lyon 1 : Une construction effective des variétés de Calabi–Yau asymptotiquement coniques
DESCRIPTION:Une métrique asymptotiquement conique de Calabi–Yau est une métrique kählérienne à courbure de Ricci nulle\, dont l’allure à l’infini ressemble à un cône de Calabi–Yau. Un travail récent de Conlon–Hein montre qu’une variété AC de Calabi–Yau à cône asymptotique donné est obtenue soit par déformation\, soit par désingularisation crépante du cône. En fonction de la métrique sur le cône\, la variété AC est dite quasi-régulière ou irrégulière. Les exemples du dernier sont notamment rares dans la littérature et relativement beaucoup moins faciles à construire que les exemples quasi-réguliers. Dans mon exposé\, je vais présenter une stratégie effective pour construire des variétés non-compactes de Calabi–Yau irrégulières via la théorie d’Altmann sur les déformations des cônes toriques de Calabi–Yau. Il s’agit d’un travail en commun avec Ronan J. Conlon (University of Texas\, Dallas).
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SUMMARY:AG : Lucas Gerth (Jussieu) : Moduli spaces of analytic p-divisible groups.
DESCRIPTION:Abstract: We prove a classification of families of analytic p-divisible groups on adic spaces S over Qp in terms of Hodge–Tate triples on S\, generalizing a theorem of Fargues. From this\, for S a perfectoid space\, we construct an analytic Dieudonné theory with values in mixed characteristic Shtukas over the Fargues–Fontaine disc. As applications\, we realize the local Shimura varieties of EL and PEL type of Scholze–Weinstein as moduli spaces of analytic p-divisible groups with framed universal cover\, and we reinterpret the Hodge–Tate period map of Scholze in terms of topologically p-torsion subgroups of abelian varieties.
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SUMMARY:AG : Alexander Stadler (University of Vienna) : Combinatorics of Extended Multi-Segments
DESCRIPTION:Abstract: Let F be a p-adic field. We consider representations of Arthur type of a classical group G over F. By use of the Endoscopic Classification\, Moeglin gave an explicit way to construct Arthur packets when G is a symplectic or special orthogonal group. Further analysis by Xu and Atobe developed the notion of Extended Multi-Segments\, which parametrise certain Arthur packets. We review the definition\, the construction of these representations in terms of Langlands data and consider some combinatorial problems that arise in this context.
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SUMMARY:AG : Bernhard Keller (IMJ-PRG)
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SUMMARY:AG : Sophie Morier-Genoud (Université de Reims)
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SUMMARY:AG : Baptiste Rognerud (IMJ-PRG)
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SUMMARY:AG : Jeremy Lovejoy (CNRS\, Université Paris Cité)
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